La Singularidad Desnuda

Un universo impredecible de pensamientos y cavilaciones sobre ciencia, tecnología y otros conundros

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Arrastre inverso en enjambres: Ir a rebufo no siempre cuesta menos

Publicado por Carlos en noviembre 7, 2008

Todos tenemos frescas en la memoria imágenes de la Vuelta Ciclista o del Tour en las que un corredor (al que calificamos de insolidario caradura si es extranjero, o de inteligente estratega si es nacional) se pega a la rueda del ciclista de delante, sin dar un relevo, y llega a meta con las fuerzas intactas para demarrar y ganar al sprint. El ir a rebufo permite al corredor aprovecharse de una menor resistencia del aire, debido a las turbulencias que el líder genera, y que le roban velocidad a éste. El mismo efecto lo vemos en funcionamiento en las carreras de motos o de Formula 1, cuando un piloto consigue entrar en la zona de aspiración de otro monoplaza, lo que en ese caso da ventaja a la hora de intentar un adelantamiento. Este tipo de fenómenos es tan normal en nuestra experiencia cotidiana (no hace falta ser piloto de Formula 1; basta con salir a pasear con un acompañante un día de mucho viento), que podemos pensar que es más o menos universal, y aplicable por ejemplo a enjambres de animales. De hecho, ésa es la interpretación intuitiva que solemos hacer de por ejemplo la formación de una bandada de pájaros, en la que interpretamos que el pájaro al frente de la misma de alguna manera “abre camino” a los que van detrás. Sin embargo, las cosas no son tan simples como pudiera parecer. Esto es lo que un reciente trabajo de Leif Ristroph and Jun Zhang, el primero estudiante graduado en Cornell y el segundo profesor en la New York University, han mostrado en un trabajo que lleva por título

que acaba de ser publicado en Physical Review Letters. El estudio de Ristroph y Zhang se ha centrado en el comportamiento de objetos flexibles inmersos en un flujo. A diferencia de los objetos más o menos rígidos, como un coche de Formula 1 o un ciclista, un objeto flexible responde al flujo cimbreándose, lo que introduce perturbaciones en el fluido que realimentan a su vez el cimbreado. El resultado es un complejo comportamiento que puede dar lugar a situaciones enormemente antiintuitivas. Uno de los experimentos realizados en en el trabajo reseñado consiste en generar una fina película de agua jabonosa sobre la que se sitúan unos pequeños filamentos de goma (de unos 2cm de longitud, y apenas 0.3mm de diámetro). El conjunto se somete a un flujo de líquido que circula a 2m/s, de resultas del cual los filamentos ondean como banderas unidimensionales. De dicha oscilación puede medirse la amplitud y la frecuencia, y determinar cómo varía ésta en función de la presencia de otro filamento corriente arriba o abajo. Así, un filamento aislado tiene una frecuencia de oscilación f0=35.8Hz, una amplitud A0=1.36cm, y experimenta un arrastre D0=5.2 g cm/s2. La cosa varía cuando se sitúa a otro filamento corriente abajo. Más aún, el cómo varía depende de cómo de cerca está el segundo filamento. La imagen inferior muestra la evolución del arrastre y la amplitud de la oscilación experimentada por cada uno de los dos filamentos (los cuadrados corresponden al líder, y los círculos al que va a rebufo) en función de la distancia que los separa.

Ristroph and Zhang, Phys. Rev. Lett. 101, 194502 (2008)

Arrastre y amplitud de oscilación de dos filamentos en función de la distancia que los separa. Credit: Ristroph and Zhang, Phys. Rev. Lett. 101, 194502 (2008)

Como puede verse cuando la separación es pequeña, y el seguidor está justo al final del líder, este último experimenta la mitad de arrastre y de oscilación, mientras que el seguidor no ve reducido ni un ápice la resistencia encontrada. Si se aumenta un poco más la separación, el seguidor deja de tener un efecto reductor en el arrastre que experimenta el líder, pero el mismo empieza a experimentar un arrastre mucho mayor, hasta un 50% más. Este arrastre inverso tan sorprendente se da también cuando hay grupos mayores de objetos. La figura inferior muestra la situación con 6 filamentos uno tras otro.

Ristroph and Zhang,

Arrastre experimentado por seis filamentos en tandem. Credit: Ristroph and Zhang, Phys. Rev. Lett. 101, 194502 (2008)

Como puede verse, en este caso el segundo filamento se beneficia de la presencia del tercero cuando están inmediatamente situados uno tras otro, aunque el primero sigue experimentando una reducción todavía mayor del arrastre. El tercero y el cuarto no notan reducción en relación al arrastre que experimentarían de estar en solitario, mientras que los últimos nuevamente se ven favorecidos. Si la distancia entre filamentos es mayor, el segundo filamento se ve perjudicado, pero no así los restantes. Lo más interesante es que considerado en conjunto, el enjambre experimenta menor arrastre del que sufrirían si fueran de manera independiente.

