Stargate meets Narnia

Navaja de Occam vs Profesor de Occam

Si Occam hubiera sabido que se iba a dar su nombre a un lenguaje para la programación de transputers probablemente habría apreciado que el camino puede ser tanto o más divertido que el destino (y sí, eventualmente podías necesitar un destornillador).

Jorge Cham / PhDComics

Subasta de un dólar: no jugar no es la única forma de ganar, pero casi

El tiranosaurio está proponiendo un juego teórico clásico: la subasta de un dólar. El comportamiento descrito en la viñeta en el que se produce una guerra de pujas sin control se ha observado en simulaciones reales del juego, lo que indica cómo el factor psicológico domina en ocasiones al análisis racional.

Si ambos jugadores son racionales y su único objetivo es maximizar el beneficio propio, el juego termina en la primera puja, cuando el jugador #1 ofrece $0,99. El segundo jugador no pujará ya que cómo mínimo debería ofertar $1,00 y en el mejor caso se quedaría como está, y lo más probable es que se desatase una guerra de pujas en ese momento. También pueden intentar acordar una estrategia común, de manera que el jugador #1 puje con $0,01, el segundo no puje, y luego se repartan el dólar. El problema es determinar cómo, ya que el jugador #2 puede exigir $0,98 bajo amenaza de “o eso o nos arruinamos los dos”. Sería racional aceptar el trato, ya que los dos salen ganando, pero ¿es racional tomar una decisión basándose en una amenaza irracional? En cualquier caso lo más probable es que en la práctica el jugador #2 se conformara con $0,49 o incluso menos. Somos animales cooperativos en el fondo.

La matemática de [REC]: Análisis de una infección zombi

Hace unos días se ha estrenado [REC] 2, la secuela de la fantástica [REC] de Jaume Balagueró y Paco Plaza. El argumento es bien conocido: los habitantes de un bloque de viviendas (junto con un par de policias, un par de bomberos y un par de reporteros) deben enfrentarse al estallido de una infección zombi (usando el término “zombi” en sentido amplio). La película es interesante por múltiples motivos, pero vamos a centrarnos en dos aspectos particulares: (1) el edificio está aislado en cuarentena por las autoridades sanitarias, y (2) el equilibrio de fuerzas dentro del edificio va volcándose paulatinamente del lado de los infectados. Estos dos aspectos nos conducen a dos cuestiones fundamentales: la primera en relación con el punto (1) es si la estrategia de las autoridades sanitarias es correcta, y la segunda en relación al punto (2) es si la evolución del sistema hacia el desequilibrio mostrado en la película es realmente inevitable. Se trata de dos cuestiones que aparte de ser interesantes desde el punto de vista geek/nerd, constituyen un buen experimento mental con posibles aplicaciones a infecciones de carácter más mundano.

Dar respuesta a estas cuestiones requiere modelar el problema como un sistema dinámico, de manera similar a como se realiza en ecología, epidemiología, etc. y ver cómo evoluciona en el tiempo. Un análisis de estas características es precisamente el realizado por Philip Munz y colaboradores, de la Carleton University y de la Universidad de Ottawa, en un trabajo que lleva por título:

• When Zombies Attack! Mathematical Modelling of an Outbreak of Zombie Infection

y que forma parte del libro Infectious Disease Modelling Research Progress, editado por J.M. Tchuenche y colaboradores en Nova Science. Munz et al. consideran varios modelos de complejidad cada vez mayor para estudiar el sistema. En el primero y más básico se consideran tres tipos de sujetos:

1. Los seres humanos “normales”, susceptibles (s) de convertirse en zombies.
2. Los zombis (z).
3. Los sujetos “retirados” (r), esto es, seres humanos que mueren por causa natural.

Inicialmente se parte de una población de sujetos susceptibles, sin zombis ni retirados, y a partir de ahí se produce un flujo de sujetos de una a otra categoría:

• Un ser humano puede nacer (con tasa π), morir de causa natural y pasar a retirado (con tasa δ), o convertirse en zombi tras ser atacado por uno de estos (con tasa β, y proporcional a la población de zombis).
• Un zombi puede pasar a retirado si un humano lo vence en un enfrentamiento (con tasa α).
• Un sujeto retirado puede convertirse en zombi (con tasa ς).

