La Singularidad Desnuda

Un universo impredecible de pensamientos y cavilaciones sobre ciencia, tecnología y otros conundros

Archive for the ‘Nerd’ Category

Ten cuidado con lo que deseas…

Posted by Carlos en mayo 22, 2007

…porque siempre hay un genio torpe dispuesto a retorcer la realidad para complacerte.

Por cierto, 4 friquipuntos para quien entienda el chiste de la tira cómica, 3 friquipuntos más para quien además lo encuentre gracioso, y 1 friquipunto adicional por cada teoría alternativa sobre los detalles de qué sucede en la última viñeta. ¿Cuál es tu puntuación?

Actualización: Un par de ideas sobre qué puede pasar cuando el genio satisface el oscuro deseo del poco avezado estudiante. Alguna de estas ideas provienen de un hilo de discusión en Cosmic Variance, donde vi por primera vez esta tira cómica. En primer lugar habría que ver cómo decide el genio hacer que el hidrógeno tenga 2 electrones de valencia, y luego ver a qué nivel se analiza el efecto que eso produce. Por ejemplo, sin cambiar ninguna constante física, el genio puede añadir un electrón a cada átomo de hidrógeno. El anión H es una de las bases más fuertes, y reacciona exotérmicamente (1675 kJ/mol) al obtener un segundo protón y dar lugar a H2. El resultado sería en este caso “Boom”.

Por supuesto, lo anterior implica también que súbitamente el Universo tiene una carga neta negativa de magnitud gigantesca, lo que haría que cualquier aglomeración de materia que no fuera lo suficientemente masiva para vencer la repulsión electrostática sería despedazada. El Universo quedaría bañado por un mar de electrones, y posiblemente esto provocara una rápida expansión cósmica. Quizás entonces el resultado podría ser mejor descrito como “Bang”.

Claro que el genio puede intentar que el H no sea realmente un anión, y para ello puede pensar en reducir a la mitad la carga del electrón (manteniendo constante la de los quarks). Por supuesto, para que esto no afecte a la carga de los demás elementos químicos, todos duplicarán su número de electrones, lo que alteraría todas sus valencias (nuevamente “Boom”); claro que al cambiar la carga del electrón, cambiarían posiblemente todos los orbitales, así como la constante de estructura fina. Esto último podría compensarse multiplicando la velocidad de la luz por 4. Un cambio súbito de este tipo sería quizás un “boom-bang”. También puede mantener fija la carga del electrón, y duplicar la de los quarks, lo que probablemente conduciría a despedazar los núcleos atómicos (“Boom”). En cualquier caso, estos cambios en las constantes físicas pueden alcanzarse haciendo que el Universo pase por efecto túnel a otro punto del paisaje antrópico (suponiendo que la Teoría de Cuerdas sea correcta), por lo que podríamos describir el proceso como “Bang”.

En fin, todo lo anterior sin ánimo de ser exhaustivo, y por supuesto sujeto a todo tipo de correcciones por parte de físicos, químicos, y demás gente de bien.

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La Orden de los Exploradores de la Ciencia de Reputación Ejemplar y Psique Sobre la Media

Posted by Carlos en febrero 23, 2007

Order of the Science Scouts of Exemplary Repute and Above Average PhysiqueLa verdad sea dicha, nunca fui boy scout de pequeño, ya que por más que gustaba el campo y las actividades al aire libre, la idea de ir de campamento no era para nada de mi agrado. Ahora ya de mayor sigo sin ser boy scout, pero no me importaría ser science scout, o más precisamente miembro de la Orden de los Exploradores de la Ciencia de Reputación Ejemplar y Psique Sobre la Media. Éstas serían las insignias de la Orden que podría conseguir:

