La Singularidad Desnuda

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El Argumento del Apocalipsis: ¿Para cuándo la extinción de la Humanidad?

Posted by Carlos en marzo 4, 2007

Alvy nos trae en Microsiervos un apunte interesante sobre el número de personas que han vivido a lo largo de la Historia:

El dato es difícil de calcular, pero un reciente artículo en Scientific American con cálculos del demógrafo Carl Haub arroja algo de luz sobre el asunto […] : históricamente han vivido más de 100.000 millones de personas en las diversas eras, de las cuales sólo estamos vivos ahora mismo una pequeña fracción, 6.000 millones nada más.

Los números que indica el Prof. Haub coinciden a grandes rasgos con los que aparecen en la Wikipedia, y arrojan un total de 106,000 millones de personas que han vivido o viven. Esta cantidad podría aumentarse dependiendo de qué definición de persona se está considerando (esto es, cuál es el primer homínido que se considera persona), pero en cualquier caso basta para acabar con el mito de que en la actualidad hay más gente viva que gente ha vivido.

Al leer este dato, lo primero que me ha venido a la cabeza es lo que se conoce como Argumento del Apocalipsis o del Juicio Final (Doomsday Argument). Dicho argumento establece una estimación probabilística acerca de la posible fecha de extinción de la raza humana. A grandes rasgos, el argumento es como sigue: supongamos que el número total de personas que vivirán antes de la extinción de la raza humana es N, y que hasta la fecha viven o han vivido n personas. Este último dato lo podemos estimar con razonable precisión, tal como ha hecho el Prof. Haub, pero la estimación de N es más peliaguda. Para llegar a ella tenemos que echar mano de algunos meta-argumentos como por ejemplo el Principio Copernicano, que nos viene a decir que no hay observadores privilegiados o especiales. Es un principio bastante general, que suele asumirse como cierto en la mayoría de razonamientos físicos, y que por experiencia parece muy razonable. De acuerdo con el mismo, nuestra posición ordinal dentro del total de humanos que habrán vivido no debería ser especial. Dicho de otra forma, la fracción relativa f=n/N de humanos que han nacido hasta la fecha debería ser una variable aleatoria uniformemente distribuida en el intervalo (0,1].

¿De qué manera nos puede ayudar lo anterior a estimar N? Bien, en principio f puede tomar cualquier valor en (0,1], pero el hecho de la distribución sea uniforme nos indica que con probabilidad p, f está en el intervalo (1-p, 1]. Lo habitual suele ser considerar un nivel de confianza del 95%, pero vamos a ser más estrictos, y vamos a irnos al 99%: con probabilidad 0.99 estamos entre el 99% último de los humanos que vivirán. Esto nos permite obtener una estimación con dicha probabilidad de N como n/N>0.01, o lo que es lo mismo N<100n. De acuerdo con el anterior valor de n, tenemos que N<10.6 billones de personas. ¿Y cuánto tiempo ha de pasar hasta que hayan nacido este número de personas? Depende del ritmo de crecimiento de la población, y de la esperanza de vida. En cuanto a lo primero, se estima que la población total estará en torno a 9,000 millones en 2050, y que se estabilizará en 10,000 millones sobre el 2200. Con respecto a lo segundo, podemos asumir por simplicidad una esperanza de vida de 100 años (la esperanza es bastante menor ahora, y será mucho mayor en el futuro, con lo que la media puede no estar muy desencaminada), y un pirámide poblacional homogénea. Con estos números en la mano, se podría afirmar que con 99% de probabilidad, la humanidad se extinguiría para dentro de poco más de 100 milenios. No resulta muy preocupante ¿verdad? Claro que podemos verlo de otra forma resolviendo el problema inverso: en lugar de estimar N con cierta probabilidad y luego calcular la fecha en la que se alcanzará ese valor, fijar una fecha y estimar la probabilidad de extinción a partir del valor de N correspondiente. En ese caso, obtenemos lo siguiente:

Año 2010 2020 2030 2040 2050
Probabilidad 0.3% 1.5% 2.7% 4.1% 5.5%

Como referencia, dado que la Lotería Nacional consta de 80,000 números, la probabilidad de que nos toque el primer premio en un sorteo es de sólo 0.00125%. El consuelo puede ser que si jugamos todos los días de aquí a 2050, la probabilidad de que nos toque al menos una vez es del 18%.

Sea como fuere, si alguien siente alguna inquietud por lo anterior, le aliviará saber que el argumento empleado es muy controvertido, y que las suposiciones que hemos hecho -no solo en relación a las cantidades numéricas, sino también al Principio Copernicano, e incluso a la propia formulación lógica del problema- pueden no ser adecuadas en este caso. Seamos entonces osados, corrijamos a Horacio y digamos: carpe diem, credula postero.

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12 comentarios to “El Argumento del Apocalipsis: ¿Para cuándo la extinción de la Humanidad?”

  1. TANDRO said

    Dios mío. O_O

  2. Juan David said

    A corto o largo plazo la humanidad deberá implantar técnicas de control de natalidad.

  3. Carlos said

    Quizás el propio estilo de vida haga que no llegue a ser necesario implantar una política de ese tipo de manera explícita. Por ejemplo, en la Unión Europea la tasa media de crecimiento es prácticamente nula en este momento. A largo plazo, la proyección demográfica habla de estabilización, lo que puede tener sentido en un escenario de recursos limitados. Claro que eso no quiere decir que nazca poca gente, sino que mueran tantos como nazcan, cosa que inmediatamente me recuerda a “La Fuga de Logan”.

