La Singularidad Desnuda

Un universo impredecible de pensamientos y cavilaciones sobre ciencia, tecnología y otros conundros

Archive for the ‘Vida Artificial’ Category

“Code of the Lifemaker” de James P. Hogan

Posted by Carlos en agosto 21, 2009


Code of the Lifemaker es una novela de James P. Hogan, el prolífico –y en los últimos tiempos controvertido– escritor británico. Es fundamentalmente una pieza de ciencia-ficción dura que el autor emplea como vehículo para explorar el rol del individuo en la sociedad, los choques de culturas, así como el conflicto entre ciencia y superstición, todo ello aderezado con acción e intrigas en un apasionante entorno alienígena como telón de fondo.

Decía un celebérrimo director cinematográfico que si en una película no sucede nada interesante en los primeros 30 segundos, el abandonaba la sala. No es fácil trasladar esta idea al mundo literario, ya que hay grandes obras cuyo arranque pone a prueba al lector, pero si algo puede decirse de Code of the Lifemaker es que no adolece de este problema. El prólogo con el que comienza la novela es uno de los hitos de la ciencia-ficción, y ha llegado a ser publicado como pieza separada en antologías de cuentos cortos del autor. Todo comienza hace 1,1 millones de años, en algún sistema estelar situado a 1 000 años luz de la Tierra. Una sonda automatizada de una civilización alienígena llega a un planeta virgen con el objeto de explotar sus recursos mineros. Para ello emplea un patrón de auto-replicación: una plétora de robots de diferentes tipos se afanan en la construcción de una factoría cuyo propósito inicial es la fabricación de robots análogos. Estos robots serán despachados para la construcción de una segunda factoría idéntica a la primera, y así sucesivamente. Tras un cierto número de replicaciones, cada factoría pasa a modo de explotación, extrayendo materia prima del terreno, procesándola y manufacturando las naves de carga en las que los bienes producidos serán devueltos al sistema de origen. El patrón de replicación da lugar a un crecimiento exponencial de los centros de explotación, convirtiendo toda la superficie del planeta en una planta industrial en apenas 50 años. En ese momento, la sonda embarca al contingente principal y procede al siguiente planeta. Desafortunadamente para la sonda (y para la civilización que la construyó, que pereció en el evento) una estrella se vuelve supernova en la proximidad, y el baño de radiación daña profundamente los sistemas y programas de la nave. Cuando 100 000 años después la sonda llega al primer cuerpo celeste en el que puede aterrizar y comienza la rutina de explotación, la situación se descontrola irreversiblemente. La capacidad de auto-replicación se mantiene, pero los fallos en los programas y en los sistemas de producción hacen que finalmente se desencadene un proceso evolutivo: empiezan a surgir robots con ligeras variaciones que compiten por los recursos materiales y por el acceso a las plantas de ensamblaje. Esta presión selectiva provoca la aparición de formas complejas de auto-defensa y replicación efectiva, así como patrones de comportamiento social, especiación y relaciones simbióticas. Una ecología robótica en la que –salvo el componente orgánico– todos los ingredientes de lo que consideramos vida están presentes.

Tras el cautivador prólogo, la novela arranca en un futuro muy próximo al actual (segunda década del s. XXI) y se divide inicialmente en dos hilos de acción. El primero tiene lugar en la Tierra, y se centra en Kart Zambendorf, un mentalista muy hábil. Gracias a dicha habilidad y a la del equipo de colaboradores que le rodea, Zambendorf es capaz de mantener una imagen de autenticidad en sus supuestos poderes ESP, lo que le permite una gran popularidad así como influyentes contactos en la GSEC –General Space Enterprise Corporation– una poderosísima megacorporación. A través precisamente de la GSEC se le plantea la idea de participar en una misión de la NASO (la North Atlantic Space Organization, resultado de la fusión de la ESA, la NASA y la OTAN) a Marte. Su papel sería oficialmente el de experimentar con sus poderes ESP sobre distancias interplanetarias, lo que indirectamente daría cobertura mediática a la misión y permitiría a la GSEC promocionar la futura colonización de Marte. Para sorpresa de Zambendorf, que aceptó la idea pensando que la NASO la descartaría, ésta se muestra favorable a la misma y contacta con Gerold Massey –un afamado psicólogo, ilusionista aficionado, y especializado en desenmascarar a videntes y otros farsantes– para que también forme parte de la misión.