Talking Science

talking science” – Esta insignia es básica para los miembros de la Orden, y atestigua que el poseedor habla de ciencia cada vez que tiene oportunidad de ello. Confieso que ese es mi caso, como es bastante evidente para los que me conocen personalmente, a los que a veces suelo aburrir con disquisiciones científicas de todo tipo.
I blog about science I blog about science” – Para tener este insignia hace falta mantener un blog en el que al menos una cuarta parte del material sea relativo a la ciencia. Creo que paso el nivel de corte…
Sexing up science sexing up science” – El poseedor de esta insignia ha de tener experiencia en cría selectiva, cruzamientos, selección de parejas, etc. Dado que mi área de trabajo principal es la computación evolutiva, creo que me merezco razonablemente esta insignia.
my degree inadvertantly makes me competent in fixing household appliances my degree inadvertantly makes me competent in fixing household appliances” – Hoy en día los ordenadores son electrodomésticos comunes, y que levante la mano el informático al que no le haya llamado un amigo y/o vecino para que le resuelva el problema que tiene con Windows, o con cualquier aplicación rebelde.
has frozen stuff just to see what happens has frozen stuff just to see what happens” (nivel I) – No recientemente, pero en mis años más mozos sí que solía introducir objetos o productos químicos en la nevera y/o congelador para ver el efecto del cambio de fase. Es algo divertido, pero no exento de riesgos si no avisas a los demás usuarios del frigorífico.
I’ve done science with no concievable practical application I’ve done science with no concievable practical application” – Ciertamente, a veces trabajo en temas cuya aplicación práctica no es directa, aunque como decía George Dantzig, a largo plazo siempre la habrá. En una ocasión escribí un artículo con un compañero, y uno de los revisores dijo en su informe que “esto no le interesa a nadie más que a los autores”. No era cierto, pero en cualquier caso me vale para apuntarme esta insignia.
I’m a scientist who is fundamentally opposed to administrative duties I’m a scientist who is fundamentally opposed to administrative duties” –  La vida sería tan bella si no hubiera formularios que rellenar, o memorandos que enviar…
I’m into telescopes astro I’m into telescopes astro” (nivel I) –  Me gusta la astronomía, y he tenido ocasión de usar telescopios para explorar el Cosmos en un par de ocasiones.
statistical linear regression statistical linear regression” –  Sólo se pide saber qué significan esas tres palabras juntas, pero afortunadamente mi manejo de la estadística va un poco más allá.

No sé qué rango tendría en la Orden con estas insignias, habrá que averiguarlo. Lo que de momento sí está claro es que -como efecto secundario- he dado cumplida cuenta del memé “5 cosas que no sabes de mí” que JJ me lanzó. Eso sí, como en términos de la blogosfera soy soldado raso, esperaré a tener más horas de vuelo acumuladas antes de contraatacar con otros memes.

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Posted in Ciencia, Informática, Meta-Blogging, Nerd | 4 Comments »

Planilandia, dos películas en múltiples dimensiones

Posted by Carlos en enero 29, 2007

A finales del s. XIX, un prominente profesor y teólogo británico publicó una obra que más de 120 años más tarde sigue siendo enormemente popular entre matemáticos, físicos, e informáticos. El autor es Edwin Abbott Abbott, y la obra en cuestión es “Planilandia: un romance en muchas dimensiones“. En sí misma, esta novela era una sátira de la rígida sociedad victoriana de la época, y una alegoría de los elementos trascendentales de la vida. Sin embargo, es la envoltura de la misma la que hace a la historia deliciosamente atractiva, sin desmerecer el componente simbólico. El autor nos narra las aventuras de los seres de un universo de dos dimensiones, en el que la noción de arriba y abajo no existe. El protagonista es un humilde cuadrado (una alegoría del autor, ya que la doble A de su nombre le ganó el -poco ingenioso- apelativo de “Edwin A cuadrado” por parte de sus compañeros), que pondrá en cuestión los cimientos de su rígida sociedad al interactuar con un fantástico ser de 3 dimensiones (una esfera) que puede aparecer y desaparecer a voluntad, cambiar de tamaño, ver el interior de recintos cerrados, o teletransportar cosas de un lugar a otro.

Esta fantástica novela va a ser llevada al cine ahora por partida doble, según nos cuenta Sean Carroll en Cosmic Variance. Por un lado, en primavera de este año se lanzará Flatland: the Movie, como parte de un DVD educativo que también incorporará el texto original del autor. Martin Sheen será el que le dé voz a A Square. Por otra parte, de manera independiente se está produciendo una película titulada Flatland: the Film, una producción independiente que se pretende estrenar en el Festival de Sundance u otro similar. En ambos casos, se trata de películas de animación, y al menos en el segundo caso no apta para el público infantil. Los que una vez fuimos niños y soñamos con el hiperespacio gracias a Edwin A. Abbott, podremos no obstante disfrutar de ellas enormemente.