  4. Panta said

    Hay una discusión de este argumento – de un nivel matemático inferior a la tuya – en el libro de Martin Rees ‘Nuestra hora final’.
    Esto de que no existen observadores privilegiados me suena a una extensión ilícita del principio de relatividad de los sistemas inerciales; Sí existen lugares distinguidos ‘privilegiados’ para resolver los problemas : ¿acaso este argumento copernicano es aplicable cuando se observa el sistema solar desde el sol? 🙂

  5. Carlos said

    Bueno, el principio copernicano no quiere decir que un sistema de referencia no pueda ser mejor (en el sentido de facilitar el tratamiento matemático) que otro a la hora de resolver un cierto problema. La idea básica del principio es que no se deben suponer condiciones locales especiales a la hora de explicar un fenómeno. En esto está muy relacionado con otros principios como el de mediocridad, o incluso la propia navaja de Occam. Por ponerte un ejemplo, las leyes que determinan las órbitas de los planetas del Sistema Solar deben ser las mismas aquí que en la galaxia de Andrómeda.

    Por supuesto, esto es una consideración epistemológica, que usamos como paso previo al razonamiento científico. No se trata tanto de que sea cierto o no, sino de que si vamos a abandonar este principio en un caso concreto, hay que justificar muy bien por qué no es aplicable en dicho caso. Algunas de las críticas al argumento del apocalipsis van precisamente en este sentido.

  6. Pedro J. said

    Hace unos años escribí algo sobre el asunto, y la forma más concisa a la vez que divulgativa que pude encontrar fue ésta:

    Supongamos que participamos en un extraño sorteo donde tengamos que escoger una papeleta numerada de una de dos urnas indistinguibles. Sabemos que una de las urnas contiene un millón de papeletas numeradas consecutivamente de uno a un millón y la otra urna sólo diez papeletas numeradas de uno a diez. Extraemos una papeleta de una urna cualquiera y nos sale una con el número siete. ¿De qué urna hemos sacado la papeleta?. Un cálculo directo usando el teorema de Bayes nos lleva a que he elegido seguramente —99,999 % de probabilidad— la urna que contenía diez papeletas.

    Ahora cambiemos en el ejemplo anterior las urnas por dos civilizaciones humanas. Una con un número total de seres humanos nacidos de cien mil millones y otra con digamos algunos trillones de seres humanos. Ahora resulta que el lector ocupa, en orden de nacimiento desde el principio de la raza humana, un número correspondiente a, digamos, sesenta mil millones —que es una estimación del número de seres humanos que ha nacido hasta la fecha—. ¿A cuál de las dos civilizaciones pertenecerá el lector?. Si uno supone ser un miembro aleatorio de una clase de objetos que denominamos seres humanos, por el mismo razonamiento de la urna, es mucho más probable que pertenezca a una civilización cuyo número total de seres humanos no exceda en ningún momento en muchos órdenes de magnitud el número de seres humanos que han existido hasta el momento. Este argumento parece marcar un límite no demasiado lejano a una posible extinción total del ser humano, de ahí que sea conocido como argumento del Día del Juicio Final.

    Y algunos comentarios más

    saludos

  7. Carlos said

    Hola Pedro J. Muy interesante tu artículo, y la explicación efectivamente clara. El Argumento del Día del Juicio Final es sin duda un ejercicio mental muy interesante por las diferentes cuestiones filosóficas en general, y epistemológicas en particular que tiene asociadas.

  8. Panta said

    Comprendo lo que comentabas -Carlos- distinguiendo entre una simplificación del problema al elegir adecuadamente referencias o una singularización por haber tomado condiciones locales especiales.
    Por otro lado sigue pareciéndome una especie de ‘juego de malabarismo’ el tratar con órdenes de magnitudes de números nuestra posible extinción : creo que hasta en la psicohistoria habían ecuaciones :).
    Finalmente los argumentos epistemológicos hay que verificarlos a la luz de lo que se va averiguando no sea que sigamos,por ejemplo, siendo tan positivistas – una postura de partida que puede ser/parecer perfectamente razonable – como para negar la existencia de los átomos, si no hemos visto el logo de IBM.

  9. Carlos said

    Tiendo a coincidir contigo en que efectivamente el argumento no es para ser tomado al pie de la letra, aunque quizás más que malabarismo con los números, lo contemplo como campo de pruebas -un tanto extremo- de los principios filosóficos de partida, y de las sutilezas de los métodos bayesianos. En cierto modo, las críticas al argumento puede también llegar a interpretarse como una refutación por reducción al absurdo de la validez de estos principios en este tipo de situaciones. De hecho, no hay motivo para pensar que el principio copernicano o la navaja de Occam por poner un par de ejemplos hayan de ser universalmente válidos. Sí es cierto sin embargo que representan una base sólida de partida.

    Precisamente, el ejemplo de los átomos creo que es especialmente adecuado en todo este contexto. A principios del siglo pasado, los átomos eran un modelo muy bueno de la realidad, pero no una evidencia empírica (se podría trazar una analogía con los quarks en sus orígenes). Fue la explicación del movimiento browniano la que zanjó la discusión sobre su naturaleza real. Sin embargo, la Naturaleza hubiera podido haber sido caprichosa, y estar organizada a esa escala de manera diferente. Tan elegante como pudiera ser el modelo atómico, lo hubiéramos tenido que abandonar, qué le íbamos a hacer. 🙂

  10. […] El Argumento del Apocalipsis: ¿Para cuándo la extinción de la Humanidad? […]

  11. tronki said

    Según Hawking, nos ahogaremos en nuestros propios excrementos.

  12. Earvin said

    Alguien podría decirme ¿qué porcentaje representan los 6500 millones de habitantes con respecto al total que ha habido en toda la historia de la humanidad?

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