Chapas 2.0 es un videojuego que traslada al ordenador uno de los deportes infantiles más cautivadores: las carreras de chapas. El desarrollo del juego está siendo realizado por la Universidad de Extremadura (con el compañero y amigo Paco Fernández -cuyo blog La Biblioteca de Alejandría es de lectura recomendada- al frente), la productora GLOW y el estudio Claroscuro Digital. Ésta es la última demo del juego que han publicado. Habrá que ir buscando un endurecedor digital de uñas, ya que se avecinan grandes carreras.

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, esta imperecedera canción del musicalmente prolífico Elton John titulada “I guess that’s why the call it the blues“. Incluido en su decimoséptimo álbum de estudio -Too Low for Zero- en 1983, no fue en su momento el mayor de sus éxitos (aunque tanto esta canción como “I’m still standing” -incluida en el mismo álbum- lo auparon de nuevo a puestos altos en las listas de ventas). Sin embargo, es una de las canciones que mejor han envejecido, y se ha convertido en una de las más emblemáticas del londinense. Como anécdota, la parte de armónica de la canción está interpretada por Stevie Wonder. ¡Que lo disfruten!

NASA/CXC/MIT/UMass Amherst/M.D.Stage et al.

Casiopea A es un objeto fascinante. Se trata de una estrella de neutrones remanente de una supernova que tuvo su origen a unos 3,3-3,7 kpc de distancia de la Tierra, hace unos 300 años (se piensa el evento podría corresponderse con registros históricos de 1680). La imagen superior muestra restos de material en expansión a una velocidad de unos 4 000 km/s y a temperaturas de unos 30 millones de kelvins. La onda de choque de la nube de material distorsiona las líneas de campo magnético, creando una especie de acelerador de partículas natural que convierte a Casiopea A en la radiofuente más intensa del firmamente (fuera del Sistema Solar).

Con todo, lo más interesante está en el interior de la nube. Se trata de una jovencísima estrella de neutrones que ofrece una ventana de observación única a la infancia de este tipo de objetos astronómicos. Utilizando dos conjuntos de datos recopilados por el Observatorio de Rayos X Chandra relativos al espectro de emisión de Casiopea A, Wynn C. G. Ho (de la Universidad de Southampton) y Craig O. Heinke (de la Universidad de Alberta) han realizado un estudio de la posible composición atmosférica de esta estrella de neutrones. Quien haya tenido ocasión de leer la fantástica “Huevo de Dragón” de Robert L. Forward recordará como los cheela habitaban la superficie de una estrella de neutrones rodeada de una milimétrica atmósfera compuesta fundamentalmente de hierro. Este tipo de atmósfera es el que se puede esperar en estrellas de neutrones maduras, pero no se corresponde con las características de Casiopea A. Ho y Heinke han considerado diferentes composiciones atmosféricas tales como carbono, helio, nitrógeno, oxígeno, e hidrógeno, así como un modelo de cuerpo negro. Los resultados los exponen en un trabajo titulado

• A neutron star with a carbon atmosphere in the Cassiopeia A supernova remnant

publicado en Nature. Como indica el título del trabajo, la conclusión es que Casiopea A está rodeada de una finísima atmósfera de carbono (de unos 10 cm, pero con la densidad del diamante). Una atmósfera de estas características es consistente con el espectro observado, y a diferencia de otras composiciones atmosféricas sugiere que la superficie no tendría pequeñas regiones calientes, sino que la región de emisión superficial sería comparable al tamaño de la estrella (~12-15 km, lo que encaja muy bien con el tamaño predicho de unos 10-14 km). En otras palabras, no habría variación en la emisión a medida que la estrella rota, y por eso no se observarían pulsaciones, nuevamente de manera consistente con los datos.

