La Singularidad Desnuda

Un universo impredecible de pensamientos y cavilaciones sobre ciencia, tecnología y otros conundros

Archive for the ‘Viajar’ Category

La vuelta al mundo en 10 minutos (o en 156 días)

Posted by Carlos en octubre 24, 2007

El Degree Confluence Project es una curiosa iniciativa colaborativa consistente en visitar y tomar fotografías de todos los puntos del globo terráqueo con latitud y longitud enteras, esto es, de los puntos en los que se cruzan paralelos y meridianos correspondientes a un número entero (i.e., sin decimales) de grados de latitud o longitud respectivamente. Dado que la longitud puede tomar 360 valores enteros, y que la latitud puede tomar 181 (de 1º a 90º N o S, más el Ecuador), pero hay que descontar los polos en los que no hay variación de longitud, tenemos 360 x 179 + 2 = 64,442 confluencias. De éstas, una gran parte (más de 39,000) estarán en mitad de los mares u océanos, o se apiñarán cerca de los polos. Las restantes se hallan en tierra firme, o cerca de la costa, y definen una cuadrícula uniformemente distribuida por todos los continentes. Pueden considerarse en cierta medida como una muestra sistemática de lo que hay sobre la faz de la Tierra (de la tierra firme, claro).

Una vez identificados estos puntos, cabría considerar la tarea de dar una auténtica vuelta al mundo. No sólo circumnavegar el planeta, sino visitar cada pedacito de tierra firme del mismo, asumiendo estas confluencias como representativas de un área de ±0.5º de latitud/longitud (0.5º representa menos de 60 km en cualquiera de las cuatro direcciones principales en el Ecuador; en otros puntos la distancia E/W es todavía menor debido a la convergencia de los meridianos), lo que no parece descabellado. Tenemos entonces una instancia de nuestro bien conocido problema del viajante de comercio (TSP) con 16,189 “ciudades”. El vídeo inferior muestra un camino óptimo para recorrer todos estos puntos y volver al punto de partida. La longitud total del camino es de 1,628,716 km, lo que supone unos 156 días sin parar en una avioneta como la Mooney Acclaim.

La resolución del problema se ha realizado mediante Concorde, un paquete de optimización para el TSP que incorpora técnicas exactas tales como ramificación y corte, y heurísticas como el algoritmo de Lin-Kernighan. Es fácil ver que la solución óptima a una instancia del TSP sobre un plano no tendrá aristas que se crucen. La eliminación de estos cruces es precisamente una de las heurísticas más simples y efectivas para mejorar una solución obtenida mediante algún otro método. De hecho, es muy común incorporar una heurística de este tipo dentro de alguna otra metaheurística, e.g, un algoritmo genético. Estamos entonces hablando de algoritmos meméticos, a los que les dedicaremos algo más de tiempo más adelante.

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Música para el domingo – Beds are Burning (Midnight Oil)

Posted by Carlos en septiembre 23, 2007

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, este gran tema de Midnight Oil de 1987 titulado “Beds are Burning“. Midnight Oil era una banda australiana (hubo quien dijo que fueron los primeros en hacer un rock puramente australiano) con una personalidad muy definida, y que desarrolló un intenso activismo en relación a temas medioambientales y de defensa de los derechos de los aborígenes. Su líder Peter Garrett pasó de hecho a la política (dentro del Partido Laborista, lo qué le granjeó las críticas de los Verdes Australianos, y la guasa de los liberales).

Este tema -contenido en su octavo album Diesel and Dust- es su tema más conocido y su mayor éxito a nivel internacional, y está dedicado precisamente a la defensa de los derechos a la tierra de los aborígenes australianos. Es una muy buena canción, llena de fuerza y con un gran estribillo. El vídeo también merece la pena ser visto, aunque sólo sea por los fantásticos paisajes australianos. ¡Que lo disfruten!

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Sushi USB

Posted by Carlos en julio 21, 2007

Los amantes de la comida japonesa están de enhorabuena con este pendrive de 1GB que demuestra que el sushi es compatible con los ordenadores. Deliciosa y saludable memoria, sin duda. Espero impacientemente que salga pronto el teriyaki USB.

