¿Cuál podría haber sido el récord de Usain Bolt en los 100m?

Uno de los momentos más memorables de los Juegos Olímpicos de Pekín 2008 -e incluso de los últimos años del atletismo mundial- fue la carrera de los 100 metros lisos, y la manera en la que Usain «Lightning» Bolt rompió todos los registros, marcando 9.69s a pesar de estar bailando sobre la pista en los últimos 20 metros. La cuestión que mucha gente se preguntó en aquel momento, y que aún hoy sigue provocando todo tipo de especulaciones es en cuánto podría haber parado el cronómetro Usain Bolt aquel día, si hubiera corrido a tope hasta el final. Su entrenador, Glen Mills, se lanzó a la piscina con una estimación extragaláctica: según él, aquel día Usain tenia 9.52s en las piernas. Esta estimación es optimista, pero no descabellada, según un curioso análisis realizado por Hans Kristian Eriksen y colaboradores, de la Universiad de Oslo (del Instituto de Astrofísica Teórica, del Centro de Matemáticas para Aplicaciones, y del Departamento de Física), plasmado en un trabajo que lleva por título

• Velocity dispersions in a cluster of stars: How fast could Usain Bolt have been?

sometido a revisión en el American Journal of Physics (y al que he llegado via Cosmic Variance). El análisis de la carrera y la proyección del posible record de Usain Bolt se ha realizado a partir de la medición de su posición y de la de Richard Thompson (2º clasificado) durante los primeros 8 segundos de la carrera (hasta el momento en el que Usain Bolt comenzó su particular celebración). Esta medición se ha hecho sobre el metraje de la carrera proporcionado por la NBC, la BBC y la NRK (una televisión noruega), empleando los raíles sobre los que se desplazaba la cámara móvil como regla para medir el desplazamiento de los atletas. A partir de una muestra de los fotogramas se ha podido obtener la curva e(t) para Bolt y Thompson, empleando un spline para producir una aproximación suave a la trayectoria (añadiendo puntos ficticios al principio y al final del intervalo de la carrera, como condiciones de contorno para una velocidad inicial nula y una aceleración final suave). Derivando esta curva con respecto al tiempo una y dos veces se obtienen las curvas de velocidad v(t) y la de aceleración a(t) respectivamente.

Esta primera fase del análisis arroja resultados interesantes, como el hecho de que fue entre los 4s y 8s durante los que Bolt ganó el oro, manteniendo una velocidad muy superior a la de Thompson, con picos de aproximadamente 13-14 m/s, y que a partir de los 8s se produce una brusca desaceleración de Bolt, que le permite a Thompson igualar y superar la velocidad del primero. Esto lógicamente supone que Thompson mantuvo un perfil de aceleración superior al de Bolt, y es aquí en lo que se basa una primera estimación del posible récord: supongamos que Usain Bolt hubiera mantenido la misma aceleración que Thompson. Es una estimación bastante conservadora, habida cuenta del desarrollo de la carrera, pero arroja un nuevo récord del mundo: 9.61s ± 0.04s. Estos 0.04s representan el intervalo del 95% de confianza, y capturan la incertidumbre debida al cronómetro de pantalla, que sólo mostraba décimas. Una estimación más optimista resulta de considerar que Usain Bolt fuera capaz de seguir manteniendo un diferencial de aceleración de 0.5m/s² sobre Richard Thompson, lo que no es descabellado ya que este último parece agotar su impulso a los 8.5s, y que la distancia natural de Bolt (si es que «natural» es un término que se le puede aplicar) son los 200m. En este caso, la proyección del récord arroja unos estratosféricos 9.55s ± 0.04s. En la imagen inferior (tomada del artículo de Eriksen et al.), se muestra cuál sería la situación de carrera en este segundo escenario.

Proyección del récord de Usain Bolt a 9.55s. Crédito: Eriksen et al. (arXiv:0809.0209)

A la luz de estos datos, parece que la estimación de Mills no es del todo descabellada, y no puede descartarse al 95% en el caso optimista. Con todo, hay otro factor que indica lo que Usain Bolt es capaz: ese día el viento era inexistente, y el día de la final de 200m batió el récord con un viento en contra de ~1m/s. Si hubiera habido un viento favorable de esa magnitud, o incluso de +2m/s, el máximo admitido para dar validez a los récords, la marca podría haber sido de 0.1s menos: ¡9.45s! Usain Bolt puede convertirse pronto en el primer humano conocido en bajar de los 9.5s en los 100m. Y Vds. que lo vean.