Flatland the Movie

Flatland the Film

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Granos de arena y estrellas supergigantes

Posted by Carlos en enero 19, 2007

Desde tiempo inmemorial hemos recurrido a expresiones como “más que granos de arena en la Tierra”, o “más que gotas de agua en el mar” como descripción gráfica de la inconmensurabilidad. Un ejemplo típico lo constituye la afirmación -popularizada por Carl Sagan- de que hay más estrellas en el cielo que granos de arena en la Tierra, por no hablar de la famosa lágrima que cayó en la arena y que fue arrastrada al mar por una ola. En relación precisamente a la primera afirmación, hay gente que ha intentado de veras comprobarla, y aunque es bastante verosímil que sea cierta, la verdad es que cualquier medida del número de estrellas o del número de granos de arena está sujeta a mucha imprecisión. Centrándonos en este último, hay diversos cálculos, pero se suelen centrar en la arena de las playas, no teniendo en cuenta que las mayores bolsas de arena se encuentran en los desiertos del Sahara y de Gobi. Así, se estima entre 1020 y 1024 el número de granos de arena en las playas, y en torno a 1025 en el Sahara. Podemos curarnos en salud, y tomar 1026 como estimación global del número total de granos de arena en la faz de la Tierra. No me interesa tanto en este momento comparar esta cantidad con el número de estrellas, pero sí con otra magnitud relacionada con las mismas: la energía que nos llega de ellas.

Podemos suponer que la energía emitida en cada instante por una estrella (o por cualquier cuerpo celeste) se distribuye de manera homogénea en la superficie de una esfera en expansión. Si la distancia a la Tierra de dicha estrella es de R metros, la superficie de dicha esfera es lógicamente 4πR2. La Tierra tiene una sección de πr2, donde r es el radio terrestre, de donde se sigue que la fracción F de la energía que nos llega de la estrella es F=(r/2R)2. ¿Qué distancia haría falta para que esta fracción fuera equivalente a un grano de arena en el desierto (F=10-26)? Pues en torno a 3·1019 m, o lo que es lo mismo, algo más de 3,300 años-luz. Precisamente a esta distancia de la Tierra (años luz arriba o abajo), nos encontramos a Deneb, una supergigante azulada de clase A2 Ia, cuya masa es unas 20-25 veces mayor que la del Sol, y cuyo radio oscila entre los 200 y los 300 radios solares. La imagen inferior muestra a Deneb junto a las nebulosas Sh2-112 y Sh2-115.

Deneb and the nebular complex of Sh2-112 and Sh2-115  in Cygnus
Credit: Davide De Martin – http://www.skyfactory.org

De acuerdo con los cálculos anteriores, si Deneb estuviera lanzando al Cosmos a cada instante y de manera uniforme la cantidad de granos de arena que hay sobre la Tierra, sólo nos llegaría uno en cada momento. A pesar de esto, Deneb es una de las más brillantes estrellas del firmamento nocturno, lo que nos da una idea de su poder. Su temperatura superficial es de 8400K, y su luminosidad (de acuerdo con la estimación de distancia indicada, sobre la que hay cierta imprecisión) es 250,000 veces la del Sol. Su potencia lumínica es tal que en un solo día genera tanta luz como el Sol en 140 años, y su brillo es comparativamente superior incluso al de algunos láseres industriales. De hecho, si estuviera a la distancia de Sirio (unos 8.6 años-luz), su brillo sería superior al de la Luna llena.

La magnitud de estos números da vértigo, pero no es nada comparada con la de objetos más lejanos y más poderosos energéticamente, como los quásares por poner un ejemplo. Otro día hablaremos de ellos, y de otros prodigios de la Naturaleza.

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Homespring, porque la programación no es como un río, pero qué caray, debería serlo

Posted by Carlos en enero 14, 2007

Bear catching salmonHay miles de lenguajes de programación, cada uno de los cuales es útil para algo, aunque sólo sea como divertimento para nerds. Mucho de esto último tiene el lenguaje Homespring, que MarkCC nos reseña en su blog. Homespring es un lenguaje que podríamos clasificar como declarativo: básicamente un programa especifica una especie de circuito funcional, por el que durante la ejecución irán fluyendo datos. También hay quien lo clasifica como un lenguaje de programación “orientado a metáfora“, lo cual es cierto, pero no aclara mucho. Si añadimos que el nombre del lenguaje es un acrónimo de Hatchery Oblivion through Marshy Energy from Snowmelt Powers Rapids Insulated but Not Great quizás quede más claro de qué metáfora estamos hablando, pero si no es así, la imagen adjunta puede ayudar a centrarnos.