Credit: X-ray: NASA/CXC/Southampton/ W. Ho et al.; Illustration: NASA/CXC/M.Weiss

Dependiendo de la distancia exacta a la que Casiopea A se encuentre, pueden obtenerse estimaciones de su temperatura y masa (que en el primer caso corresponden a temperaturas medias superficiales, a diferencia de los púlsares, en los que la temperatura medida es la de la región caliente, y por lo tanto una cota superior de la temperatura superficial). Dicha temperatura ronda los 1,8 millones de kelvins, y la masa de la estrella está acotada en 1,5-2,4 masas solares. La temperatura en las capas por debajo de la superficie puede superar los 100 millones de kelvins, lo que significaría que los materiales que por acrecimiento caigan en la estrella estarían sujetos a combustión nuclear (lo que acabaría con el hidrógeno en menos de un año, y con el helio en menos de un siglo). Entre diez mil y un millón de años en el futuro, la temperatura habrá bajado lo suficiente para que empiece a formarse una atmósfera de materiales ligeros.

Otra interesante propiedad de Casiopea A es la ausencia de un campo magnético fuerte. Queda por ver si el campo magnéticode la estrella progenitora está de alguna forma atrapado en el interior de la estrella de neutrones y emergerá en el futuro, o si de alguna forma esta baja actividad magnética es una propiedad permanente de esta estrella de neutrones. En ese caso podría haber un gran número de estrellas de neutrones análogas ocultas en el firmamento. Fascinante.

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, este emblemático “Lobo Hombre en París” de La Unión. Incluido en su primer álbum Mil Siluetas de 1984, este tema no tardó en convertirse en un número uno y en llegar a nuestros días como uno de los estandartes de la música de los 80s. El vídeo es otra gema, rodado en blanco y negro y mostrándonos el lado friqui-bohemio del París de mediados del siglo pasado. ¡Que lo disfruten!

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, este tema de The Smiths titulado “There is a light that never goes out“. Incluida en The Queen is Dead, su tercer álbum de estudio allá por 1986 y para muchos el mejor de la banda de Manchester, esta canción es uno de sus temas más recordados aunque paradójicamente no fue nunca lanzado como sencillo durante la vida de la banda. ¡Que lo disfruten!

Si Occam hubiera sabido que se iba a dar su nombre a un lenguaje para la programación de transputers probablemente habría apreciado que el camino puede ser tanto o más divertido que el destino (y sí, eventualmente podías necesitar un destornillador).

Jorge Cham / PhDComics

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo este clásico de todos los tiempos titulado “House of the Rising Sun” interpretado por The Animals. La canción tiene un origen nebuloso que podría remontarse al siglo XVI, y ha sido interpretada por numerosos artistas aunque sin duda la versión de The Animals de 1964 es la que la ha hecho universalmente conocida. Curiosamente el productor del grupo era muy reacio a la canción por considerarla muy larga, repetitiva y triste, pero afortunadamente el grupo acabó haciéndola suya. El vídeo adjunto es también extraordinario por su estilo cinematográfico de los 60. ¡Que lo disfruten!

Noctis Labyrinthus es una región ecuatorial de Marte situada entre el Valle Marineris y la altiplanicie de Tharsis. Su nombre -”El laberinto de la noche”- hace justicia a su caótica orografía, repleta de fracturas, valles, fosas, y corrimientos de tierra. La Mars Reconnaissance Orbiter ha obtenido unas detalladas imágenes en alta resolución de la formación.

NASA/JPL/University of Arizona

Una inspección más detallada de parte de esta región mediante el espectrómetro CRISM ha revelado la presencia de sulfatos de hierro y minerales arcillosos en estratos expuestos al aire. Estos se aprecian en la imagen inferior en las zonas no cubiertas por las dunas, aunque realmente son estas últimas lo más impresionante de la imagen (pulsando sobre la fotografía puede obtenerse una perspectiva en alta resolución).

NASA/JPL/University of Arizona

El tiranosaurio está proponiendo un juego teórico clásico: la subasta de un dólar. El comportamiento descrito en la viñeta en el que se produce una guerra de pujas sin control se ha observado en simulaciones reales del juego, lo que indica cómo el factor psicológico domina en ocasiones al análisis racional.