Sushi USB

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Día de tutoriales

Posted by Carlos en julio 9, 2007

Hoy domingo hemos hecho nuestro debú en la conferencia JJ y yo, con un tutorial sobre redes complejas. A pesar de lo relativamente intespestivo de la hora a la que nos lo han colocado (de 12:30 a 13:30, hora local de comer), hemos tenido una audiencia aceptable (~3040 personas). Aunque el tiempo nos ha venido un poco corto y hemos tenido que recortar bastante material, hemos podido al menos cubrir los aspectos esenciales de las propiedades de las redes complejas, ya sea a nivel macroscópico (invariancia de escala, agrupamiento local, mundos pequeños, …), mesoscópico (identificación de subestructuras y modularidad), o microscópico (centralidad, flujo de información, …). Tenemos un póster el martes en el que podremos contar algunas de las cosas que se nos han quedado en el tintero hoy.

Después del tutorial (y de que hayamos ido a comer a una hora más decente), y hemos pasado la tarde en el British Museum. Por muchas veces que lo visites, es un lugar simplemente increíble, y da para pasar días. Hoy íbamos con relativa prisa por la hora de cierre del museo (17:30), y nos hemos detenido fundamentalmente en la parte asiria (impresionantes los frisos de Nimrud, y las esculturas de toros alados), y la sección sobre el Partenón.

Mañana empiezan las sesiones ordinarias del congreso, y tenemos el coloquio con Richard Dawkins en el Museo de Ciencias Naturales, uno de los momentos estelares del congreso. Stay tuned

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Singularidad en Londres

Posted by Carlos en julio 7, 2007

Como JJ comentaba en su blog recientemente, estamos él y yo en la otrora capital del Imperio Británico para asistir a una conferencia, y departir sobre redes complejas y computación evolutiva. El ajetreo de cerrar cosas antes del viaje, y diversos problemas de conectividad son la causa de que haya habido poca actividad en el blog en los últimos días.

Ya iré contando cualquier cosa interesante que ocurra durante el congreso. De momento, el lunes tenemos una charla-coloquio con Richard Dawkins que promete.

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Música para el domingo – Alive and Kicking (Simple Minds)

Posted by Carlos en mayo 27, 2007

El domingo es día de asueto, y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, este fantástico tema de Simple Minds titulado “Alive and Kicking“. Simple Minds son sin duda parte de la banda sonora de los 80s, y no es casualidad que en el reciente (y magistral) anuncio de Coca-Cola hayan elegido otro tema suyo (“Don’t you forget about me“) como fondo musical. Tanto este último tema (que curiosamente no fue compuesto por ellos), como “Alive and Kicking” son auténticos iconos musicales de la década. Su estilo pop-rock vanguardista y la voz del vocalista Jim Kerr les da un cierto tono mitad épico, mitad New Romantic, que las ha convertido en auténticos himnos.

El vídeo de “Alive and Kicking” es también para no perdérselo, con los miembros del grupo interpretando entre montañas y cataratas (posiblemente de su Escocia natal). Da vértigo ver al bajista tocando a centímetros de un precipicio. ¡Que lo disfruten!

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Las 10 mejores fotos del año en National Geographic News

Posted by Carlos en diciembre 20, 2006

National Geographic ha hecho una selección de las mejores 10 fotos que ha publicado en alguna noticia este año. La lista incluye cosas realmente curiosas como una pitón que se tragó una manta eléctrica, un androide femenino en Corea, una medusa gigante (del tamaño de una persona), o un oso encaramado a un árbol para protegerse de… un gato.

Housefly Gets Glasses Made With Lasers (National Geographic)

La fotografía superior corresponde a una mosca con gafas de verdad. El tamaño de los anteojos ronda los 2mm, y fueron diseñados por una empresa alemana empleando microtecnología láser. Claro que puestos a elegir, me gusta mucho más esta otra fotografía:

Circumhorizontal arc (National Geographic)

En este caso, la imagen corresponde a un raro fenómeno atmosférico denominado arco circunhorizontal, que se produce cuando los cristales de hielo en los cirros se orientan paralelos al suelo, y la luz del Sol los atraviesa a través de las paredes laterales. Un espectáculo para la vista, mucho más gratificante que la mosca, y es que ya se sabe que para gustos, los colores.

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Reglas para una estancia segura en Japón

Posted by Carlos en diciembre 19, 2006

Siempre que se viaja a Japón hay que tomar una serie de precauciones para volver indemne. Y no se trata de que haya que tener cuidado con los terremotos, evitar ser prensado en el Metro, o no tomar sushi en mal estado: todos sabemos que lo verdaderamente peligroso en Japón son los yūrei (fantasmas). Por supuesto, hay una serie de reglas básicas de obligado cumplimiento, que nos pueden evitar más de un susto. Por ejemplo:

  • Si encontramos una cinta de vídeo sin carátula ni etiqueta, lo mejor es no verla.
  • Hay que desconfiar si somos los únicos inquilinos de un bloque de viviendas. Si además el agua del grifo huele mal, y tiene pelos humanos, hay que abandonar el piso cuanto antes.
  • Si nuestro teléfono móvil empieza a sonar con una melodía infantil siniestra que además no teníamos descargada, no hay que descolgar. Para mayor seguridad, no hay que darle nuestro número a nadie.
  • Si queremos reutilizar algún tipo de soporte magnético para vídeo antiguo que encontremos, y a las primeras de cambio vemos a extraños personajes aparecer en la imagen, es mejor desecharlo, e incluso abandonar el lugar.

