La Singularidad Desnuda

Un universo impredecible de pensamientos y cavilaciones sobre ciencia, tecnología y otros conundros

Archive for 8 septiembre 2008

Cinemática al estilo Gloria Gaynor

Posted by Carlos en septiembre 8, 2008

El viernes pasado hablábamos de Usain Bolt y de cómo se había realizado una proyección de su récord de 100m lisos. El análisis se basaba en la determinación de su curva de posición en función del tiempo, y el cómputo a partir de ella de la curva de velocidad y de aceleración (deshaciendo luego el camino tras haber modificado esta última bajo diferentes suposiciones). Al hilo de esto, el siguiente vídeo puede resultar ilustrativo de los rudimentos de cinemática empleados al efecto.

Verdaderamente la voz no acompaña al cantante, pero hay que reconocer que alcanzan alta puntuación en estética nerd, y que la letra tiene gracia.

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Música para el domingo – What’s in a Kiss (Gilbert O’Sullivan)

Posted by Carlos en septiembre 7, 2008

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, esta preciosa canción de Gilbert O’Sullivan titulada “What’s in a kiss“. Lanzado en 1980, fue el último gran éxito del cantautor irlandés, antes de que la vorágine de la querella que planteó contra su antigua discográfica por lo leonino de su contrato frenará en seco su carrera. Aunque aún hoy sigue en activo, no volvería a tener un gran éxito como éste o como los que le precedieron. En cualquier caso, su estética kitsch y sus acordes de piano son parte de la historia musical de los 70. ¡Que lo disfruten!

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¿Cuál podría haber sido el récord de Usain Bolt en los 100m?

Posted by Carlos en septiembre 5, 2008

Uno de los momentos más memorables de los Juegos Olímpicos de Pekín 2008 -e incluso de los últimos años del atletismo mundial- fue la carrera de los 100 metros lisos, y la manera en la que Usain “Lightning” Bolt rompió todos los registros, marcando 9.69s a pesar de estar bailando sobre la pista en los últimos 20 metros. La cuestión que mucha gente se preguntó en aquel momento, y que aún hoy sigue provocando todo tipo de especulaciones es en cuánto podría haber parado el cronómetro Usain Bolt aquel día, si hubiera corrido a tope hasta el final. Su entrenador, Glen Mills, se lanzó a la piscina con una estimación extragaláctica: según él, aquel día Usain tenia 9.52s en las piernas. Esta estimación es optimista, pero no descabellada, según un curioso análisis realizado por Hans Kristian Eriksen y colaboradores, de la Universiad de Oslo (del Instituto de Astrofísica Teórica, del Centro de Matemáticas para Aplicaciones, y del Departamento de Física), plasmado en un trabajo que lleva por título

sometido a revisión en el American Journal of Physics (y al que he llegado via Cosmic Variance). El análisis de la carrera y la proyección del posible record de Usain Bolt se ha realizado a partir de la medición de su posición y de la de Richard Thompson (2º clasificado) durante los primeros 8 segundos de la carrera (hasta el momento en el que Usain Bolt comenzó su particular celebración). Esta medición se ha hecho sobre el metraje de la carrera proporcionado por la NBC, la BBC y la NRK (una televisión noruega), empleando los raíles sobre los que se desplazaba la cámara móvil como regla para medir el desplazamiento de los atletas. A partir de una muestra de los fotogramas se ha podido obtener la curva e(t) para Bolt y Thompson, empleando un spline para producir una aproximación suave a la trayectoria (añadiendo puntos ficticios al principio y al final del intervalo de la carrera, como condiciones de contorno para una velocidad inicial nula y una aceleración final suave). Derivando esta curva con respecto al tiempo una y dos veces se obtienen las curvas de velocidad v(t) y la de aceleración a(t) respectivamente.

Esta primera fase del análisis arroja resultados interesantes, como el hecho de que fue entre los 4s y 8s durante los que Bolt ganó el oro, manteniendo una velocidad muy superior a la de Thompson, con picos de aproximadamente 13-14 m/s, y que a partir de los 8s se produce una brusca desaceleración de Bolt, que le permite a Thompson igualar y superar la velocidad del primero. Esto lógicamente supone que Thompson mantuvo un perfil de aceleración superior al de Bolt, y es aquí en lo que se basa una primera estimación del posible récord: supongamos que Usain Bolt hubiera mantenido la misma aceleración que Thompson. Es una estimación bastante conservadora, habida cuenta del desarrollo de la carrera, pero arroja un nuevo récord del mundo: 9.61s ± 0.04s. Estos 0.04s representan el intervalo del 95% de confianza, y capturan la incertidumbre debida al cronómetro de pantalla, que sólo mostraba décimas. Una estimación más optimista resulta de considerar que Usain Bolt fuera capaz de seguir manteniendo un diferencial de aceleración de 0.5m/s2 sobre Richard Thompson, lo que no es descabellado ya que este último parece agotar su impulso a los 8.5s, y que la distancia natural de Bolt (si es que “natural” es un término que se le puede aplicar) son los 200m. En este caso, la proyección del récord arroja unos estratosféricos 9.55s ± 0.04s. En la imagen inferior (tomada del artículo de Eriksen et al.), se muestra cuál sería la situación de carrera en este segundo escenario.