Si ambos jugadores son racionales y su único objetivo es maximizar el beneficio propio, el juego termina en la primera puja, cuando el jugador #1 ofrece $0,99. El segundo jugador no pujará ya que cómo mínimo debería ofertar $1,00 y en el mejor caso se quedaría como está, y lo más probable es que se desatase una guerra de pujas en ese momento. También pueden intentar acordar una estrategia común, de manera que el jugador #1 puje con $0,01, el segundo no puje, y luego se repartan el dólar. El problema es determinar cómo, ya que el jugador #2 puede exigir $0,98 bajo amenaza de “o eso o nos arruinamos los dos”. Sería racional aceptar el trato, ya que los dos salen ganando, pero ¿es racional tomar una decisión basándose en una amenaza irracional? En cualquier caso lo más probable es que en la práctica el jugador #2 se conformara con $0,49 o incluso menos. Somos animales cooperativos en el fondo.

Hace unos días se ha estrenado [REC] 2, la secuela de la fantástica [REC] de Jaume Balagueró y Paco Plaza. El argumento es bien conocido: los habitantes de un bloque de viviendas (junto con un par de policias, un par de bomberos y un par de reporteros) deben enfrentarse al estallido de una infección zombi (usando el término “zombi” en sentido amplio). La película es interesante por múltiples motivos, pero vamos a centrarnos en dos aspectos particulares: (1) el edificio está aislado en cuarentena por las autoridades sanitarias, y (2) el equilibrio de fuerzas dentro del edificio va volcándose paulatinamente del lado de los infectados. Estos dos aspectos nos conducen a dos cuestiones fundamentales: la primera en relación con el punto (1) es si la estrategia de las autoridades sanitarias es correcta, y la segunda en relación al punto (2) es si la evolución del sistema hacia el desequilibrio mostrado en la película es realmente inevitable. Se trata de dos cuestiones que aparte de ser interesantes desde el punto de vista geek/nerd, constituyen un buen experimento mental con posibles aplicaciones a infecciones de carácter más mundano.

Dar respuesta a estas cuestiones requiere modelar el problema como un sistema dinámico, de manera similar a como se realiza en ecología, epidemiología, etc. y ver cómo evoluciona en el tiempo. Un análisis de estas características es precisamente el realizado por Philip Munz y colaboradores, de la Carleton University y de la Universidad de Ottawa, en un trabajo que lleva por título:

• When Zombies Attack! Mathematical Modelling of an Outbreak of Zombie Infection

y que forma parte del libro Infectious Disease Modelling Research Progress, editado por J.M. Tchuenche y colaboradores en Nova Science. Munz et al. consideran varios modelos de complejidad cada vez mayor para estudiar el sistema. En el primero y más básico se consideran tres tipos de sujetos:

1. Los seres humanos “normales”, susceptibles (s) de convertirse en zombies.
2. Los zombis (z).
3. Los sujetos “retirados” (r), esto es, seres humanos que mueren por causa natural.

Inicialmente se parte de una población de sujetos susceptibles, sin zombis ni retirados, y a partir de ahí se produce un flujo de sujetos de una a otra categoría:

• Un ser humano puede nacer (con tasa π), morir de causa natural y pasar a retirado (con tasa δ), o convertirse en zombi tras ser atacado por uno de estos (con tasa β, y proporcional a la población de zombis).
• Un zombi puede pasar a retirado si un humano lo vence en un enfrentamiento (con tasa α).
• Un sujeto retirado puede convertirse en zombi (con tasa ς).

Esto nos lleva a un sistemas de ecuaciones diferenciales que describe el sistema:

Si se analiza el sistema de ecuaciones en una escala de tiempo muy corta en la que no se llegan a producir nacimientos ni muertes naturales (π=δ=0), la primera ecuación diferencial sugiere dos posibles estados estacionarios (S,Z,R): el primero (S,0,0) es aquel en el que no hay zombis; el segundo (0,Z,0) es el apocalipsis zombie (toda la población acaba infectada). Lamentablemente el análisis del Jacobiano del sistema en estos puntos estacionarios indica que la primera solución no es estable, pero la segunda sí, por lo que basta un pequeño empujón para que el sistema ruede cuesta abajo hacia el apocalipsis zombi.