Todo lo anterior nos librará de los riesgos más evidentes, pero no de los más serios. Debemos tener mucho cuidado de no permanecer en una casa o habitación impregnada de ju-on, o de lo contrario quedaremos contaminados y ya no habrá forma de escapar: el onryō (el espíritu vengativo) nos perseguirá allá adonde vayamos. El problema era cómo detectar la presencia de este tipo de fenómenos, y digo era porque hay solución desde hace un tiempo. Una empresa japonesa, como todas siempre atenta a las necesidades de la vida real, comercializa un lápiz USB que incluye unos leds y una alarma sonora que se activará si el aparato detecta alguna presencia paranormal.

USB Ghost Radar

El aparato se comercializa en Europa también, lo que puede ser de interés si alguien quiere explorar algún castillo escocés. No consta que valga para detectar vampiros u hombres lobo.

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Curvas de Peano en el control de seguridad del aeropuerto

Posted by Carlos en noviembre 25, 2006

En los últimos años (justo a partir del 11-S) hemos podido ver cómo las medidas de seguridad en los aeropuertos se han ido haciendo cada vez más estrictas. Lo último ha sido la entrada en vigor de una nueva normativa que limita el tipo de productos que se pueden subir a bordo del avión, como líquidos, pastas, geles, etc. Técnicamente, todo es por nuestra seguridad, pero es innegable que la aplicación de las nuevas normas conlleva recorte de libertades, es propensa a abusos de autoridad, y puede hacerle a uno plantearse si no hay mucho de negocio en el asunto.

No voy a entrar en el trasfondo del tema, que ya ha sido ampliamente comentado, y que creo que está suficientemente claro (otra cosa es todo llegue a solucionarse en algún momento). Quería fijarme en un aspecto colateral que me llamó la atención mientras hacía una de esas interminables colas en los controles de seguridad de un aeropuerto (las matemáticas son excelentes para evadirse del hastío que ciertas situaciones provocan). Se trata de la disposición intrincada de la fila de personas a través de una especie de laberinto de cintas de seguridad. Lo más normal es encontrarse una especie de acordeón: uno empieza a hacer zigzag de izquierda a derecha, avanzando un poco cada vez que se llega a uno de los extremos del laberinto. ¿Es ésta la disposición más eficiente? Depende. Hay diferentes consideraciones que pueden tenerse en cuenta a la hora de organizar una cola de estas características. Vamos a fijarnos de momento en la longitud recorrida.

Supongamos que tenemos N personas en un área cuadrada de A m2, y que las disponemos de manera regular en la misma. Más o menos, esto es lo que tiende a suceder (la separación lateral suele ser un poco mayor de que frontal por el ancho de los pasillos delimitados, pero podemos ignorar esto de momento). La distancia D entre una persona y la que le sigue o precede en la fila sería

D=sqrt(A/N).

Si conforme la gente va entrando a la cola atraviesa esos pasillos en acordeón, pasando por esos puntos con dicha separación uniforme, la distancia L que cada persona recorre (una vez eliminados los elementos transitorios) sería L=N·D, o lo que es lo mismo

L=K sqrt(NA),

donde obviamente K=1 en este caso. ¿Podría hacerse más corta esta distancia? Sin duda. Para verlo, es útil recurrir a un problema muy bien conocido en el ámbito de la optimización combinatoria: el Problema del Viajante de Comercio (TSP, por sus siglas en inglés). El TSP consiste en buscar un camino de longitud mínima que pase por N ciudades y vuelva a la ciudad de partida. Esto último no es exactamente lo que sucede en la cola de un aeropuerto, pero no es demasiado preocupante: nos podemos imaginar que el punto de entrada a la cola está muy cerca del de salida, aunque haya que dar muchas vueltas antes de llegar a ésta. El TSP ha sido estudiado con enorme profundidad desde muy diferentes puntos de vista. En relación con lo que nos ocupa, se sabe por ejemplo que si se distribuyen N puntos al azar en un plano, la longitud del camino óptimo que los une viene dado por la expresión anterior, siendo K=0.725 (es un valor conjeturado; diferentes evaluaciones experimentales han dado valores entre 0.715 y 0.749). Esto ya supone una notable ventaja con respecto a lo anterior, pero hace falta determinar ese camino óptimo, lo cual es complejo si N es grande (pueden conseguirse soluciones quasi-óptimas eficientemente, pero vamos a dejar eso a un lado ahora).