Esto nos lleva a un sistemas de ecuaciones diferenciales que describe el sistema:

Si se analiza el sistema de ecuaciones en una escala de tiempo muy corta en la que no se llegan a producir nacimientos ni muertes naturales (π=δ=0), la primera ecuación diferencial sugiere dos posibles estados estacionarios (S,Z,R): el primero (S,0,0) es aquel en el que no hay zombis; el segundo (0,Z,0) es el apocalipsis zombie (toda la población acaba infectada). Lamentablemente el análisis del Jacobiano del sistema en estos puntos estacionarios indica que la primera solución no es estable, pero la segunda sí, por lo que basta un pequeño empujón para que el sistema ruede cuesta abajo hacia el apocalipsis zombi.

Hay algún aspecto cuestionable en el sistema anterior, como por ejemplo el hecho de que los zombis destruidos pasen a la categoría de retirados y puedan “reciclarse” en zombis de nuevo. Si eliminamos el término αsz de la tercera ecuación no alteramos sin embargo el resultado anterior, al menos desde el punto de vista cualitativo. No obstante, vamos a tener en cuenta esta modificación del modelo de Munz et al. en lo sucesivo.

Para acercarnos más [REC] el siguiente paso es considerar ahora un modelo de infección latente. Munz et al. modelan esto como una nueva clase -infectados (i)- a la que llegan los susceptibles que son mordidos por un zombie, y de la que salen aquellos infectados que se transforman en zombis (con tasa ρ), y aquéllos que mueren antes de transformarse (con tasa δ, como los susceptibles). Con la modificación mencionada antes en relación a los “retirados” nos queda:

En este escenario la situación es idéntica en el escenario π=δ=0, esto es, no pueden coexistir humanos y zombies, y sólo el apocalipsis zombi es una solución estable. Si realizamos una simulación numérica puede apreciarse el comportamiento cuantitativo del sistema. La siguiente gráfica corresponde a los parámetros π=δ=1/10 000 (tasas iguales de nacimiento y muerte natural), ς= 1/10 000 (tasa de zombificación de retirados), α=1/200 (tasa de destrucción de zombies), β=1/100 (tasa de infección), y ρ=1/200 (tasa de zombificación de infectados):

Nótese como el número de zombis libres es durante la fase inicial del estallido muy bajo, aunque suficiente para inducir una infección latente descontrolada. Eventualmente el número de individuos sanos cae abruptamente, momento en el que el número de infectados deja de crecer y comienza el apocalipsis zombi, ya sin humanos sanos para hacerles frente. Una variante de este modelo es asumir que los infectados permanecen activos en la población, teniendo encuentros con los zombis y contribuyendo a su erradicación mientras no se consume la transformación. En ese caso, el resultado final sigue siendo un apocalipsis zombi, aunque más tardío, y con un número final de zombis mucho más bajo.

Introduzcamos ahora el siguiente factor de [REC], la cuarentena. Munz et al. modelan una nueva clase -cuarentena (q)- a la que llegan tanto sujetos infectados como zombis, y de la que salen únicamente los sujetos que intentan escapar y son eliminados, pasando a la categoría de retirados. Vamos a modificar esto ligeramente, suponiendo que la cuarentena efectivamente retira de la circulación a los sujetos aislados (vivos, muertos o infectados), sin posibilidad de que vuelvan a la categoría de retirados.

Incluso en este caso, el apocalipsis zombi es prácticamente inevitable, si bien la cuarentena puede retrasar bastante el progreso de la infección. Munz et al. consideran un modelo adicional en el que es posible curar (pero no vacunar) a los zombis, y en este caso se alcanzan situaciones de equilibrio en las que coexisten zombis y humanos sanos (no es un escenario agradable, pero es mejor que el apocalíptico).