Hay algún aspecto cuestionable en el sistema anterior, como por ejemplo el hecho de que los zombis destruidos pasen a la categoría de retirados y puedan “reciclarse” en zombis de nuevo. Si eliminamos el término αsz de la tercera ecuación no alteramos sin embargo el resultado anterior, al menos desde el punto de vista cualitativo. No obstante, vamos a tener en cuenta esta modificación del modelo de Munz et al. en lo sucesivo.

Para acercarnos más [REC] el siguiente paso es considerar ahora un modelo de infección latente. Munz et al. modelan esto como una nueva clase -infectados (i)- a la que llegan los susceptibles que son mordidos por un zombie, y de la que salen aquellos infectados que se transforman en zombis (con tasa ρ), y aquéllos que mueren antes de transformarse (con tasa δ, como los susceptibles). Con la modificación mencionada antes en relación a los “retirados” nos queda:

En este escenario la situación es idéntica en el escenario π=δ=0, esto es, no pueden coexistir humanos y zombies, y sólo el apocalipsis zombi es una solución estable. Si realizamos una simulación numérica puede apreciarse el comportamiento cuantitativo del sistema. La siguiente gráfica corresponde a los parámetros π=δ=1/10 000 (tasas iguales de nacimiento y muerte natural), ς= 1/10 000 (tasa de zombificación de retirados), α=1/200 (tasa de destrucción de zombies), β=1/100 (tasa de infección), y ρ=1/200 (tasa de zombificación de infectados):

Nótese como el número de zombis libres es durante la fase inicial del estallido muy bajo, aunque suficiente para inducir una infección latente descontrolada. Eventualmente el número de individuos sanos cae abruptamente, momento en el que el número de infectados deja de crecer y comienza el apocalipsis zombi, ya sin humanos sanos para hacerles frente. Una variante de este modelo es asumir que los infectados permanecen activos en la población, teniendo encuentros con los zombis y contribuyendo a su erradicación mientras no se consume la transformación. En ese caso, el resultado final sigue siendo un apocalipsis zombi, aunque más tardío, y con un número final de zombis mucho más bajo.

Introduzcamos ahora el siguiente factor de [REC], la cuarentena. Munz et al. modelan una nueva clase -cuarentena (q)- a la que llegan tanto sujetos infectados como zombis, y de la que salen únicamente los sujetos que intentan escapar y son eliminados, pasando a la categoría de retirados. Vamos a modificar esto ligeramente, suponiendo que la cuarentena efectivamente retira de la circulación a los sujetos aislados (vivos, muertos o infectados), sin posibilidad de que vuelvan a la categoría de retirados.

Incluso en este caso, el apocalipsis zombi es prácticamente inevitable, si bien la cuarentena puede retrasar bastante el progreso de la infección. Munz et al. consideran un modelo adicional en el que es posible curar (pero no vacunar) a los zombis, y en este caso se alcanzan situaciones de equilibrio en las que coexisten zombis y humanos sanos (no es un escenario agradable, pero es mejor que el apocalíptico).

Sea como fuere, e incluso sin cura, podría haber otro tipo de estrategias ganadoras. Una de las claves de las simulaciones es el equilibrio demográfico de la población sana. En el momento en el que se comienza a producir la infección empieza el descenso de individuos sanos y tarde o temprano tiene lugar el apocalipsis zombi. Aumentar la tasa de nacimientos retrasa el proceso pero no lo evita. Para ello es preciso combinar un aumento de esta tasa de nacimientos con aumento de la tasa de destrucción de zombies. Bebés y lanzallamas, es una receta que nunca falla.