Homespring es uno de esos lenguajes en los que programar las tareas más sencillas puede resultar todo un desafío, y ahí reside precisamente parte de su encanto: cada programa es un rompecabezas matemático, en el que la estética juega un papel decisivo. ¿Y qué aspecto tiene un programa en Homespring? Pues se parece mucho a un poema en inglés (o en español, si se hacen las correspondientes traducciones, aunque creo que eso complicaría bastante las cosas). De hecho, dados dos programas equivalentes, es preferible aquél que resulte más poético y armonioso al oído. ¿Y cómo es posible que un poema pueda representar algo tan objetivamente matemático como un algoritmo? Ese es uno de los logros del lenguaje. Para entenderlo, ignoremos por el momento la semántica de las palabras que componen el poema, y centrémonos en este último como una secuencia de tokens. Usaremos el espacio en blanco para separar estos tokens, y el punto (‘.’) como carácter de escape (como la barra inclinada en C). Por ejemplo, Hola Mundo son dos tokens, pero Hola. Mundo es uno sólo (para complicar las cosas, si queremos que el carácter punto forme parte del token, no ponemos dos puntos seguidos, sino que se usa un espacio en blanco previo). Esta secuencia de caracteres da lugar a un árbol sintáctico sabiendo que (1) cada token es hijo en el árbol del token anterior, salvo que (2) el anterior sea un token vacío (dos espacios en blanco consecutivos), lo que indica que hay que subir un nivel en el árbol. Por ejemplo, el programa siguiente (espacios sustituidos por ‘_’ para mayor claridad):

bear_hatchery_Hello,._World_.__powers

da lugar al árbol sintáctico que se muestra a continuación.

Hello World in HomespringPara ejecutar este programa, un conjunto de elementos activos (que podríamos denominar “agentes computacionales”, pero que denominaremos “salmones”) comenzarán a recorrer el árbol, realizando acciones y cambiando su dirección en función de sus propiedades y de las de los nodos del árbol que visiten. Concretamente, es preciso saber hay dos formas de moverse en el árbol: de la raíz a las hojas (que llamaremos “corriente arriba”), y de las hojas hacia la raíz (“corriente abajo”). Asimismo, cada salmón tiene asignado un estado (joven o maduro, dependiendo de si ha procreado o no), y una etiqueta. Los datos de entrada son salmones que van corriente arriba, hasta que encuentran un nodo con su misma etiqueta, o una hoja. En ese momento se reproducen, pasando a ser un salmón maduro, y dando lugar a un salmón joven con la etiqueta del nodo en el que tiene lugar la reproducción. Ambos salmones se dirigen entonces corriente abajo, hasta llegar a la raíz, momento en el que sus etiquetas son escritas en pantalla. La riqueza del lenguaje está en que hay una serie de nodos en el árbol que pueden hacer que este simple comportamiento sea mucho más complejo. En nuestro ejemplo anterior dichos nodos son:

  • bear: se come (destruye) cualquier salmón maduro.
  • hatchery: crea un salmón joven con etiqueta ‘homeless‘ que envía corriente arriba, pero sólo si recibe energía de uno de sus hijos.
  • powers: transmite energía al nodo superior en el árbol

De esta manera, en el ejemplo anterior, ocurriría lo siguiente: powers le envía energía a hatchery, que crea un salmón joven; el salmón joven llega al nodo Hello, World., que al ser una hoja causa que el salmón se reproduzca. Ahora hay aquí dos salmones: uno maduro con etiqueta ‘homeless‘, y uno joven con etiqueta ‘Hello, World.‘ ; estos dos salmones nadan corriente abajo hasta llegar a la raíz; bear se come al salmón maduro, y el salmón joven llega al océano, imprimiendo su etiqueta: ‘Hello, World.‘ Evidentemente, mientras estos salmones hacían su recorrido, powers le seguía enviando energía a hatchery, que crearía más salmones jóvenes, con lo que al final el mensaje anterior se escribiría en pantalla una y otra vez, en un bucle sin fin. Si se quiere detener el proceso, hace falta un programa como el siguiente:

Universe_of_bear_hatchery_says_Hello._World!.
_It___powers_____the_marshy_things;
the_power_of_the_snowmelt_overrides.

En este programa hay que tener en cuenta que el nodo snowmelt manda nieve fundida corriente abajo, que el nodo marshy retiene durante un paso la nieve fundida, y que en el momento en que esta nieve fundida llegue a Universe, el programa termina. Elegante, ¿verdad?

Pueden verse más bellos programas en Homespring en el tutorial disponible aquí. La programación vuelve a ser un arte.

