La Filogenia del Geek

Via ABC he llegado a esta interesante representación gráfica de la evolución del geek, desde el «bicho raro» de circo que -cual Leo Bassi del s XVI- le arrancaba con la boca la cabeza a un pollo vivo, a las distinstas subespecies urbanas que hoy encontramos. Pulsar sobre la imagen para ampliar.

Dan Martell

La matemática de [REC]: Análisis de una infección zombi

Hace unos días se ha estrenado [REC] 2, la secuela de la fantástica [REC] de Jaume Balagueró y Paco Plaza. El argumento es bien conocido: los habitantes de un bloque de viviendas (junto con un par de policias, un par de bomberos y un par de reporteros) deben enfrentarse al estallido de una infección zombi (usando el término «zombi» en sentido amplio). La película es interesante por múltiples motivos, pero vamos a centrarnos en dos aspectos particulares: (1) el edificio está aislado en cuarentena por las autoridades sanitarias, y (2) el equilibrio de fuerzas dentro del edificio va volcándose paulatinamente del lado de los infectados. Estos dos aspectos nos conducen a dos cuestiones fundamentales: la primera en relación con el punto (1) es si la estrategia de las autoridades sanitarias es correcta, y la segunda en relación al punto (2) es si la evolución del sistema hacia el desequilibrio mostrado en la película es realmente inevitable. Se trata de dos cuestiones que aparte de ser interesantes desde el punto de vista geek/nerd, constituyen un buen experimento mental con posibles aplicaciones a infecciones de carácter más mundano.

Dar respuesta a estas cuestiones requiere modelar el problema como un sistema dinámico, de manera similar a como se realiza en ecología, epidemiología, etc. y ver cómo evoluciona en el tiempo. Un análisis de estas características es precisamente el realizado por Philip Munz y colaboradores, de la Carleton University y de la Universidad de Ottawa, en un trabajo que lleva por título:

• When Zombies Attack! Mathematical Modelling of an Outbreak of Zombie Infection

y que forma parte del libro Infectious Disease Modelling Research Progress, editado por J.M. Tchuenche y colaboradores en Nova Science. Munz et al. consideran varios modelos de complejidad cada vez mayor para estudiar el sistema. En el primero y más básico se consideran tres tipos de sujetos:

1. Los seres humanos «normales», susceptibles (s) de convertirse en zombies.
2. Los zombis (z).
3. Los sujetos «retirados» (r), esto es, seres humanos que mueren por causa natural.

Inicialmente se parte de una población de sujetos susceptibles, sin zombis ni retirados, y a partir de ahí se produce un flujo de sujetos de una a otra categoría:

• Un ser humano puede nacer (con tasa π), morir de causa natural y pasar a retirado (con tasa δ), o convertirse en zombi tras ser atacado por uno de estos (con tasa β, y proporcional a la población de zombis).
• Un zombi puede pasar a retirado si un humano lo vence en un enfrentamiento (con tasa α).
• Un sujeto retirado puede convertirse en zombi (con tasa ς).

Esto nos lleva a un sistemas de ecuaciones diferenciales que describe el sistema:

Si se analiza el sistema de ecuaciones en una escala de tiempo muy corta en la que no se llegan a producir nacimientos ni muertes naturales (π=δ=0), la primera ecuación diferencial sugiere dos posibles estados estacionarios (S,Z,R): el primero (S,0,0) es aquel en el que no hay zombis; el segundo (0,Z,0) es el apocalipsis zombie (toda la población acaba infectada). Lamentablemente el análisis del Jacobiano del sistema en estos puntos estacionarios indica que la primera solución no es estable, pero la segunda sí, por lo que basta un pequeño empujón para que el sistema ruede cuesta abajo hacia el apocalipsis zombi.

Hay algún aspecto cuestionable en el sistema anterior, como por ejemplo el hecho de que los zombis destruidos pasen a la categoría de retirados y puedan «reciclarse» en zombis de nuevo. Si eliminamos el término αsz de la tercera ecuación no alteramos sin embargo el resultado anterior, al menos desde el punto de vista cualitativo. No obstante, vamos a tener en cuenta esta modificación del modelo de Munz et al. en lo sucesivo.