Un enfoque más sistemático lo podemos encontrar en las curvas de rellenado de espacio (space-filling curves) o curvas de Peano, en honor de Giuseppe Peano, que fue quien primero las definió. Estas curvas cubren todo el plano (en realidad son generalizables a cualquier dimensionalidad, por lo que podemos cubrir un volumen, o cualquier hiperespacio que nos plazca), y son posibles gracias a que el segmento unidad de los números reales tiene la misma cardinalidad que cualquier espacio p-dimensional, como Cantor demostró. En los casos más intuitivos, podemos definir estas curvas de manera constructiva, partiendo de un segmento inicial, e iterando un cierto proceso de transformación sobre cada segmento de la curva, tal como se muestra a continuación:

3 iterations of the Peano curve, a space-filling curve

Como puede apreciarse, a medida que se va iterando el proceso se obtiene una curva cada vez más densa, que acaba por cubrir completamente el área deseada. Hay otras posibilidades, como la curva de Hilbert, o la curva de Sierpinski, entre otras muchas (aquí pueden verse diversos ejemplos). Norman y Moscato definieron una variante de la curva de Peano (a la que llamaron MPeano) en un artículo publicado en la revista Chaos, Solitons, and Fractals. Esta curva se caracteriza por un valor aproximado de K=0.659, y es además la solución óptima para la correspondiente instancia del TSP.

¿Por qué se recurre entonces al acordeón, si hay otras formas más compactas de disponer a la gente? Puede pensarse en varios motivos: es más complicado acotar los pasillos en este tipo de curvas, la gente puede desorientarse y sentirse incómoda si tiene que hacer muchos cambios de dirección, hay efectos finitos que pueden afectar a la posible ganancia en distancia, y sobre todo, ¿quién ha dicho que la prioridad de las mentes pensantes que organizan la seguridad de los aeropuertos es que andemos poco?

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Un paseo por el Trinity College de Dublín

Posted by Carlos en noviembre 24, 2006

Acostumbrados como estamos a tener una universidad en cada ciudad (a veces más de una, o muchas más que una), la mayoría de las cuales se fundó anteayer, uno no puede evitar sentir envidia del respeto y orgullo con el que en otros lugares tratan a sus instituciones académicas. Este profundo respeto se puede constatar por ejemplo visitando el Trinity College de Dublín.

El lugar es precioso. Se trata de un enorme recinto en pleno dentro de Dublín, que alberga las diferentes facultades, las zonas de servicio, plazas y jardines, y por supuesto la biblioteca. Decir que la biblioteca está bien surtida es poco; quién publique un libro en el Reino Unido o Irlanda tiene que enviar una copia a la biblioteca del TCD como requisito previo a la expedición de copyright. En total, la biblioteca dispone de más de 4 millones de títulos, algunos de valor incalculable, como el Libro de Kells. Tanta cantidad de saber acumulado hace que al acercarse, uno sienta una perturbación en la Fuerza. Al menos, la debió sentir George Lucas, que la copió como biblioteca Jedi para el Ataque de los Clones (o quizás fue una coincidencia, y los midiclorianos no tuvieron que ver, quién sabe).

Parliament Square, Trinity College, Dublin.

La entrada por la Regent House, y la Plaza del Parlamento (que es la que nos encontramos acto seguido) están dominadas por varias estatuas de diferentes personajes famosos que se formaron en el TCD o que fueron prebostes del mismo. Incluso los bancos del parque tienen reseñas en memoria de antiguos alumnos. Por supuesto, también hay una tienda de marcadería oficial (en la antigua biblioteca; hay otras fuera del TCD que también tienen licencia oficial para vender productos del TCD). Esto es algo muy de las Islas (la ostentación orgullosa del alma mater), y que los colonos exportaron a los Estados Unidos, con gran éxito como es bien sabido.

Servidor se dio el gusto de apurar un café, sentado en uno de esos bancos que, quizás, ocuparon un día Samuel Beckett, Oscar Wilde, o Jonathan Swift. Es sin duda uno de los placeres de Dublín, comparable sólo a tomarse una pinta en un pub de Temple Bar. Sláinte!

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