La Singularidad Desnuda

Un universo impredecible de pensamientos y cavilaciones sobre ciencia, tecnología y otros conundros

La mente más maravillosa del siglo XX

Posted by Carlos en febrero 3, 2007

Gödel and Einstein in Princeton
Si voy a mi oficina es únicamente para tener el privilegio de volver luego a casa paseando con Gödel
Albert Einstein (1879-1955), físico germano-estadounidense

 

¿Quién era esta persona a la que Einstein tenía en tanta estima? Pues únicamente el lógico más brillante desde Aristóteles, muy posiblemente la mente más preclara del siglo XX, y sin ningún género de dudas una de las personas que cambió nuestra concepción de la realidad. Mucho más joven que Einstein, Kurt Gödel era de los pocos a los que el gran maestro de Ulm consideraba entre sus iguales, y ciertamente se encontraba entre los muy pocos con el empaque intelectual para permitirse darle la réplica en sus legendarias conversaciones sobre física y matemáticas. Gödel compartía con Einstein su genialidad y su oposición a las líneas de pensamiento dominantes en la época. Al igual que la Teoría de la Relatividad demolió la idea de un espacio y un tiempo independientes, absolutos, e inmutables, sus Teoremas de Incompletitud cambiaron el rumbo de la filosofía y las matemáticas, demostrando la inherente inaprehensibilidad del concepto de verdad matemática absoluta y completa. Y al igual que Einstein se alejó de la mayoría de comunidad física al oponerse a la teoría cuántica como modelo final del Cosmos, Gödel hizo lo propio al aferrarse a sus ideas platónicas sobre las matemáticas.

La vida de Gödel nunca fue simple, empezando por la relación afectiva con la que se convertiría en su mujer (que contó con la oposición de la familia de Gödel), continuando por la anexión de Austria por la Alemania Nazi (que motivaría finalmente su huida cuando estalló la Segunda Guerra Mundial), y terminando con el deterioro de su salud mental en sus últimos años en los EE.UU. De esta última época se cuentan historias acerca de sus temores paranoicos (que finalmente acabarían por causarle la muerte por inanición), pero prefiero quedarme con la genial anécdota de su nacionalización estadounidense.

Siendo alguien que se tomaba las cosas realmente en serio, aunque se pudiera tratar de meras formalidades, decidió estudiar en detalle la Constitución de los EE.UU. para su examen de nacionalización. El día antes del mismo llamó a Oskar Morgenstern -brillante matemático de origen alemán, padre de la Teoría de Juegos- muy nervioso; había descubierto una inconsistencia lógica en la Constitución por la que se podía instaurar una dictadura en los EE.UU. Morgenstern intentó calmarle, temeroso de las consecuencias que un comentario sobre eso podría tener sobre sus posibilidades de nacionalizarse. Al día siguiente el propio Morgenstern y Einstein acompañaron a Gödel, intentando distraerle para que olvidara el asunto. El juez Philip Forman, impresionado por el dúo de genios que hacían de padrinos les permitió quedarse durante el examen. En el desarrollo del mismo le pregunto a Gödel “Vd. tenía la nacionalidad alemana hasta ahora, ¿no?” -“Austriaca” le corrigió Gödel; “Es igual” -prosiguió el juez- “aquello fue durante una horrible dictadura, pero afortunadamente eso no puede pasar aquí“; “¡De ninguna manera, yo puedo demostrarle que sí!” afirmó Gödel, que comenzó a explicarle el mecanismo que había descubierto. Afortunadamente, el juez Forman le interrumpió, y Einstein y Morgenstern consiguieron calmar a Gödel, que poco más tarde juraría su nueva nacionalidad. Es aún un misterio qué fue lo que Gödel había descubierto. Algunos expertos apuntan que podría tratarse del Artículo V que describe cómo se cambia la Constitución, pero no pone límites en dichos cambios, aunque es difícil creer que fuera algo tan relativamente simple lo que hubiera llamado la atención de Gödel.

La fascinación de Gödel por el pensamiento puro le llevó a analizar lo que el consideraba la cuestión filosófica por excelencia: el tiempo. Su conclusión fue, como casi todo en él, extrema pero sólida en sus términos. Para Gödel el tiempo -tal como intuitivamente se entendía, con su noción de pasado y futuro- no existía. Esta idea general la plasmó en una solución a las ecuaciones de campo de Einstein que no daba lugar a un universo estático (como Einstein erróneamente postulaba inicialmente), ni a un universo en expansión (como Lemaître descubrió, de manera consistente con la observación), sino a un universo en rotación en el que era posible viajar al pasado, lo que elimina la propia noción de pasado y futuro. Y si había un universo en el que esto era así (aunque no fuera el nuestro), el papel del tiempo se derruía, ya que dejaba de ser necesario en términos absolutos, y para Gödel lo que no era necesario, no era.