Para acercarnos más [REC] el siguiente paso es considerar ahora un modelo de infección latente. Munz et al. modelan esto como una nueva clase -infectados (i)- a la que llegan los susceptibles que son mordidos por un zombie, y de la que salen aquellos infectados que se transforman en zombis (con tasa ρ), y aquéllos que mueren antes de transformarse (con tasa δ, como los susceptibles). Con la modificación mencionada antes en relación a los «retirados» nos queda:

En este escenario la situación es idéntica en el escenario π=δ=0, esto es, no pueden coexistir humanos y zombies, y sólo el apocalipsis zombi es una solución estable. Si realizamos una simulación numérica puede apreciarse el comportamiento cuantitativo del sistema. La siguiente gráfica corresponde a los parámetros π=δ=1/10 000 (tasas iguales de nacimiento y muerte natural), ς= 1/10 000 (tasa de zombificación de retirados), α=1/200 (tasa de destrucción de zombies), β=1/100 (tasa de infección), y ρ=1/200 (tasa de zombificación de infectados):

Nótese como el número de zombis libres es durante la fase inicial del estallido muy bajo, aunque suficiente para inducir una infección latente descontrolada. Eventualmente el número de individuos sanos cae abruptamente, momento en el que el número de infectados deja de crecer y comienza el apocalipsis zombi, ya sin humanos sanos para hacerles frente. Una variante de este modelo es asumir que los infectados permanecen activos en la población, teniendo encuentros con los zombis y contribuyendo a su erradicación mientras no se consume la transformación. En ese caso, el resultado final sigue siendo un apocalipsis zombi, aunque más tardío, y con un número final de zombis mucho más bajo.

Introduzcamos ahora el siguiente factor de [REC], la cuarentena. Munz et al. modelan una nueva clase -cuarentena (q)- a la que llegan tanto sujetos infectados como zombis, y de la que salen únicamente los sujetos que intentan escapar y son eliminados, pasando a la categoría de retirados. Vamos a modificar esto ligeramente, suponiendo que la cuarentena efectivamente retira de la circulación a los sujetos aislados (vivos, muertos o infectados), sin posibilidad de que vuelvan a la categoría de retirados.

Incluso en este caso, el apocalipsis zombi es prácticamente inevitable, si bien la cuarentena puede retrasar bastante el progreso de la infección. Munz et al. consideran un modelo adicional en el que es posible curar (pero no vacunar) a los zombis, y en este caso se alcanzan situaciones de equilibrio en las que coexisten zombis y humanos sanos (no es un escenario agradable, pero es mejor que el apocalíptico).

Sea como fuere, e incluso sin cura, podría haber otro tipo de estrategias ganadoras. Una de las claves de las simulaciones es el equilibrio demográfico de la población sana. En el momento en el que se comienza a producir la infección empieza el descenso de individuos sanos y tarde o temprano tiene lugar el apocalipsis zombi. Aumentar la tasa de nacimientos retrasa el proceso pero no lo evita. Para ello es preciso combinar un aumento de esta tasa de nacimientos con aumento de la tasa de destrucción de zombies. Bebés y lanzallamas, es una receta que nunca falla.

Friqui-crucigrama de ciencia-ficción

UserFriendly.org/J.D. 'Illiad' Frazer

No es fácil, pero google is your friend.

El Universo Observable (Randall Munroe depinxit)

Posiblemente la viñeta con más guiños geek por mm² de los últimos meses. Hasta el alttext es de nota (la silueta de la Torre Eiffel es una exponencial -o más precisamente, la unión de dos tramos exponenciales- por lo que al representarla en escala logarítmica vertical, se obtendrían rectas).

Sabes que una chica busca un novio geek …

… cuando plantea este tipo de desafíos.

La selección natural actúa de maneras insospechadas.

La existencia de un paquete de datos…

… es muy atribulada, y a veces no nos damos cuenta de ello.

Canción matemática de amor

Vía Cambalache acabo de ver una canción romántico-matemática sencillamente genial. Éste es el vídeo de la misma, cantada a cappella por The Klein Four, un grupo de geeks estudiantes de matemáticas de la Northwestern University. La letra original en inglés y una traducción al español pueden verse en Cambalache, aquí y aquí respectivamente. La narración es sumamente ingeniosa, y me encanta el gesto del cantante principal para el Q.E.D. final (me lo apunto para ponerlo en práctica).