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Representación gráfica on-line de funciones matemáticas

Posted by Carlos en enero 9, 2007

Los tiempos en los que un nerd que se precie tenga que ir siempre con su calculadora gráfica a mano están llegando a su fin. Luboš nos trae una reseña de FooPlot.com, una herramienta on-line para poder representar gráficamente la función que nos interese. El uso es bastante simple: basta con componer nuestra función (usando los símbolos habituales para las operaciones básicas, y recurriendo si es preciso a un extenso número de funciones predefinidas, tales como sin, sqrt, ln, …) y añadirla a la dirección del servidor. Por ejemplo, http://fooplot.com/sin(25/x)*x daría lugar a la gráfica que se muestra a continuación:

Representación gráfica de sin(25/x)*x

La función también puede introducirse directamente en un campo de texto desde FooPlot.com. Se puede ajustar manualmente el rango de representación, ampliar una parte de la figura que nos interese, o superponer hasta cinco funciones en diferentes colores. También se pueden representar funciones de dos variables, aunque esta parte no está demasiado conseguida aún. En cualquier caso, hay toda una serie de mejoras en marcha, por lo que habrá que seguirle la pista al sitio, y darle a la calculadora gráfica unas merecidas vacaciones.

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Albert Einstein, un muñeco articulado listo para la acción

Posted by Carlos en enero 8, 2007

Figura de acción de Albert Einstein
Nos lo cuenta Sabine en Backreaction: Albert Einstein ya tiene su figura de acción. Los chicos de ThinkGeek han tenido a bien comercializar esta figura totalmente articulada de uno de los más grandes super-héroes del siglo XX. La descripción que nos proporcionan es totalmente realista:

Vestido para una intensa acción en el aula, esta figura de acción de Albert Einstein posa de pie con un trozo de tiza en la mano, dispuesto a explicar la teoría de la relatividad, o a entrar en combate contra las fuerzas de la entropía. […] Es posible que no pudiera volar, respirar bajo el agua, o lanzar telarañas por la muñeca, pero te podía derretir la mente en un instante, con un simple intento de explicarte el Universo. ¡Eso es poder!

Realmente atrayente, aunque creo que esperaré hasta que saquen la figura de acción de Richard Feynman, con bongos incorporados.

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El Quijote de Markov

Posted by Carlos en noviembre 9, 2006

Sí, el Markov al que me refiero es el matemático ruso cuyo trabajo dio nombre a las celebérrimas cadenas de Markov, y no, que yo sepa no se le conoce afición a la andante caballería, a pesar de lo cual, su contribución a la Humanidad es digna no sé si de un Amadís de Gaula o de un Tirante el Blanco. Ocurre que las cadenas de Markov son sumamente útiles para modelar sistemas en física, investigación operativa, o biología. Sin ir más lejos, el PageRank de Google se basa en un modelo de Markov. Más aún, todo el campo de la teoría de la información nace a partir de un histórico paper de Shannon en el que usa las cadenas de Markov para dar una noción de entropía. Precisamente, el sistema que eligió Shannon para ilustrar estas nociones fue el idioma inglés, y cómo diversas cadenas de Markov proporcionaban aproximaciones cada vez mejores al mismo.

Viene todo esto a cuento de que en el sitio web del Proyecto Gutenberg está disponible la primera parte del Quijote (en texto simple). En Microsiervos han calculado a partir de este texto diversos datos, tales como el número total de palabras distintas, las palabras más frecuentes, etc. Como las estadísticas univariadas a mí no me dicen mucho, he pensado que quizás modelarlo como una cadena de Markov sea más interesante. Es fácil, sólo hay que usar las palabras como estados, y analizar el texto para crear la matriz de transición de primer orden (habiendo más de 15,000 palabras distintas, mucha memoria haría falta para ir a una matriz de segundo orden). Una vez definido el sistema, le damos una palabra inicial y ¡listo! Este es un posible resultado (hay que tener en cuenta que el sistema es estocástico), partiendo de la palabra “Sancho”:

“Sancho se puede llevar consigo la amistad de la tomaré yo el cuerpo y dos libros sea al rucio. Despertaron algo mohíno: -Ni mucho trabajo en quien comunicar conmigo tan bien proveídas, a ella, ni se me ciega y éste podéis encajar las quiso escribir con el rostro y peregrina, júzguenlo vuestros males, ¿quién más ligeros y deste nuevo a dar consigo me hiera, siquiera algún castillo de muy bien en la casamos; que ha sido de todo lo pienso ser, y antiguos filósofos, que me trasluce que me has de mi vida que es mejor la mano armada turquesca, …”

Parecerá caótico, pero lo sorprendente es que con tantos grados de libertad como tiene este sistema salgan algunas frases con sentido. Y es que Don Miguel tenía arte para juntar las palabras, incluso a nivel macroscópico.

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