Kurt Gödel murió en 1978. Fue uno de esos genios irrepetibles cuya inteligencia desbordante alumbra el Universo, y que no aparecen todos los siglos. Gödel dejó de estar entre nosotros, pero como Palle Yourgrau sentenció, “en un sentido profundo, todos vivimos en el Universo de Gödel”.

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45 comentarios to “La mente más maravillosa del siglo XX”

  1. La mente más maravillosa del siglo XX

    [c&p] El lógico más brillante desde Aristóteles, muy posiblemente la mente más preclara del siglo XX, y sin ningún género de dudas una de las personas que cambió nuestra concepción de la realidad. Mucho más joven que Einstein, Kurt Gödel …

  2. Amelio said

    Buf…
    ¿Podrían recomendarme algún libro que fuese facil de entender, en español?

  3. Josmachine said

    Fascinante personaje y fascinante historia.

    Un saludo.

  4. Ignacio said

    La primera recomendación es “Gödel, Escher, Bach: Un Eterno y Grácil Bucle”, de Douglas Hofstadter. Es un libro extenso pero explica (entre otras muchas cosas) el Teorema de Incompletitud paso a paso.

  5. qbit said

    No se puede afirmar así por las buenas quién fue el más inteligente del siglo XX y pretender ser tomado en serio. Esas afirmaciones no se pueden y no se deben hacer nunca.

  6. Loko said

    ¡Qué maravilla! Acabo de descubrir un auténtico genio. No lo conocía, pero me parece que aquellos que pudieron convivir con él han sido los más afortunados del mundo. Daría todo el dinero que tengo (poco, pero es lo que tengo) por escuchar y comprender una de sus teorías. Seguro que si más gente le hubiera hecho caso el mundo se concebiría de otra manera.

  7. Francisco said

    Increíble, y muy curioso.

    Me encantan las vidas curiosas, y las personas curiosas.

    Mil gracias.

  8. corsaria said

    Interesantísimo personaje, recomiento leer esta espléndida entrada sobre Gödel: http://www.alpoma.net/tecob/?p=599

    Saludos. 🙂

  9. josé said

    Jesús Mosterín, en su libro “los lógicos”, dedica uno de los capítulos a Gödel. Separa las demostraciones matemáticas del texto biográfico para dar a elegir al lector el camino a seguir en su comprensión como científico. La verdad es razonablemente extensa y completa.

  10. pseudopodo said

    Para entender lo que dijo Gödel el libro canónico es El teorema de Gödel” de Ernest Nagel y James R. Newman. Son sólo 130 páginas en letra grande y lo puede leer cualquiera (que tenga ganas de pensar, claro, no es el Marca). Es un clásico que lleva reeditándose desde 1958.

  11. Y si había un universo en el que esto era así (aunque no fuera el nuestro), el papel del tiempo se derruía, ya que dejaba de ser necesario en términos absolutos, y para Gödel lo que no era necesario, no era.

    No se andaba con tonterias, eh 😀

  12. habilida said

    Muy buen articulo, muy curioso también.

  13. mercenario said

    Muy bonita lectura. No puedo evitar sonreir cuando veo fotografias de Einstein, se le nota una aire de serenidad, muy contraria a la expresion de su amigo, que por lo visto permanecia intranquilo.

  14. Hermann Tamayo said

    Como reza el dicho: “Dios los cria y ellos se juntan”, dos mentes excepcionales

  15. […] Pero por otro lado esta La mente más maravillosa del siglo XX […]

  16. Me alegra mucho leer esta entrada ya que Gödel fue un gran hombre del pasado siglo y merece ser reconocido.

  17. ivan said

    tambien hay un libro curioso y muy recomendable que se llama: ¿Quién ocupó el despacho de Einstein? en el cual tb nos cuentan cosas de Godel.

  18. ITo said

    Muy interesante la anécdota, espero dedicarle el tiempo (nuestro bien escaso por excelencia) siendo sarcástico con los amigos Gödel, Einstein y el mismísimo Hawking, para leer muchas de las entradas interesantes de tu blog.
    Suerte y continúa con el trabajo.