Proyección del récord de Usain Bolt a 9.55s

Proyección del récord de Usain Bolt a 9.55s. Crédito: Eriksen et al. (arXiv:0809.0209)

A la luz de estos datos, parece que la estimación de Mills no es del todo descabellada, y no puede descartarse al 95% en el caso optimista. Con todo, hay otro factor que indica lo que Usain Bolt es capaz: ese día el viento era inexistente, y el día de la final de 200m batió el récord con un viento en contra de ~1m/s. Si hubiera habido un viento favorable de esa magnitud, o incluso de +2m/s, el máximo admitido para dar validez a los récords, la marca podría haber sido de 0.1s menos: ¡9.45s! Usain Bolt puede convertirse pronto en el primer humano conocido en bajar de los 9.5s en los 100m. Y Vds. que lo vean.

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El deshielo del permafrost acelerará el calentamiento global

Posted by Carlos en septiembre 3, 2008

Siempre que se habla de los efectos de la actividad humana en el cambio climático, y fundamentalmente en los casos en los que se pretende hacer proyecciones a largo plazo, suele introducirse la salvaguarda de la falta de conocimiento pleno de los ciclos geoclimáticos naturales. Por poner un ejemplo, el flujo de carbono entre tierra, océano y atmósfera es un orden de magnitud mayor que el debido a actividad antropogénica. Así, más que analizar los flujos netos de gases invernadero o los aumentos locales de temperatura de manera aislada o absoluta, es necesario entender de que manera esta perturbación externa puede alterar los ciclos naturales, y hacia que nuevo punto de equilibrio puede desplazarlos. Centrándonos en el ciclo del carbono, son de particular importancia los denominados depósitos vulnerables, grandes almacenes de carbono que pueden resultar afectados por el cambio climático, y verter cantidades ingentes de CO2 a la atmósfera. Uno de estos depósitos vulnerables -uno de los más grandes de hecho- es el permafrost.

Permafrost en el Hemisferio Norte

Permafrost en el Hemisferio Norte. Crédito: NSDIC

El permafrost es el material del subsuelo que se halla permanentemente congelado a temperaturas bajo cero. Se encuentra fundamentalmente en zonas cercanas a los polos y en terreno montañoso a gran altitud, donde la temperatura media anual está por debajo de los 0ºC . Más precisamente, si la temperatura media es superior a los -5ºC no se formará una capa continua de permafrost, sino únicamente regiones aisladas (hay excepciones debidas a temperaturas pasadas frías que dejaron un legado de permafrost fósil). La zona de permafrost continuo abarca grandes zonas árticas y antárticas, y puede considerarse que ocupa alrededor del 20% del terreno sobre el mar. La estructura de estas zonas de permafrost comprende una capa más superficial en la que se produce descongelación estacional (denominada capa activa, y que puede tener de unos centímetros a un par de metros de grosor), y una capa estable de permafrost, con una zona de transición rica en hielo entre ambas. Estas capas más profundas de permafrost almacenan una gran cantidad de carbono en forma de material orgánico, por lo que su descongelación podría exponerlo a descomposición y vertido a la atmósfera. Un estudio de la magnitud e implicaciones de esta descongelación ha sido realizado por Edward A.G. Schuur, de la Universidad de Florida, y 19 colaboradores, en un trabajo titulado

recién publicado en BioScience. La estimación de Schuur et al. es de 1672 Pg (1 petagramo = 1000 millones de toneladas) para todo el carbono acumulado en el permafrost del hemisferio Norte (en el hemisferio Sur hay un contenido mucho menor, por lo que no se ha tenido en cuenta en el análisis). Este material orgánico se ha ido acumulando a través de la zona activa por obra de diferentes procesos geológicos. Por un lado está el crecimiento singenético, por el que se produce un crecimiento vertical de la zona de permafrost (de unos 0.7 mm/año), que engulle el material acumulado en el fondo de la zona activa. Por otro lado está la crioturbación, por el que se produce una mezcla de los materiales entre las capas del subsuelo debido a ciclos repetidos de congelación/descongelación.

