La Singularidad Desnuda

Un universo impredecible de pensamientos y cavilaciones sobre ciencia, tecnología y otros conundros

Posts Tagged ‘Argumento del Apocalipsis’

El Argumento de la Simulación (II): ¿Y qué si somos Sims?

Posted by Carlos en marzo 20, 2007

Tal como comentábamos ayer, el Argumento de la Simulación tiene una formulación en cierto modo análoga al Argumento del Apocalipsis, lo que lo hace sensible a parte de las críticas que se han vertido contra este último, en particular en lo que hace referencia al principio de indiferencia (o para el caso, el principio copernicano). En esta línea cabe encuadrar una consideración que en cierto sentido también estaba presente en el Argumento del Apocalipsis. La idea de que somos una muestra aleatoria de todas las consciencias que han existido o existirán nos lleva de acuerdo con el argumento de Bostrom a una afirmación mucho más fuerte: con toda probabilidad somos la única (!) vida inteligente (o mejor dicho, consciente) en el Universo. Para ver esto, simplemente tenemos que generalizar el argumento, y reinterpretar el valor psim que presenta Bostrom como la probabilidad de que seamos parte de una simulación por parte de una civilización post-humana. Si consideramos que puede haber muchas otras civilizaciones post-alien, debemos reescribir dicho valor como:

p_{\rm sim} = \frac{f_pf_If_HN}{f_pf_IN+H+A}

donde hemos añadido fH como la fracción de civilizaciones “humanas” (nosotros o indistinguibles de nosotros) que puedan existir o haber existido, y A es el número de consciencias alienígenas que existen o existirán. El principio de indiferencia nos llevaría a decir que la probabilidad de que seamos parte de una simulación post-humana es sólo próxima a uno solo si si fH es próxima a uno y A es próximo a cero. Puede verse no obstante algún problema en el razonamiento anterior, como el hecho de que podríamos decir lo mismo si reinterpretamos post-humano por post-klingon o post-cheela. Esto sin embargo lo que pone en cuarentena es el principio de indiferencia, y que podamos aplicarlo del modo indicado.

Abundando en lo anterior, consideremos que no está ni siquiera claro que podamos razonar con ligereza acerca de fracciones en este contexto, ya que los conjuntos involucrados son potencialmente infinitos. Hay varios motivos por lo que podría ser de ese modo. Pensemos por ejemplo en la interpretación de los múltiples universos de la mecánica cuántica, o en los modelos de inflación eterna. El manejo de conjuntos infinitos (como “el conjunto de todas las civilizaciones que tienen la propiedad P”) es el típico procedimiento para acabar en contradicciones lógicas, como la paradoja de Russell dejó claro.

turtles all the way down (c) Ron HenryUn caso particular de lo anterior surge si consideramos que la conclusión de que la probabilidad de ser parte de una simulación es cercana a uno parte de un razonamiento sobre nosotros mismos, la creciente capacidad en la potencia de cómputo, y lo que podemos llegar a ser. Difícilmente puede este razonamiento llevarnos a afirmar cosas sobre nuestros “directores” que habitan en otro nivel anterior de realidad. Más aún, de ser ese el caso, entramos inmediatamente en un esquema de regresión infinita, ya que nuestros “directores” pueden aplicar el mismo argumento para considerarse parte de una simulación del nivel superior, ad infinitum: como suele decirse, turtles all the way down. Bostrom argumenta que puede ser que la potencia de cómputo requerida para simular una civilización post-humana sea prohibitiva, proporcionando de esta manera una base final a la torre de tortugas. Esta suposición conlleva que en el momento de que estemos cerca de llegar al nivel de ser post-humanos, la simulación terminaría. Parece en cualquier caso una suposición bastante ad hoc.

En resumidas cuentas, hay múltiples razones de índole computacional, lógica y filosófica por la que puede cuestionarse el Argumento de la Simulación, a la que podríamos añadir una adicional: si la simulación es coherente con unas reglas internas y completamente hermética para nosotros, llamarle simulación o realidad es sólo un juego de palabras, ¿no?

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El Argumento de la Simulación: ¿Eres un Sim?

Posted by Carlos en marzo 19, 2007

The Sims 2A raíz de un reciente artículo de Enrique Dans en el que plantea la cuestión de si un sistema operativo puede reconocer si está funcionando sobre una máquina virtual, Alvy ha traído a colación otra cuestión también interesante: ¿podemos reconocer si somos parte de una simulación? Indudablemente se trata de una idea que siempre ha dado que pensar, y que en el fondo puede verse como una actualización moderna de la antigua visión pseudo-mística de los universos anidados (una pequeña partícula de nuestro mundo, puede ser un universo en miniatura, del mismo modo que nuestro universo puede ser una pequeña partícula en un universo superior, ad infinitum). La cuestión se ha formalizado en lo que se viene en llamar el Argumento de la Simulación, y vamos a detenernos brevemente en ella, puesto que además engarza con algunos temas que hemos tratado muy recientemente (computabilidad, teoremas de incompletitud, …).