Sea como fuere, e incluso sin cura, podría haber otro tipo de estrategias ganadoras. Una de las claves de las simulaciones es el equilibrio demográfico de la población sana. En el momento en el que se comienza a producir la infección empieza el descenso de individuos sanos y tarde o temprano tiene lugar el apocalipsis zombi. Aumentar la tasa de nacimientos retrasa el proceso pero no lo evita. Para ello es preciso combinar un aumento de esta tasa de nacimientos con aumento de la tasa de destrucción de zombies. Bebés y lanzallamas, es una receta que nunca falla.

Antes que tener sexo contigo…

… me arrancaría medio cuerpo, aunque fuéramos los dos últimos sobre la Tierra. Es un modo metafórico de rechazar a un pretendiente, siempre que no seas una estrella de mar.

Milton Tan / MT Your Mind

Friqui-crucigrama de ciencia-ficción

UserFriendly.org/J.D. 'Illiad' Frazer

No es fácil, pero google is your friend.

Prueba Voight-Kampff para parejas

Si tienes un contacto en cualquier red social o profesional y a la primera ocasión te menciona su marca favorita de cacao en polvo o qué detergente te deja el mejor blanco nuclear, caben dos posibilidades: que seas parte sin saberlo del reality show definitivo, o que tu interlocutor sea una IA comercial. En el primer caso la única posibilidad para averiguarlo es navegar hasta encontrar las paredes de biodomo, pero en el segundo la solución es mucho más simple: un captcha doble. Si Deckard lo hubiera sabido habría ahorrado mucho tiempo.

Xkcd.com - Randall Munroe

“La conspiración lunar ¡vaya timo!” de Eugenio Fernández Aguilar

“La conspiración lunar ¡vaya timo!” es un libro de Eugenio Fernández Aguilar, físico sevillano afincado en Cádiz y a la sazón editor del estupendo blog “Ciencia en el XXI”. Es el décimo título de la colección “¡vaya timo!”, cuyo común denominador es el abordaje de mitos pseudocientíficos y supercherías de diverso pelaje, y cómo el pensamiento racional y el rigor científico pueden desmontarlos con facilidad. En este caso, el objeto de análisis son las teorías conspirativas que afirman que el hombre jamás llegó a la Luna, y que por lo tanto toda la evidencia del programa lunar no es más que un colosal montaje.

La idea de que nunca llegamos a la Luna es sin duda uno de los bulos más divertidamente ridículos que podemos encontrarnos, lo que no es óbice para que sea uno de los más extendidos. Además de la mentira y la manipulación –habituales en toda teoría conspiranoica que se precie– han contribuido a ello diversos factores, tales como la falta de conocimientos de muchos de los receptores del bulo y el efecto bloqueante que sobre el sentido común ejerce a veces el asombro ante una proeza tecnológica y científica como en su conjunto fue el Programa Apolo. Vaya en descargo de lo primero que algunos de los supuestos argumentos que se han esgrimido en pro de la conspiración lunar encierran medias verdades o sutilezas que requieren no sólo una aproximación crítica sino también una cierta compresión de los fenómenos subyacentes. Otros son sin embargo sonrojantes patochadas que sorprendentemente han encontrado su nicho memético y continúan propagándose. Tanto las afirmaciones del primer tipo como del segundo son en cualquier caso cuidadosamente demolidas en esta obra.