Mapa del hielo ártico calculado con los datos del AMSR-E

Mapa del hielo ártico calculado con los datos del AMSR-E

Dado que algunos modelos predicen un aumento de varios grados de temperatura en estas zonas circumpolares a lo largo del siglo XXI (de hecho, los hielos árticos son hoy en día una isla por primera vez en 125,000 años, como se aprecia en la imagen superior), puede producirse una liberación gradual de este material orgánico acumulado. El ritmo al que se produce dependerá de condiciones locales, y se verá afectado por otros factores externos como las precipitaciones de nieve (que tendrán un efecto aislante), o los incendios boreales (que tendrán un efecto opuesto, al eliminar la capa orgánica superficial y reducir a corto plazo el albedo). Otro factor importante es el colapso del suelo debido al descongelamiento de bloques de hielo. El así denominado terreno termocárstico, acelera el deshielo del permafrost, al crear depresiones topográficas que atraen el flujo de agua dado lugar a erosión térmica y deslizamientos de tierras. Esto puede dar lugar a una tasa catastrófica de liberación de carbono. Dicho carbono entrará en los ecosistemas, y en la medida en la que el suelo sea óxico, pasará a la atmósfera en forma de CO2. Por supuesto, esta disponibilidad de materiales orgánicos unida a un aumento de la temperatura favorecerán el crecimiento vegetal, que tenderá a su vez a capturar el carbono, aunque la magnitud de este efecto no bastará para evitar que haya un flujo neto a la atmósfera. Dicho flujo puede ser de 40 Pg a 100 Pg de aquí a finales de siglo, lo que supone unas emisiones del mismo orden de magnitud que las debidas a la desforestación causada por el hombre.

A pesar de las sombrías perspectivas que este trabajo arroja al identificar esta realimentación positiva entre el calentamiento global y la emisión de CO2 proveniente del permafrost, hay que señalar que la magnitud de la misma está sujeta a ciertas incertidumbres: la dinámica de descongelación del permafrost es compleja y no-lineal, como lo son los procesos de transferencia de carbono a la atmósfera. Habrá pues que refinar los modelos geológicos y biológicos involucrados, antes de disparar todas las alarmas.

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Calculadoras vintage: Y Chandrasekhar tomó su Brunsviga

Posted by Carlos en septiembre 1, 2008

Vintage Calculators es una web con información sobre calculadoras antiguas, esos dispositivos que tanto nos facilitaron la vida durante el siglo XX. Acostumbrados como estamos a dispositivos programables con capacidades gráficas (cuando no directamente a ordenadores de bolsillo en los que la calculadora es una mera aplicación más), y a pesar de que todavía no es extraño encontrarse por ahí con calculadoras financieras, o con enormes (y simples) calculadoras de sobremesa como producto de mercadotecnia, resulta evocador contemplar los vetustos -pero eficacísimos- dispositivos de cálculo de otros tiempos. La web tiene una extensa colección fotográfica de modelos de todo tipo, ordenados alfabéticamente. También hay descripciones más extensas de modelos destacados en diferentes categorías: calculadoras mecánicas, de sobremesa, de bolsillo, no decimales, y compañías fabricantes. De entre todas éstas, me ha llamado la atención la descripción de un modelo concreto: la Brunsviga 10.

Calculadora Brunsviga 10

Calculadora Brunsviga 10 (credit: Nigel Tout)

Esta calculadora es un dispositivo mecánico que se usó fundamentalmente a lo largo de los años 30. Fue precisamente una calculadora de esta marca (y presumiblemente este mismo modelo a juzgar por las fechas, aunque no he podido encontrar información más precisa al respecto) la que empleó Chandrasekhar en la resolución numérica de las ecuaciones de estado para enanas blancas de diferentes tamaños. Esto nos da una mejor idea de la magnitud del trabajo que tuvo que llevar a cabo. La Brunsviga 10 era un aparato similar a una de esas antiguas cajas registradoras, con un acumulador de 10 dígitos, un peso de 3 kg y el tamaño de un maletín. A pesar de que para la época era un dispositivo que se puede considerar puntero (por cierto, el logo de la compañía tiene un aspecto deliciosamente retrofuturista), es fácil comprender lo pesado que debió ser el proceso de cálculo que Chandrasekhar llevó a cabo, sobre todo si vemos uno de los agradecimientos que incluyó en su artículo:

“Estoy en deuda con el Dr. Comrie y con el Sr. Sandler por el préstamo de una copia manuscrita de una tabla de sinh-1 x con siete dígitos significativos.”

Dado el coste de realizar los cálculos, Chandrasekhar dejó a su vez tablas manuscritas de los mismos en la biblioteca de la Royal Astronomical Society. Hay que añadir que la Brunsviga era propiedad de Eddington, que no sólo se la prestó a Chandrasekhar, sino que acudió muchas veces a visitarlo e interesarse por el desarrollo de los cálculos. Éste fue uno de los motivos -quizás el principal- por los que el posterior y sorpresivo ataque de Eddington a los resultados de Chandrasekhar provocó a este último una profunda tristeza e irritación.

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