El Argumento de la Simulación ha sido propuesto por Nick Bostrom, un filósofo transhumanista británico, siguiendo una línea argumental bastante similar al del Argumento del Apocalipsis del que hablábamos hace poco. Bostrom parte de la premisa de que el desarrollo tecnológico proporcionará en el futuro una capacidad computacional inimaginable, capaz de entre otras cosas simular perfectamente la consciencia humana, y que dicha simulación puede abarcar no sólo la consciencia de una persona, sino la de toda la Humanidad, e incluso el entorno que nos rodea. De acuerdo con esto, dada una consciencia cualquiera que se pregunte sobre su existencia, la probabilidad de que sea una simulación es

p_{\rm sim} = \frac{f_pf_IN}{f_pf_IN + H}

donde fp es la fracción de civilizaciones que llegan a alcanzar la tecnología necesaria, fI es la fracción de las mismas que está interesada en realizar simulaciones como las mencionadas, N es el número medio de simulaciones por civilización interesada, y H es el número de personas reales que han vivido o vivirán. Para llegar a esta probabilidad, se asume un principio de indiferencia análogo al principio copernicano que se usa en el Argumento del Apocalipsis. Dado que estamos suponiendo una capacidad computacional inimaginable, N tendrá un valor muy elevado, por lo que salvo que fp o fI sean muy próximos a cero, psim será muy próxima a uno.

La verdad sea dicha, por más que este argumento encaje muy bien con determinadas visiones post-humanistas, la justificación del mismo es sumamente cuestionable. Para empezar, la suposición de partida de que la mente humana es independiente del sustrato físico es solamente una conjetura en disputa. Hay toda una corriente de pensamiento (de la que acaso Roger Penrose sea la cabeza visible) que argumenta que el funcionamiento de la mente humana es inherentemente no algorítmica. A tal efecto se citan ejemplos tales como los teoremas de incompletitud de Gödel, y el hecho de que podamos percibir una noción intuitiva de verdad matemática que no es capturable dentro de un esquema de computación Turing-completo. Esto es por supuesto otra interpretación sujeta a debate, pero indica claramente que no está claro que la creación de consciencia sea una mera cuestión de potencia de cómputo.

Puede argumentarse que una civilización lo suficientemente avanzada puede diseñar dispositivos de cómputo que superen a las máquinas de Turing, y que en dicho nuevo marco computacional sí sea posible realizar una simulación plena de la consciencia humana. No hay objeción a esto desde el punto de vista del argumento de Penrose, y de hecho puede pensarse que dicho hipercomputador podría tener un sustrato similar al del cerebro humano (que por lo que sabemos, sí da lugar al surgimiento de una mente humana). Esto hace que se plantee la cuestión de la simulación en términos más parecidos a los de viejas cuestiones filosóficas del tipo: ¿cómo sabemos si sólo somos parte del sueño de un ser superior? Esta cuestión es más relevante de lo que parece, y entronca con una segunda suposición del Argumento de la Simulación, en este caso referida a la capacidad de cómputo.

Bostrom argumenta acerca de algunas consideraciones prácticas relativas a la simulación. Por ejemplo, no hay necesidad de simular completamente objetos astronómicos lejanos, ya que nunca los vamos a estudiar de cerca. Del mismo modo, en nuestro entorno cercano puede plantearse una especie de “simulación bajo demanda”: si indagamos en un nivel muy fino de la realidad (por ejemplo, si observamos con un microscopio electrónico un objeto), se realiza en ese momento una simulación precisa de lo que deberíamos observar, pero cuando cesa la observación, la simulación ignora esos detalles y trabaja con un grano más grueso. Incluso -plantea Bostrom- si en algún momento se produce alguna anomalía en la simulación, el “director” -ese ser post-humano que está realizando la simulación- puede “rebobinarla” y corregirla, o simplemente alterar nuestros estados mentales para que no nos demos cuenta de la anomalía. Surgen aquí dos objeciones básicas por las que se podría rechazar el argumento:

  • Nos encontramos ante una hipótesis no falsable: el “director” altera nuestra percepción y nuestra consciencia, de manera que no podamos acceder al sustrato real sobre el que funciona la simulación. Ninguna observación empírica nos permitiría refutar que vivimos en una simulación.
  • El argumento se torna en una analogía tecnológica de una cosmovisión teísta: el “director” o “directores” son de facto “dioses” que controlan de manera omnipotente y omnisciente nuestra realidad. Es una posición plenamente admisible desde un punto de vista filosófico o espiritual, pero no lo es como afirmación científica.

A la vista de lo anterior, el principio filosófico de la navaja de Occam nos debería llevar a preferir la hipótesis de que el mundo es real, a la de que el mundo es una simulación, ya que a efectos prácticos son indistinguibles, y la primera es mucho más simple. Con todo y con eso, quizás las objeciones más interesantes sean las que se pueden plantear desde un punto de vista lógico y/o matemático. Esas las exploraremos mañana.