Enterados de la composición de la tripulación (formada por un equipo multidisciplinar de científicos, muy diferente del que el perfil de la misión sugiere), la GSEC intenta desactivar a Massey desde el más alto nivel, lo que despierta el recelo de Zambendorf. Tanto más cuando al llegar a la estación en órbita en los días anteriores al comienzo del viaje advierten que un importantísimo contingente militar viajará con ellos. Cuando finalmente averigua que el equipamiento de los militares incluye vehículos para desplazarse por superficies heladas y densas atmósferas, todos los cabos quedan atados: esa misión no irá a Marte sino más bien a alguno de los satélites del Sistema Solar exterior. El anuncio público de esa “profecía” fuerza a la NASO y a la GSEC a reconocer abiertamente que el destino final del la misión no es Marte sino Titán. Más aún, se revela que las sondas de exploración que se han acercado al satélite han descubierto lo que parecen ser los restos de fábricas de origen extraterrestre, así como numerosos robots, aunque extrañamente ningún signo de los alienígenas que los construyeron. El posterior análisis de la información recopilada en relación a los tipos de robots detectados, así como a su comportamiento lleva a la sorprendente conclusión de que esas máquinas constiyen la biosfera de Titán. La especie dominante recibe el nombre de taloides, por Talos, el hombre de bronce de la mitología griega, creado por Hefestos y guardián de Creta.

Paralelamente a lo anterior, los acontecimientos se desarrollan en la superficie de Titán, cuyos habitantes se encuentran en un régimen feudal similar al de la Edad Media. El protagonista principal es Thirg, un filósofo que tiene en la duda y en el anhelo de conocimiento su razón de ser. Esto le causa problemas con las estructuras de poder de Kroaxia, su nación, y fundamentalmente con los jerarcas religiosos. La creencia oficial es que el mundo es plano, y que detrás del manto de nubes que perennemente cubre a Titán no hay nada. Se venera asimismo al Creador de Vida, el ser que creó la primera máquina (y que por lo tanto no era una máquina, la única forma de vida conocida para los taloides). Esto no casa con el conocimiento que a través de los viajeros había adquirido Thirg y que le indica que el mundo es en realidad esférico, pues alguno de los viajeros que se aventuró mucho hacia al Este llegó a ciudades que se encontraban al Oeste. Este pensamiento le lleva a conjeturar que si no hay barreras físicas sobre la superficie tampoco puede que las haya en los cielos, y que detrás de las nubes haya otros mundos, quizá habitados también. Estas ideas le llevan al terreno de la herejía, por lo que debe huir de Kroaxia hasta Cartoghia, una pequeña nación cuyo rey ha instaurado una suerte de pensamiento libre, y en la que inventores y filósofos perseguidos en otras naciones buscan refugio.

Avisado por su hermano Groork de la inminencia de su arresto y ayudado por un pequeño grupo de soldados de Cartoghia, Thirg comienza su huida perseguido por un gran contingente de tropas de Kroaxia. El destino quiere que en una zona desértica fronteriza y cuando ya el encuentro con los perseguidores parecía inminente, un módulo de superficie terrestre haga acto de presencia para establecer el primer contacto. Para los taloides este módulo es una criatura viva y desconocida, un gigantesco dragón que baja de los cielos emitiendo una misteriosa luz violeta. El asombro aumenta cuando ven que junto al dragón están los que parecen ser sus sirvientes, unas extrañas criaturas con carcasa flexible en cuyo interior una masa de aspecto gelatinoso brilla con un intenso calor. Ajenos a este encuentro, el ejército de Kroaxia inicia el ataque sobre los fugitivos, lo que provoca la respuesta armada terrestre y la inmediata e irremisible destrucción del contingente kroaxiano. El asombro de los absortos taloides no cesa cuando finalmente comprenden que los que creían sirvientes del dragón son en realidad los visitantes, y que de hecho el dragón no es más que la obra de éstos, seres vivos que no son máquinas, y que son capaces de crear máquinas. ¿Serán los Creadores de Vida?

Tras el contacto inicial, y una vez que se desarrolla un sistema de traducción (los robots se comunican entre sí mediante ultrasonidos), se concierta una reunión con Kleippur, rey de Cartoghia, para transmitirle los deseos de los terrícolas (“lumianos” para los taloides, debido a su intenso brillo infrarrojo): colaboración para explotar las factorías alienígenas, a cambio de tecnología terrestre (por ejemplo, armamento). Kleippur rechaza sin embargo este trato: el desea que los terrestres les proporcionen conocimiento de sus artes de fabricar vida (es decir, que les enseñen a desarrollar tecnología). Un acuerdo de estas características está fuera de lugar tanto para los dirigentes políticos de la Tierra como para GSEC, que espera obtener billones de la explotación de Titán, por lo que la dirección de la misión decide comenzar una aproximación en los mismos términos con Eskenderom, rey de Kroaxia, mucho más receptivo a la idea puesto que ambiciona conquistar toda Robia (nombre que los taloides le dan a Titán). Sin embargo, la jerarquía religiosa es un contrapoder importante que puede comprometer la realización del plan, por lo que se decide neutralizarla buscando un sumo sacerdote más maleable, al que se aupará gracias a los “milagros” de la tecnología terrestre. Ante la perspectiva que se cierne sobre los taloides, Massey y Zambendorf unirán esfuerzos para conseguir que no acaben como meros esclavos de la Tierra.