  19. Alf said

    El teorema de incompletitud de Godel tiene un impacto muy profundo en las matemáticas y en el modo en que entendemos eso que llamamos la verdad. Yo recomendaría esta entrada de la wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_incompletitud_de_G%C3%B6del

    Sin embargo no es un asunto puramente teórico pues tiene repercusiones prácticas en muchas cuestiones prácticas, sobre todo de informática. Por ejemplo a partir del teorema de incompletitud se deduce que no se puede programar el “antivirus perfecto”, o sea todo antivirus puede ser burlado. También se demuestra que no se puede hacer run programa que diga si él mismo termina de correr en un tiempo finito.
    Hay un libro muy interesante que se llama La nueva mente del Emperador, por Roger Penrose, un brillante físico que basandose en los trabajos de Godel ha desarrollado un modelo de la mente que da que pensar. Vease http://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Penrose
    A mi me mola un montón, aunque por supuesto, es una teoría nada más.

  20. ITo said

    Alf, el libro de Penrose no trata profundamente del planteo paradójico de la Inteligencia Artificial, basándose en Gödel?

  21. pseudopodo said

    … de todos modos, si de mentes maravillosas se trata, con toda mi admiración por Gödel, yo voto por Alexandre Grothendieck

  22. […] [Cultura] Para muchos Kurt Göde fue considerado la mente mas maravillosa del siglo XX. Si no me creen, Einstein, que en su tiempo de gloria tenía muchos mas años que él, pensaba esto acerca de Göde: “Si voy a mi oficina es únicamente para tener el privilegio de volver luego a casa paseando con Gödel” clic para ver de que se trata […]

  23. […] voy a mi oficina es únicamente para tener el privilegio de volver luego a casa paseando con Gödel“ Albert […]

  24. […] sea bueno hacer primero una pequeña introducción informal a los resultados de Gödel, ya que como apuntaba Alf en el hilo de discusión, están sumamente relacionados con dicha noción. De hecho, hay un […]

  25. Pérez Poch said

    Por aquí arriba -o en otro de los hilos encadenados- se pedían libros sencillos sobre Gödel. Bien, la editorial Nivola, en su excelente colección “La matemática y sus personajes”, ha editado

    Gödel : la lógica de los escépticos / Javier Fresan.

    No he leído esta obra en partícular, ni los escritos de Javier Fresan en “La gaceta de los negocios”. Por otro lado, el subtítulo me resulta un poco inesperado -una virtud-. Pero sí sigue la tónica de la colección, desde luego rendirá bien como introducción.

    La colección ya ha dedicado libros a Turing y a Kolmogorov, por citar dos autores relacionados con los temas del hilo; estos sí que les he leído y desde luego los recomiendo.

  26. Palma said

    Querido Mercenario: No te confundas con Einstein; no niego que tuviera una mente maravillosa pero de serenidad nada; se dedicó a hacer la vida imposible a su primera mujer hasta que ésta, no pudiendo soportarle más, se divorció de él. Ella si que hubiera ganado más tranquilidad si le hubiera abandonado antes.

  27. AR said

    He estado curioseando su página y la encuentro excelente.

    Leyendo este artículo, me sentí inclinado a hacerle un acercamiento político a la “paranoia de Kurt” pero desde la perspectiva de mi país.

    Puede visitar mi página cuando quiera.

    Saludos,

    AR

  28. Ademar said

    la verdad me interesa conocer sobre einstein, uin ser fuera de esta epoca, pero saber sobre sus iguales, pense q era imposible.

  29. Pau said

    Buenisimo el artículo y la foto con Einstein. No sabia de su amistad con Godel.

    Esa si que es una foto de culto: dos tremendos genios.

    Gracias por el artículo amigo.

  30. […] saber algo más sobre este desconocido (para mi) y más brillante genio de […]

  31. david said

    albert einstein es y segira siendop la mente mas brillantes de la tierra

  32. […] Gödel descubrió (por el uso razonable de sus nuevos métodos geométricos que ya constituían por sí […]

  33. daphoene said

    Decir que álguien es ( que será ya es un imposible lógico ) la mente más brillante de la tierra es una paradoja, porque implica que tú tienes que serlo para decirlo. Sólo podría ser cierto si el que lo fuera lo dijera de sí mismo ( caso de que esto fuera posible, claro, es sólo un caso hipotético ).

    Al hilo del comentario de Gödel sobre la constitución, creo que hay muchas partes de todas las leyes y constituciones que son contradictorias, y siempre he pensado que en su redacción y mantenimiento deberían participar matemáticos e informáticos ;).

  34. Carlos said

    Es interesante eso que comentas: si las mentes son algorítmicas y la brillantez es una propiedad de las mismas, es claramente una propiedad no trivial, por lo que la determinación de brillantez sería no-computable según el Teorema de Rice. Paradójicamente, sería posible que la situación fuera la opuesta a la que comentas, ya que el acceso de una mente a un modelo de sí misma está intrínsecamente limitado. Sea como fuere, la consideración de mente maravillosa es en este caso una apreciación personal (aunque creo que compartida por muchos). No hace falta ser productor de vino para ser sumiller 😉 .