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El Argumento del Apocalipsis: ¿Para cuándo la extinción de la Humanidad?

Posted by Carlos en marzo 4, 2007

Alvy nos trae en Microsiervos un apunte interesante sobre el número de personas que han vivido a lo largo de la Historia:

El dato es difícil de calcular, pero un reciente artículo en Scientific American con cálculos del demógrafo Carl Haub arroja algo de luz sobre el asunto […] : históricamente han vivido más de 100.000 millones de personas en las diversas eras, de las cuales sólo estamos vivos ahora mismo una pequeña fracción, 6.000 millones nada más.

Los números que indica el Prof. Haub coinciden a grandes rasgos con los que aparecen en la Wikipedia, y arrojan un total de 106,000 millones de personas que han vivido o viven. Esta cantidad podría aumentarse dependiendo de qué definición de persona se está considerando (esto es, cuál es el primer homínido que se considera persona), pero en cualquier caso basta para acabar con el mito de que en la actualidad hay más gente viva que gente ha vivido.

Al leer este dato, lo primero que me ha venido a la cabeza es lo que se conoce como Argumento del Apocalipsis o del Juicio Final (Doomsday Argument). Dicho argumento establece una estimación probabilística acerca de la posible fecha de extinción de la raza humana. A grandes rasgos, el argumento es como sigue: supongamos que el número total de personas que vivirán antes de la extinción de la raza humana es N, y que hasta la fecha viven o han vivido n personas. Este último dato lo podemos estimar con razonable precisión, tal como ha hecho el Prof. Haub, pero la estimación de N es más peliaguda. Para llegar a ella tenemos que echar mano de algunos meta-argumentos como por ejemplo el Principio Copernicano, que nos viene a decir que no hay observadores privilegiados o especiales. Es un principio bastante general, que suele asumirse como cierto en la mayoría de razonamientos físicos, y que por experiencia parece muy razonable. De acuerdo con el mismo, nuestra posición ordinal dentro del total de humanos que habrán vivido no debería ser especial. Dicho de otra forma, la fracción relativa f=n/N de humanos que han nacido hasta la fecha debería ser una variable aleatoria uniformemente distribuida en el intervalo (0,1].

¿De qué manera nos puede ayudar lo anterior a estimar N? Bien, en principio f puede tomar cualquier valor en (0,1], pero el hecho de la distribución sea uniforme nos indica que con probabilidad p, f está en el intervalo (1-p, 1]. Lo habitual suele ser considerar un nivel de confianza del 95%, pero vamos a ser más estrictos, y vamos a irnos al 99%: con probabilidad 0.99 estamos entre el 99% último de los humanos que vivirán. Esto nos permite obtener una estimación con dicha probabilidad de N como n/N>0.01, o lo que es lo mismo N<100n. De acuerdo con el anterior valor de n, tenemos que N<10.6 billones de personas. ¿Y cuánto tiempo ha de pasar hasta que hayan nacido este número de personas? Depende del ritmo de crecimiento de la población, y de la esperanza de vida. En cuanto a lo primero, se estima que la población total estará en torno a 9,000 millones en 2050, y que se estabilizará en 10,000 millones sobre el 2200. Con respecto a lo segundo, podemos asumir por simplicidad una esperanza de vida de 100 años (la esperanza es bastante menor ahora, y será mucho mayor en el futuro, con lo que la media puede no estar muy desencaminada), y un pirámide poblacional homogénea. Con estos números en la mano, se podría afirmar que con 99% de probabilidad, la humanidad se extinguiría para dentro de poco más de 100 milenios. No resulta muy preocupante ¿verdad? Claro que podemos verlo de otra forma resolviendo el problema inverso: en lugar de estimar N con cierta probabilidad y luego calcular la fecha en la que se alcanzará ese valor, fijar una fecha y estimar la probabilidad de extinción a partir del valor de N correspondiente. En ese caso, obtenemos lo siguiente:

Año 2010 2020 2030 2040 2050
Probabilidad 0.3% 1.5% 2.7% 4.1% 5.5%

Como referencia, dado que la Lotería Nacional consta de 80,000 números, la probabilidad de que nos toque el primer premio en un sorteo es de sólo 0.00125%. El consuelo puede ser que si jugamos todos los días de aquí a 2050, la probabilidad de que nos toque al menos una vez es del 18%.

Sea como fuere, si alguien siente alguna inquietud por lo anterior, le aliviará saber que el argumento empleado es muy controvertido, y que las suposiciones que hemos hecho -no solo en relación a las cantidades numéricas, sino también al Principio Copernicano, e incluso a la propia formulación lógica del problema- pueden no ser adecuadas en este caso. Seamos entonces osados, corrijamos a Horacio y digamos: carpe diem, credula postero.

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