La comprensión exacta del porqué de estos fenómenos no está al alcance por el momento, pero a grandes rasgos la explicación está en el modo en el que las turbulencias compensan o refuerzan la oscilación de los filamentos. Se trata de procesos altamente no lineales, por lo que la simulación y los métodos numéricos serán esenciales. Mientras tanto, la próxima vez que veamos una bandada de pájaros, quizás habrá que pensar que son los segundos de la fila los que realmente van abriendo camino.

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Pájaros que desafían a la gravedad (pero no volando)

Publicado por Carlos en mayo 21, 2008

Hace algunos meses hablábamos de mecánica de fluidos y de un curiosísimo fenómeno mediante el cual una gota de líquido dispuesta sobre una superficie inclinada no sólo no descendía, sino que incluso llegaba a ascender por la misma si dicha superficie vibraba de una forma adecuada (véanse los vídeos en el artículo reseñado anteriormente). Este fenómeno puede tener su interés en procesos científicos o industriales en los que haya que controlar el movimiento de pequeñísimas porciones de líquido. Pues bien, como en tantas otras ocasiones parece que la Madre Naturaleza ya había descubierto procesos como éstos en los que la histéresis del ángulo de contacto de las gotas con la superficie resulta en un movimiento “hacia arriba” del líquido. Esto es lo que describen Manu Prakash, David Quéré, y John W. M. Bush, del MIT y de la Escuela Superior de Física y Química industrial de París, en un trabajo titulado

publicado en Science. En este trabajo Prakash et al. estudian el mecanismo por el que algunas aves acuáticas se alimentan. Pensemos en algo obvio pero no frecuentemente considerado: los picos de las aves no están preparados para la succión. En parte por esto es por lo que vemos por ejemplo a las aves zancudas realizar esos movimientos de cuello para conseguir ingerir con ayuda de la gravedad los peces que capturan. La situación es diferente en el caso de las aves acuáticas que se alimentan de insectos. Estos se encuentran en la superficie del agua, y deben ser capturados junto con el líquido en el que se hayan. La técnica que usan las aves en este caso es tremendamente interesante. En primer lugar, el ave nada en rápidos círculos, creando un vórtice que lleva hasta la superficie a insectos y pequeños crustáceos. A continuación, “picotea” el agua con una frecuencia de en torno a 1.5 Hz, realizando movimientos rápidos de apertura y cierre del pico, mediante los cuales gotas de líquido de unos 2mm suben por el interior del mismo a una velocidad de 1 m/s hasta llegar a la garganta del ave. Estas gotas transportan consigo pequeños insectos que le sirven de alimento.

ratchet regime

Credit: M. Prakash et al. – Science 320(5878):931-934

La explicación del fenómeno es similar a la de las gotas de líquido que subían por la superficie vibrante, y tiene que ver con los diferentes ángulos de contacto en un extremo y otro de la gota (el -interno- más cercano a la garganta y el -externo- más cercano al extremo del pico. Esta diferencia de ángulos hace que al cerrar el pico la parte interna alcanza el ángulo de avance por lo que se desplaza hacia la garganta, mientras que el lado externo no se mueve. Al abrir el pico ocurre lo contrario: el lado interno no se ve afectado, y el lado externo alcanza el ángulo de recesión, como se ve en la figura superior. Hay que tener en cuenta que el proceso necesita estar cuidadosamente ajustado, ya que un cierre excesivo causaría un aplastamiento de la gota, con ambos extremos moviéndose en sentidos opuestos, mientras que una apertura excesiva rompería la gota en dos mitades.

Esta investigación tiene dos vertientes. Por un lado pone de manifiesto la fragilidad de los ecosistemas ante la intervención humana. Los vertidos de aceites o de productos tensoactivos procedentes de los detergentes alteran la tensión superficial del líquido, haciendo que el mecanismo de alimentación (que es innato) del ave se torne ineficiente e incluso ineficaz. Por otra parte, este tipo de fenómenos podría ponernos en camino -según se apunta- a ventanas autolimpiables, o a superficies que sean adherentes sólo para los líquidos que fluyan en un cierto sentido.