  35. Gustavoraúl said

    ¿Existe la lógica? ¿Si o no?
    Les digo que no. ¿Por qué? Porque la mente (lo que se encuentra dentro del cerebro) humana no es lógica. La lógica como ciencia o como principio fue creada por el hombre para mantener el ordenamiento, cualquiera que sea. Un computador es lógico por sus principios matemáticos y físicos. Pero la matemática fue creada por la mente humana para hallar un orden a la naturaleza. Asi como se inventó la palabra a partir de signos y simbolos, que mas tarde coadyuvo para desarrollar un lenguaje, una información, un cumulo de significados y significantes. Y aparecio el computador a partir del 1 y el 0. Allí incrustó en hombre todo y lo seguirá haciendo, hasta volverlo una herramienta ilógica como nuestro cerebro actual. Podemos en infinitesimos de segundos(?) pensar en un pedazo de chocolate mientras analizamos la situación grave que el mundo puede padecer. Es decir, nos saltamos, millones de codigos y razonamientos. El computador, en la actualidad, con la velocidad en pocos gigas de memoria que tenemos y que de paso son muchos,fantastico, debe seguir un camino y saltar a la velocidad que tiene esa potencialidad.

    El hombre quiso ser ordenado y se desordeno.

    El universo tambien se desordena cuando el hombre por su voraz apetito de poder interviene en su desorden.

  36. Marco Alex said

    Nadie duda de la brilantez de Einstein, pero tambien debe saberse que fue uno de los físicos que mas difusion en los medios tuvo, es prematuro decir que fue la mente más brillante del siglo… Hay varios físicos y matemáticos realmente genieales: investiguen un poco

  37. santiago said

    Excelente artìculo. Solo conversaciones entre mentes prodigiosas pueden generar teorìas amplias que ayuden a la humanidad a comprenderse y a entender el universo que habitamos. Gracias por este apasionante relato que refresca y humanifica la ciencia.

  38. Amaury said

    Creo que Godel por el torema de incompletud de la formailizacion de la aritmetica dio respuesta al dilema más importante que a acontecido en las Matemáticas y que fue planteado por Hilbert. Es decir Godel resolvió el problema filosofico mas grande que se a encontrado la matematica; teniendo como respuesta que la Lógica no podra modelar integramente los razonamientos matematicos. POr lo que Godel desde mi perspectiva queda como uno de los matemáticos y lógicos mas trascendentes de la historia. Pero no creo que pueda decir que entre el y Aristoteles estan las cabezas mas grandes e importantes de la lógica. Yo creo que deberias de considerar a Gottlob Frege, el padre no más que del mlenguaje del segundo orden, el avance mas importante en la logica desde la logica aristotelica

  39. […] caso es que hoy leía un artículo sobre “La mente más maravillosa del Siglo XX?? en referencia a aquella película llamada a “A Beatifull Mind?? [IMDB]. En realidad, resulta […]

  40. […] es una explicación del teorema de Gödel que, aunque deba precisarse más (ver en la Wikipedia para mayor profundidad), es bastante útil […]

  41. Pérez Poch said

    Hay un librito en inglés que puede rendir muy bien como introducción al total de la obra de Gödel: On Godel, de Jaako Hintikka (Wadsworth Notes Series, 2000). En unas cincuenta páginas se puede encontrar una exposición muy clara y accesible de los principales resultados de Gödel -desde el principio: no da por supuesto ni siquiera el conocimiento de la lógica de primer orden-. Y en esas cincuenta páginas Hintikka encuentra espacio, además, para exponer su propia interpretación de la obra de Gödel, tan original como sutil. Que yo sepa, no existe edición castellana, pero la versión inglesa se puede encontrar en internet a paso de mula.

  42. […] caso es que hoy leía un artículo sobre “La mente más maravillosa del Siglo XX” en referencia a aquella película llamada a “A Beatifull Mind” [IMDB]. En realidad, resulta que […]

  43. […] un pensamiento que incluso ella misma delata en sus primeros capítulos. Cita el principio de Gödel -aprovecho para recomendar el libro “Gödel, Escher, Bach: Un eterno y grácil bucle” – […]

  44. […] la vida de Kurt Gödel se ha dicho mucho (quizás La mente más maravillosa del siglo XX). Sobre sus dos teoremas de incompletitud se ha escrito, casi, demasiado (Carlos nos los explica […]

  45. […] la vida de Kurt Gödel se ha dicho mucho (quizás La mente más maravillosa del siglo XX). Sobre sus dos teoremas de incompletitud se ha escrito, casi, demasiado (Carlos nos los explica […]

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