Tal como comentaba al comienzo, el desarrollo argumental de la novela incide en la relevancia del individuo frente a la masa, y en la importancia del pensamiento crítico y la ciencia frente a la superstición. No es por ello sorprendente que el telón de fondo guarde bastantes similitudes con la Edad Media. A pesar de que esto supone una visión un tanto antropocéntrica de una civilización alienígena, cabe destacar que tanto el escenario físico (Titán) como la naturaleza de los taloides proporcionan constantemente la oportunidad de hacer volar la imaginación. Máxime cuando gran parte de la acción se nos muestra desde el punto de vista de los taloides, para quienes los humanos son extrañas criaturas que necesitan estar permanentemente bañadas en gases corrosivos a alta temperatura, y cuyo mundo es tan caliente que hay océanos de hielo fundido y el metano sólo existe como gas. Para los taloides las máquinas están vivas, los dispositivos electrónicos de los humanos son “vegetales”, y perciben que el anhelo de los humanos es “domesticar” los bosques salvajes.

La ambientación está muy bien conseguida (destaca el habla medievalizada de los personajes), hay intrigas tanto entre los humanos como entre los taloides, y un amplio abanico de personajes que tienen un papel importante en la trama. A pesar de haber sido publicada originalmente en 1983, y obviando un par de anacronismos sin importancia (e.g., todavía existe la Unión Soviética) la novela aguanta impertérrita el paso del tiempo sin perder frescura. En resumen, una muy recomendable novela para todos los amantes de la ciencia-ficción.

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Realidad Virtual y Vida Artificial: de la Biomecánica a la Inteligencia

Posted by Carlos en julio 14, 2009

Las charlas plenarias de las conferencias suelen navegar por la procelosa frontera que separa el tema central de la reunión con otros temas relacionados (y en ocasiones transcurren directamente al otro lado de la frontera). Suele ser una buena política, ya que en las zonas de confluencia las cosas se ponen divertidas, y de hecho este ha sido el caso de la primera de las charlas invitadas que hemos disfrutado. El orador era Demitri Terzopoulos, que estuvo involucrado en los comités de programa de estos saraos tiempo ha pero que nunca ha llegado a aplicar computación evolutiva a su área de trabajo. Era pues un gran desconocido a priori para el grueso de la audiencia -salvedad hecha de los que trabajan en visión por computador- a pesar de tener un currículo investigador talla XXL, y hay que decir que después de su charla los allí presentes recordaremos bien su nombre, pues fue una hora y media extremadamente interesante y entretenida.

El título de su charla fue “Artificial Life Simulation of Humans and Lower Animals: From Biomechanics to Intelligence”, y durante la misma intentó explicarnos algunas de las claves de la emergente fusión entre realidad virtual y vida artificial, cuyo objetivo final es la construcción de agentes biomiméticos autónomos. En sus diapositivas iniciales nos mostró lo que no es uno de dichos agentes, como por ejemplo los dinosaurios de Parque Jurásico, o los protagonistas de Toy Story por citar un par de ejemplos. Las cosas empezaron a calentarse un poco con los ejércitos de El Señor de los Anillos, que podríamos englobar dentro de la categoría de enjambres (animar manualmente cada uno de los miles de personajes en el ejercito es inasumible, por lo que cada uno de ellos está dotado de un sistema simple basado en reglas para determinar su comportamiento). En este punto fue donde nos presentó los diferentes niveles en los que hay que intervenir para construir un sistema biomimético autónomo, y que se organizan jerárquicamente como sigue:

Niveles para la simulación de un sistema biomimético. Credit: Demitri Terzopoulos

Niveles para la simulación de un sistema biomimético. Credit: Demitri Terzopoulos

La ilustración inicial de estas ideas corrió a cargo de una fauna submarina sintética que el propio Demitri desarrolló con sus colaboradores. El nivel más bajo de la jerarquía estaba definido en este caso por un armazón de cada uno de los peces, construido a partir de partículas unidas mediante una combinación de muelle y amortiguador. Algunos de los segmentos del pez hacen las veces de músculos, y en ellos la longitud natural del muelle puede modificarse a voluntad. El modelo resultante queda descrito por una colección de ecuaciones diferenciales que determinan la respuesta dinámica al movimiento del pez en el medio líquido. La locomoción del pez se optimizó mediante una técnica de búsqueda local (no entró en muchos detalles al respecto) para que resultara en el movimiento más fluido y energéticamente económico. En este punto, el movimiento de natación de peces y morenas resultante era extremadamente realista.