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Líquidos que desafían a la gravedad: Cuestión de vibraciones

Publicado por Carlos en octubre 25, 2007

La mecánica de fluidos y la dinámica de las interfaces es una de las áreas más complejas de la ciencia, en la intersección entre la física, la química, las matemáticas y la ingeniería. Es también un área en la que nos podemos encontrar resultados sumamente extraños, debido entre otras cosas a fenómenos de histéresis. Pensemos por ejemplo en una gota de un líquido sobre una superficie sólida. Los bordes de la misma forman un cierto ángulo con la superficie sólida, tanto menor cuanto más humedezca el líquido la citada superficie (en el caso límite de ángulo 0º, tenemos que el líquido se expande por toda la superficie; si el ángulo es mayor que 90º se dice que el líquido no humedece al sólido). Lo intersante es que para un determinado líquido y superficie sólida estos ángulos pueden tomar diferentes valores dentro de un cierto rango dependiendo de la historia pasada de la interacción. Si se une a esto el efecto que la tensión superficial del líquido tiene sobre la estabilidad de la gota, nos encontramos con la situación familiar en la que una gota “se agarra” a la superficie, y no se desliza por la misma aunque ésta se incline. Si agitamos la superficie podemos reducir esta histéresis, y la gota se desliza hacia abajo debido a la gravedad. Lo curioso es que este comportamiento intuitivo puede dejar paso en ocasiones a cosas tan soprendentes como que la gota fluya cuesta arriba. Esto es lo que han mostrado Philippe Brunet y colaboradores, del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Bristol, en un trabajo titulado:

recién publicado en Physical Review Letters. Brunet et al. han mostrado como sometiendo a gotas de un líquido (una mezcla de agua y glicerina en su experimento) sobre una superficie inclinada a vibraciones verticales de diferente frecuencia e intensidad llega un momento en el que la gota cambia el sentido de su desplazamiento y comienza a subir por la superficie. El motivo es la asimetría introducida por la no linearidad de la fricción con la superficie. Durante la fase de aceleración hacia abajo la gota se estira, para comprimirse durante la aceleración hacia arriba, pero los ángulos de contacto difieren entre los extremos superior e inferior de la gota, haciendo que se produzca una fuerza neta hacia arriba. Hay unos vídeos muy interesantes del fenómeno aquí, aquí, aquí, y aquí.

Climbing drop (credit: P. Brunet et al.)
Credit: P. Brunet et al.

Este tipo de fenómenos puede resultar de gran utilidad para controlar el movimiento de pequeñas gotas de líquido sobre una superficie, por ejemplo en el contexto de experimentos con microarrays de ADN.

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Computación in fluido: De la lógica de burbujas a los dispositivos microfluídicos inteligentes

Publicado por Carlos en septiembre 18, 2007

Hace unos meses hablábamos de la creación de microjets mediante un haz láser, y cómo éstos se podrían emplear para controlar el flujo de líquido a través de canales microscópicos. Este tipo de procesos caen dentro del ámbito de los microfluidos, cuyas aplicaciones en biotecnología, ingeniería, física, etc. no hacen más que aumentar desde su emergencia en los años 90. Típicamente, los procesos en este área se basan en el empleo de sustancias líquidas que se hacen fluir por canales cuyo tamaño es del orden de micrómetros, usando dispositivos eléctricos o mecánicos para controlar el sistema (hay una presentación -muy interesante- de carácter general sobre el área aquí). De esta manera se pueden realizar reacciones químicas sumamente precisas de manera controlada y a gran velocidad.

De acuerdo con lo anterior, en un sistema como el descrito existe una clara distinción entre los materiales que intervienen en la reacción y los mecanismos de control de la misma. El siguiente paso es eliminar dicha distinción, o al menos minimizarla, haciendo que el propio flujo de los materiales contenga la información de control del proceso. Es lo que se denomina “lógica de burbujas microfluidica”, y fue introducida por Manu Prakash y Neil Gershenfeld, ambos del MIT, en un artículo titulado

publicado en Science. La idea básica es construir dispositivos con microcanales por cuyo interior fluye un líquido conductor (por ejemplo agua). En dicho líquido conductor se insertan gotas de otro líquido o burbujas de gas (nitrógeno en el trabajo descrito) cuya escala es de nanolitros. La dinámica del flujo de estas burbujas está determinada por dos cantidades adimensionales, el número de Reynolds y el número capilar. Usualmente la primera cantidad es muy baja, lo que indica que el flujo es laminar y simple. La segunda cantidad indica la relación entre la viscosidad y la tensión superficial, y determina si la burbuja se mantiene estable o se disgrega al llegar a una bifurcación en los canales. A grandes rasgos, cuando se produce una de estas bifurcaciones en los canales una burbuja desplazándose en el interior del fluido elige la rama que ofrece menos resistencia. Lo interesante es que cuando ocurre esto, el propio paso de la burbuja por el canal altera su resistencia (la aumenta), por lo que una burbuja que llegue después puede optar por la otra rama. Esto puede emplearse para construir circuitos lógicos mediante un adecuado diseño de los canales.