Tras una breve recapitulación del programa lunar y de las diferentes misiones Apolo que llegaron a depositar astronautas sobre la superficie de la Luna, el libro entra en materia con la conspiración mostrando en primer lugar a los actores principales de la misma, esto es, a sus más conocidos defensores y difusores, periodistas y escritores que han hecho de este bulo –y en algún caso de otros más– una forma de [ganarse la] vida. Acto seguido se consideran una a una hasta 50 hipótesis que intentan refutar la llegada del hombre a la Luna. Tal como el propio Eugenio comenta, estas 50 hipótesis no constituyen una lista exhaustiva pues no se puede desestimar la capacidad inventiva de los conspiranoicos, aunque sí que proporciona una muestra representativa de las objeciones más conocidas y de su tipología. Así, nos encontramos con hipótesis que aducen algún tipo de imposibilidad física para el viaje (e.g., atravesar los cinturones de Van Allen, soportar las temperaturas de la cara iluminada de la Luna, etc.), hipótesis que se centran en aspectos tecnológicos (e.g., los ordenadores de la época tenían una capacidad de cómputo insuficiente, el módulo lunar no tenía bastante combustible para volver, etc.), hipótesis basadas en supuestas inconsistencias o fallos en la evidencia audiovisual (e.g., fotos sin estrellas, sombras anómalas, la bandera que ondea sin atmósfera, etc.),  hipótesis construidas sobre material notoriamente falso (e.g., parodias documentales, vídeos secretos, etc.) y, como no, elementos conspirativos puros y duros (e.g., vídeos que se pierden, astronautas asesinados, lavados de cerebro, etc.). Cada una de estas hipótesis recibe su dosis de análisis crítico y es inexorablemente desmontada. El libro concluye con una lista de 10 pruebas contundentes de que sí se visitó la Luna, y con un capítulo de testimonios de cómo vivieron el alunizaje diferentes periodistas y científicos conocidos tales como Jesús Hermida, Miguel de la Quadra-Salcedo o Manuel Toharia entre otros.

El libro está escrito en un lenguaje claro y en un tono muy ameno. Destaca la cantidad de diagramas y de reproducciones en color de fotografías o fotogramas del proyecto lunar. Obviamente este detalle resulta fundamental, ya que muchas de las hipótesis consideradas se centran precisamente en anomalías en el material fotográfico. Algunas de las reproducciones fotográficas resultan un tanto pequeñas, por motivos quizás de producción. No obstante, todas las fotografías mostradas están en el dominio público y pueden consultarse por Internet. El mismo Eugenio recoge en su blog enlaces a las fotografías y vídeos relacionados en el libro. En resumidas cuentas, se trata de un libro muy entretenido y de lectura interesante, no sólo desde el punto de vista de refutar la conspiración lunar, sino también como medio para aprender sobre numerosos aspectos de las misiones Apolo y de las condiciones ambientales en la Luna.

Duelos y Quebrantos de Diseño

El archiconocido comienzo del Quijote versa tal que así:

En un lugar de la Mancha, de cuyo nombre no quiero acordarme, no ha mucho tiempo que vivía un hidalgo de los de lanza en astillero, adarga antigua, rocín flaco y galgo corredor. Una olla de algo más vaca que carnero, salpicón las más noches, duelos y quebrantos los sábados, lantejas los viernes, algún palomino de añadidura los domingos, consumían las tres partes de su hacienda.

Esos duelos y quebrantos que Don Alonso tenía los sábados no eran emocionales, sino gastronómicos como bien se infiere del contexto. Se trata de un plato con el que el ilustre hidalgo daba cuenta de la abstinencia de carne que durante viernes y sábado se observaba en la Castilla de la época. Dicha abstinencia era eso sí sui generis, ya que el plato en cuestión contiene chorizo, tocino y sesada, aunque ninguna carne selecta con la que infringir flagrantemente el precepto. Precisamente, se apunta a que el nombre del plato pueda provenir del hecho de que se quebrantaba (si bien de manera admisible) la abstinencia, o incluso a que los ingredientes del mismo permitían desenmascarar a judíos o musulmanes que se hicieran pasar por cristianos, ya que su ingesta quebraría seriamente los preceptos de dichas religiones. Otras explicaciones relacionan el nombre del plato con el hecho de que hay que quebrar los huesos del animal para extraer sesos y tuétano, o simplemente con la pobre consideración que el plato tenía al estar elaborado con ingredientes de tan baja estofa.

Claro que hasta el plato más humilde puede constituir una delicia gastronómica y hasta visual. En el Parador de Toledo puede degustarse un plato de duelos y quebrantos como el que se ve en la imagen superior. Toda una inyección calórica y un desparrame gustativo que merece la pena experimentar. Después de tomarlo no es de extrañar que le den ganas a uno de recorrer La Mancha con caballo, armadura y escudero. Afortunadamente, el calor y los mazapanes disipan rápidamente esos impulsos.

Simios anti-evolucionistas

Credit: Dan Piraro

O quizás simplemente humanófobos. Menos mal que no salió adelante lo del Gran Simio…