Experimento telepático: Piensa un número al azar entre 1 y 20…

… y trataré de acertarlo. No garantizo que lo vaya a conseguir (no soy Uri Geller, que le vamos a hacer), pero creo que tengo buenas posibilidades. Venga, allá vamos, ¿preparado? El número que estás pensando es el … (no hay un smiley para redoble de tambores, lastima) … ¡diecisiete! Si no he acertado, espero tu compresión; quizás es que hay mucha actividad solar, o un flujo anómalo de neutrinos. Si he acertado (o si aunque haya fallado, el que estabas pensando es el 7, que ya sabemos que estas cosas son difusas), recuerda que como dice Anthony Blake, todo esto es fruto de tu imaginación.

Si he acertado con el diecisiete -cosa que probabilísticamente hablando es bastante posible, desde luego mucho más que el 5% de posibilidades que cabría esperar- es debido a un curioso fenómeno cognitivo, tal como el siguiente gráfico (tomado de Cognitive Daily) muestra. En el se comparan las respuestas proporcionadas por un ordenador, y por 347 personas a las que se preguntó por un número entre 1 y 20.

Evidentemente, no disponemos de generadores cuánticos de números aleatorios en el cerebro (o si los poseemos, no parece que los podamos explotar conscientemente), por lo que nuestra noción de azar o de aleatoriedad es subjetiva, y está sujeta a nuestra percepción de orden o de comprensibilidad. Son muchos los millones de años de evolución que llevamos a cuestas, y gracias a ellos estamos preparados para buscar patrones en el ruido o -en este caso- propiedades evidentes en los números. Consideremos por ejemplo lo siguiente: un número par tiene una propiedad muy evidente (la divisibilidad por 2) que en principio puede hacer que se perciba como menos «aleatorio». De hecho, si se compara la frecuencia con la que un humano responde un número impar, ésta es notablemente superior a la de los números pares. Sin embargo, este efecto es en gran parte debido al 17. Si lo eliminamos de la lista de impares, la cosa queda mucho más equilibrada, y no hay diferencia estadísticamente significativa. ¿Qué tiene el 17 que no tengan otros impares? Algo muy importante: es primo. De alguna manera, no sólo somos capaces de percibir claramente que un número pequeño sea par, sino en general si es compuesto o no.

La diferencia que se aprecia en la preferencia por números primos es estadísticamente significativa, incluso si se elimina el 17 de entre los primos. De alguna manera, parece que percibimos la naturaleza atómica (en el sentido etimológico) de los números primos. ¿Y por qué el 17 en particular? Podría ser que se tratara de algún fenómeno lingüístico (por ejemplo, responde rápido: «eche, eche, eche, ¿qué beben las vacas?»), pero la preferencia se da en diferentes idiomas, por lo que esto es descartable. Más razonable parece que se trate de un número cercano al límite superior que indicamos (20), y que los números primos más pequeños nos los encontremos más frecuentemente en nuestra experiencia cotidiana: tres colores tienen los semáforos, cinco dedos una mano, etc. El 7 tiene connotaciones numerológicas desde siempre, y eso puede explicar que sea el segundo favorito. El 17 se puede beneficiar de ser «extraño» en la experiencia cotidiana, y de incluir precisamente el 7.

En el ejemplo anterior, 62 personas de entre 347 eligieron el 17. La probabilidad de este evento es:

que viene a ser 3 entre un trillón. La probabilidad de que un número fijo cualquiera salga unas 17 veces (que sería el 5% de 347) es sin embargo de 1 entre 10, lo que da una idea de cómo de excepcional es nuestra querencia por el 17. Curiosamente, si nos piden un segundo número al azar, éste sí suele estar más o menos uniformemente distribuido. Cosas de la mente.