Donald Knuth cumple hoy 70 años

«Ciencia es aquello que conocemos lo suficientemente bien para explicárselo a un computador. El resto de lo que hacemos es Arte.«

Donald Ervin Knuth (1938-), informático estadounidense

Hoy cumple 70 años Donald E. Knuth, uno de los padres fundadores de la algorítmica. A él debemos The Art of Computer Programming y el TeX, gracias al cual toda la comunidad científica no está a estas horas en las manos de Microsoft Word. Además de científico genial, Knuth siempre ha tenido un humor y un punto geek fantásticos. Por ejemplo, la versión i-ésima de TeX se identifica con la expansión en i dígitos de π, al igual que hace con METAPOST y el número e. También tiene la ocurrencia de emitir cheques por 2.56$ (1 dólar hexadecimal) a favor de quien encuentre un error en algún libro suyo (estos cheques son un trofeo cotizadísimo).

Su padre tenía una imprenta, y por ahí quizás venga el desarrollo de TeX, y su obsesión por la tipografía, que le ha hecho afirmar que no puede ir a comer a un restaurante, ya que no deja de mirar las fuentes tipográficas de la carta del menú. De todas formas, además de con la cita de más arriba, me quedo con otra suya sobre las matemáticas:

«¡Una fórmula matemática no debería ser nunca propiedad de nadie! Las matemáticas pertenecen a Dios.»

y con otra bastante irónica sobre la verificación formal:

«Ten cuidado con este código. He demostrado su corrección, pero no lo he llegado a probar.»

, Profesor Knuth.

I’m a Physics Guy (too)

Érase una vez un estudiante de instituto bastante geek/nerd que recibió una mala calificación en un trabajo de clase de física. Para lavar el baldón, Greg Courville, el estudiante en cuestión, llegó a un acuerdo con la Sra. Houston, su profesora de física, y realizó un proyecto adicional cuya presentación en clase se muestra en el vídeo siguiente.

La descripción de las diferentes áreas de la física es hilarante, aunque me quedo con el estribillo, que describe a la perfección a un físico vocacional y/o friqui de la física:

More important, though, the concepts that underly
the situation or the problem to which they apply;
the fundamentals fascinate me, I can’t deny,
and that’s exactly why… I’m a physics guy.

Pues sí, el amigo Greg lo ha clavado. Por cierto, para no perderse su página de proyectos científicos. Todo un científico loco, como debe ser.

NerdTest v2.0: Porque un nerd es como un diamante…

… y no por lo valioso (que también, en muchos casos), sino por lo polifacético. No se trata de que un nerd sea un multi-geek del conocimiento, sino que su cualidad de nerd se puede manifestar de muchas maneras. Por ese motivo, intentar medir cuán nerd es una persona mediante un único índice general -como hacía el conocido NerdTest– es un enfoque muy limitado: debemos recurrir a técnicas multiobjetivo para evaluar y comparar a dos nerds.

Pues bien, los chicos de nerdtest.com han sacado una nueva versión de su nerd-o-meter. Mientras que en la primera versión se obtenía el percentil de nerdiness en el que uno se hallaba, en la nueva versión este percentil se desglosa en las diferentes vertientes que caracterizan a un nerd (ciencia, tecnología, comics/ciencia-ficción, historia y literatura, incluso excentricidad social). Esto permite determinar si el sujeto en cuestión es un geek de los computadores, un rey de los nerds, o un mega-friqui superexcéntrico. Aquí su seguro servidor ha realizado el test y ha sido clasificado como sigue:

Aparte de lo anterior, son curiosos algunos de los datos globales (a partir de las estadísticas de los 190,000 usuarios únicos que han realizado el NerdTest v2.0 hasta el momento) que se obtienen al terminar el test. Por ejemplo, un 17% de los usuarios se excita ante la palabra iPhone, mientras que un 41% se pone enfermo. Más curioso aún: un 28% de los usuarios casados prefiere Internet al sexo físico, y un 35% del total de usuarios que realizan el test prefieren Internet al sexo físico. No sé si es que el matrimonio actúa de inhibidor de Internet, potenciador del sexo, o ambas cosas, o es que los que han hecho la encuesta son unos mega-friquis tipo el dependiente de la Mazmorra del Androide.