Microfluidic AND-OR gate
Credit: M. Prakash and N. Gershenfeld

Imaginemos por ejemplo el dispositivo ilustrado en la figura superior, en la que el canal inferior izquierdo es más ancho que el derecho, y ofrece por lo tanto menos resistencia. Una burbuja que llegue al punto de bifurcación desde la izquierda (A) o desde la derecha (B) optará por dicha rama, por lo que en la práctica esta rama computa A OR B. En caso de que lleguen burbujas de ambas ramas (dentro de una ventana de tiempo del orden de 0.5 ms en este ejemplo) , el paso de la primera burbuja por la rama inferior izquierda aumenta su resistencia, por lo que la siguiente pasa por la inferior derecha, que en la práctica computa A AND B. De manera análoga pueden diseñarse otras puertas lógicas, e incluso dispositivos más complejos como biestables, contadores, etc. Pueden verse diferentes vídeos (en formato MPG) de estos dispositivos aquí.

Un sistema como el descrito tiene el inconveniente de la velocidad en relación a su equivalente electrónico (1000 veces más rápido, aunque hay que decir que se puede reducir esta diferencia mediante la reducción de la escala de las burbujas), pero sigue siendo 100 veces más rápido que un sistema de control basado en válvulas y dispositivos externos. Pero sobre todo la gran ventaja de este tipo de sistemas es el hecho de que cada gota o burbuja puede llevar una carga química, lo que permite “programar” reacciones químicas muy complejas, y quien sabe si puede abrir la puerta en el futuro a dispositivos inteligentes en los que reacciones químicas internas alteren el flujo de control de manera dirigida. Esto sería de gran interés en química combinatoria o en diseño de fármacos, y ha llegado a hacer que surjan cuestiones de largo alcance, algunas de las cuales las plantea Irving R. Epstein, de la Brandeis University, en un trabajo titulado

publicado en el mismo número de Science que el artículo anterior y que otro artículo de Michael J. Fuerstman y colaboradores, de la Universidad de Harvard y de la Academia Polaca de Ciencias, titulado

en el que muestran como la combinación de la no-linearidad de la dinámica de las burbujas al llegar a las bifurcaciones y la linearidad del flujo de líquido a través de los canales permite codificar y decodificar información (análoga o digital) en una secuencia de burbujas. Las posibilidades de estos dispositivos -en los que como Prakash y Gershenfeld comentan, se une química y computación- son realmente apasionantes.

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Resuelto el misterio de la gota pulsante

Publicado por Carlos en agosto 3, 2007

Todos sabemos que es lo que pasa cuando se vierte una gota de aceite en un recipiente con agua: la gota adopta forma lenticular en la superficie, sin mezclarse con el agua. La tensión superficial del agua es la que determina la forma lenticular. Podemos imaginarnos cómo la gota de aceite causa en la superficie del agua una pequeña depresión, en cuyas paredes se produce el empuje de la gota de aceite que intenta expandirse; a medida que la gota se expande la presión disminuye, con lo que finalmente se llega a un punto de equilibrio en el que la fuerza expansiva iguala a la tensión superficial.

La cosa cambia si en lugar de una gota de aceite empleamos una mezcla de aceite y un poco de detergente. El comportamiento es en este caso sumamente curioso: se produce una pulsación en el tamaño de la gota, que crece y decrece de manera quasi-periódica durante un cierto tiempo. Puede verse un vídeo (formato Quicktime) del fenómeno aquí. El motivo por el que pasaba esto no estaba del todo claro, pero ha sido finalmente explicado por Roman Stocker y John W.M. Bush, del MIT, con un trabajo titulado:

Throbbing oil droplety que ha sido publicado en el Journal of Fluid Mechanics. Stocker y Bush han estudiado el proceso a través del microscopio, y han dado con la clave del mismo. Para empezar, el detergente es tensoactivo, y tiende a concentrarse en la interfaz entre el agua y el aceite, disminuyendo la tensión superficial del agua, y haciendo que la gota de aceite se expanda. Dado que la depresión es mayor en el centro de la superficie inferior de la gota de aceite que en los bordes exteriores, el detergente se concentra en mayor cantidad allí, causando un diferencial de tensión superficial que genera ondas de inestabilidad en la gota, y que origina que empiecen a desgajarse pequeñas gotitas de la gota principal (véase el vídeo). Esta dispersión del aceite, unida a la evaporación del detergente origina un nuevo aumento de la tensión superficial que hace que la gota se contraiga, y se reinicie el ciclo. El proceso termina cuando se agota el “combustible”, esto es, cuando se evapora todo el detergente. De hecho, si se cubre el sistema de manera que no se pueda producir evaporación, la oscilación se detiene.

