La Singularidad Desnuda

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Objetos hipercompactos: Chandrasekhar destapa la caja de Pandora

Posted by Carlos en agosto 20, 2008

Subrahmanyan Chandrasekhar

Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995)

Corría el verano de 1930 cuando un joven indio licenciado en física emprendió el viaje en barco desde Madrás a Southampton, en su camino para incorporarse como estudiante de doctorado a la Universidad de Cambridge. Se trataba de Subrahmanyan Chandrasekhar, que gracias a una beca del gobierno indio podría realizar su tesis doctoral bajo la supervisión del prestigioso físico británico Ralph H. Fowler (yerno por cierto de Ernest Rutherford). El joven Chandrasekhar estaba fascinado por la física estelar, y por cómo la mecánica cuántica había conseguido dar cuenta de uno de los problemas con los que físicos y astrónomos se habían visto enfrentados hasta apenas un lustro antes: la estabilidad de las enanas blancas. La evidencia obtenida mediante observación astronómica indicaba que las enanas blancas poseían una gran densidad, que se suponía soportada gracias a la agitación térmica del gas. Sin embargo, una vez que la estrella se fuera enfriando y la agitación térmica se redujera, la estrella debería contraerse aparentemente sin límite, lo que no tenía ningún sentido en aquella época.

La solución a este rompecabezas la daría el mencionado R.H. Fowler cuando mostró como un efecto cuántico entraba en juego deteniendo la implosión: el principio de exclusión de Pauli impide que dos fermiones ocupen el mismo estado cuántico, por lo que a medida que la estrella se contrae los electrones presentes en el plasma ven limitados sus movimientos a cubículos cada vez más pequeños. Esto implica que sus movimientos se hace cada vez más rápidos (conclusión a la que se puede llegar bien a través del principio de incertidumbre de Heisenberg, o a través de la dualidad onda-partícula, asumiendo una longitud de onda del orden del tamaño del cubículo), lo que resulta en una presión adicional (adecuadamente denominada de “degeneración electrónica”) que sustentaba a la estrella frente a su gravedad.

El joven Chandrasekhar decidió ocupar las casi tres semanas de viaje en barco en estudiar los detalles de la solución de Fowler, y lo que podía derivarse de la misma en relación a la estructura de la enana blanca (i.e., como iría variando la densidad y presión en función de la profundidad). Aplicando lo que se conocía para las estrellas de la secuencia principal, Chandrasekhar obtuvo un resultado que le inquietó: en enanas blancas lo suficientemente masivas la densidad sería tan elevada que los electrones se moverían a velocidades relativistas. En estas circunstancias ya no se podía aplicar un enfoque clásico, y había que intentar meter en el juego a la relatividad especial. La conclusión de los nuevos cálculos arrojó un resultado inesperado: en el caso de las enanas blancas poco masivas los efectos relativistas podían ser ignorados y se encontraba un punto de equilibrio entre gravedad y presión de degeneración electrónica que suponía la estrella tendría un radio inversamente proporcional a la raíz cúbica de su masa; sin embargo, en el caso relativista la presión de degeneración disminuye, ya que los electrones necesitan cada vez más energía para aumentar su velocidad. En el límite (cuando los electrones se mueven a velocidades cercanas a la de la luz) hay una masa crítica por encima de la cual la presión de degeneración no es capaz de sostener a la estrella frente a su propio peso. Hoy denominamos a esa masa crítica el límite de Chandrasekhar, y su valor es de entorno a 1.4 masas solares.

Concepción artistica de la superficie de la enana blanca h1504+65

Concepción artística de la superficie de la enana blanca h1504+65

Este resultado era perturbador, fundamentalmente por lo que implicaba en relación a las estrellas que llegaran a su etapa final con una masa superior a este límite. Una implosión sin límite era algo simplemente absurdo para la mentalidad de la época. A pesar de esto, Chandrasekhar consiguió publicar su análisis en un artículo titulado

que apareció en 1931 en el Astrophysical Journal. La comunidad científica hizo sin embargo oídos sordos al mismo, y no sería hasta cuatro años más tarde, después de que Chandrasekhar hubiera finalizado su tesis doctoral en un área relacionada pero diferente (politropos rotatorios), que retomaría este tema. Lo hizo además de manera espectacular por la ingente cantidad de trabajo que tuvo que llevar a cabo para profundizar en su análisis: resolvió numéricamente las ecuaciones de estado para un conjunto de diez enanas blancas de diferentes densidades centrales (hay que recordar que en 1935 no había computadores para hacer los cálculos numéricos, sino únicamente toscas calculadoras mecánicas manuales). Los resultados fueron publicados en un artículo aparecido en las Monthly Notices of the Royal Astronomical Society que llevaba por título

El límite de masa quedaba claramente vindicado: las simulaciones numéricas producían enanas blancas de masa inferior a la masa crítica. No obstante, seguía estando en el aire qué ocurría con las estrellas de masa superior. Este fue precisamente el flanco débil por el que el ilustre Arthur S. Eddington, haciendo acopio de principio de autoridad, se negó a aceptar el resultado de Chandrasekhar. Para él era preferible conjeturar la existencia de algún mecanismo que compensara la pérdida relativista de presión de degeneración (y que de este modo permitiera la existencia de enanas blancas de masa arbitraria), a admitir que pudiera darse una implosión sin límite. Su preeminencia en la comunidad física era tal, que su oposición puramente filosófica a los resultados de Chandrasekhar eclipsó la evidencia matemática que sustentaba a estos últimos.

En el debe de Sir Arthur quedará para la posteridad el haber “quemado” tanto al joven Chandrasekhar como para hacerle cambiar de área de investigación. En cualquier caso, podemos imaginar que de manera similar a como hiciera Galileo siglos atrás, Chandra se despidiera con un “Y sin embargo, implosiona”.

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4 comentarios to “Objetos hipercompactos: Chandrasekhar destapa la caja de Pandora”

  1. espaidual said

    Solo falta añadir que Walter Baade y Fritz Zwicky teorizaron en 1934 un cuerpo más masivo cuya compresión seria compensada por la presión de degeneración de los neutrones, lo que conocemos como estrella de neutrones o pulsar. Y éste equilibrio sí que parece solamente superado por el límite relativista de Schwarzschild. Todos éstos cuerpos celestes són de sobra observados hoy en día.

    Es curioso el cambio de mentalidad científica entre una época qe aun no se tragaba la cuántica y otra donde la física teórica parece poder predecir los comportamientos más bizarros imaginables.

  2. Carlos said

    Precisamente quería dedicar un próximo apunte a las estrellas de neutrones, cuyo recorrido de aceptación por la comunidad científica también fue interesante, y luego tocar algunos objetos exóticos más bien hipotéticos (e improbables), pero curiosos. Parece que efectivamente a principios del siglo XX la mentalidad era muy conservadora en los ambientes académicos y sin embargo ahora no pasa nada por proponer ideas hiperheterodoxas. Saludos.

  3. […] Objetos hipercompactos: Chandrasekhar destapa la caja de Pandora […]

  4. […] “Antes del principio”, Martin Rees “E=mc2“, David Bodanis https://singularidad.wordpress.com/2008/08/20/objetos-hipercompactos-chandrasekhar-destapa-la-caja-dehttp://www.tamil.net/people/andrew/subra.htm Artículo de El País […]

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