Aunque parezca que este tipo de estudios son meras curiosidades, los autores afirman que conocer el funcionamiento de este tipo de procesos puede ser muy importante cuando se considera por ejemplo la problemática de la contaminación de acuíferos por aceites. Del mismo modo, hay otros procesos naturales (de índole biológica por ejemplo) en los que también se produce esta dinámica oscilatoria, por lo que una mejor compresión de este fenómeno puede ser de gran utilidad.

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Creación de microjets mediante un haz láser

Publicado por Carlos en marzo 28, 2007

Hace tiempo que hablamos de metamateriales, y de cómo ofrecen muchas posibilidades para la construcción de mecanismos de ocultamiento, o para la construcción de superlentes por poner un par de ejemplos. La clave de este tipo de materiales “zurdos” es el hecho de que tienen un índice de refracción negativo, lo que da lugar a muchas de sus anti-intuitivas propiedades. No es necesario sin embargo producir este tipo de metamateriales para obtener resultados asombrosos y de la mayor utilidad, como un grupo de investigadores de las Universidades de Chicago y de Burdeos acaban de demostrar. Concretamente, han estudiado la creación de microjets en ciertos fluidos mediante la aplicación de un haz láser. El trabajo ha sido desarrollado por Robert Schroll y colaboradores, se titula

y ha sido aceptado para su publicación en Physics Review Letters. Básicamente el objeto del estudio es el siguiente: la interfaz de un líquido con el aire está siempre en un punto de equilibrio entre la tensión superficial y la fuerza de la gravedad. Una fuerza externa puede desplazar el punto de equilibrio, aunque para ello es necesario que sea significativamente fuerte en relación con las anteriores. Se sabe también que incluso un haz de luz puede producir cierta presión sobre una superficie, aunque en la práctica es despreciable si hablamos por ejemplo de agua y luz ambiental. Los autores han llevado sin embargo la situación a un escenario más extremo. En primer lugar, han considerado un fluido formado por un 70% de tolueno, un 17% de n-butanol, un 9% de agua, y un 4% de laurilsulfato de sodio. Este fluido tiene varias propiedades interesantes. Para empezar, exhibe un cambio de fase en torno a los 35ºC de temperatura, caracterizado por un cambio drástico de su índice de refracción. Por otra parte, su tensión superficial es sólo una millonésima parte de la del agua. Esto no sólo quiere decir que por supuesto si un mosquito se intentara posar en la superficie se iría irremisiblemente al fondo, sino que incluso la presión que la luz ejerce sobre la superficie puede abombarla. Imaginemos entonces que en lugar de luz ambiental dirigimos un haz de rayos láser contra el líquido. El resultado es el que se ve en la figura inferior.

microjets (c) Robert D. Schroll, Régis Wunenburger, Alexis Casner, Wendy W. Zhang, Jean-Pierre Delville
Source: R.D. Schroll et al., Liquid Transport Due to Light Scattering

En la figura superior, la flecha indica la dirección de incidencia del rayo láser. Dependiendo de la potencia del haz, se produce no sólo un abombamiento en la superficie, sino que comienza a formarse un flujo de recirculación en el líquido. El motivo es que éste está en el punto crítico para el cambio de fase, por lo que el haz atraviesa microzonas de diferente índice de refracción. Se produce así una dispersión continua de los fotones que arrastra al líquido, y se autocontiene en el microjet mostrado. Si la profundidad del líquido es la suficiente, el microjet se inestabiliza a partir de una cierta longitud, dando lugar a las gotas que se aprecian en su extremo. Si por el contrario la profundidad es poca, el microjet alcanza el fondo y da lugar a un abombamiento aproximadamente simétrico del de la superficie.

Aunque no sea la primera vez que se plantea el uso de rayos láser en relación a procesos que se desarrollan a estas escalas -recordemos sin ir más lejos las nanogrúas de las que hablábamos hace algún tiempo- deben destacarse en cualquier caso las interesantísimas posibilidades que este tipo de estudio abre. Por ejemplo, en ámbitos biotecnológicos puede ser de sumo interés la posibilidad de controlar un flujo de líquido a través de un canal de dimensiones microscópicas, como las reseñadas aquí. Es otro pasito más hacia la nanotecnología que nos espera a la vuelta de la esquina.

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