Para simular la percepción, los peces estaban dotados de sensores visuales que permitían cubrir un cierto ángulo en la dirección de orientación de la criatura. La información así obtenida era procesada según técnicas estándar de visión por computador, para proporcionar la entrada al siguiente nivel, el comportamiento. Éste es esencialmente reactivo, y está determinado por una red neuronal que determina la acción correspondiente a un determinado estímulo. Para la simulación de los animales marinos se incluyó un registro de memoria con capacidad unidad. Esto permite que el animal desarrolle un comportamiento básico -seguir un objeto, alimentarse, ..- que pueda ser interrumpido cuando por ejemplo se entre en modo huida al detectar un depredador, y luego reanudado cuando cese el peligro.

En el ejemplo del mundo submarino no había mucho lugar para el nivel más alto de la pirámide y que entronca plenamente con la inteligencia artificial. En el siguiente ejemplo que abordó -seres humanos sintéticos- sí que era más relevante, aunque no entró en él. Sí describió unos modelos muy interesantes relativos a la simulación de rostros humanos (quien haya visto Final Fantasy recordará el fotorrealismo de algunos de los personajes). Los niveles más bajos de la pirámide se abordan de la misma manera que en el caso de los peces, aunque más arriba se introduce un elemento más interesante: redes bayesianas para la determinación del comportamiento. Resultaba curioso ver cómo un rostro humano sintético era capaz de reaccionar a estímulos visuales, siguiendo la trayectoria de un objeto o mostrando enfado o satisfacción dependiendo de su patrón de movimiento.

La charla terminó con algunas ideas sobre lo que podemos esperar en el futuro. Alguien planteó si quizás en algunos años una versión virtual de Demitri podría dar esa misma charla ante una audiencia igualmente virtual. Él estuvo de acuerdo en que eso será factible, aunque no cree vivir para verlo (hay que decir que no es muy mayor, cuarenta y tantos según mi ojo de buen cubero). Yo soy sin embargo más optimista que él.

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Jugando con Darwin a la Evolución – ¿Quién quiere vivir un millón de años?

Posted by Carlos en enero 13, 2009

En este año 2009 se cumple el segundo centenario del nacimiento de Charles Darwin, y el 150º aniversario de la publicación de su obra “El Origen de las Especies“. Con motivo de esta efemérides, la Unión Internacional de Historia y Filosofía de la Ciencia ha declarado este año el “Año Mundial de la Biología”, y la Unión Internacional de Ciencias Biológicas lo ha declarado el “Año de Darwin”. Hay varias webs en las que se recopila información sobre (aquí, aquí y aquí, por ejemplo). 

Glosar la contribución de Darwin a la biología en particular y a la ciencia en general es a estas alturas innecesario, a pesar de que por motivos ideológicos haya aún quién intenta negar lo evidente. En cualquier caso, no está de más resaltar una vez más la belleza y elegancia del proceso evolutivo, ya tenga lugar a nivel biológico, cultural, o computacional. Precisamente en relación a esto último, puede ser divertido dedicar un rato a jugar con una pequeña aplicación flash que con motivo de la celebración del Año de Darwin ha publicado en su web Science Channel (¡gracias Pablo por el aviso!)

Darwin's Evolution Game (click para jugar)

Se trata de un juego a caballo entre los algoritmos genéticos y la vida artificial, en la línea (simplificada) de aquel famoso SimLife. El objetivo es contribuir a que un pequeño grupo de animales similares a aves perdure durante un millón de años, adaptándose a los cambios ambientales que se suceden. En la misma aplicación se puede acceder a información biográfica de Darwin, y a un juego tipo test sobre Darwin y la evolución. Que se diviertan Vds.

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Aprendizaje evolutivo en bacterias

Posted by Carlos en mayo 15, 2008

La capacidad de aprendizaje (esto es, de predicción del estado próximo del entorno) es patente en organismos dotados de sistemas nerviosos más o menos complejos. El campo de las redes neuronales artificiales se basa precisamente en la utilización de ideas basadas en el proceso de reajuste de las interconexiones entre neuronas durante la vida de un organismo. Más sorprendente es sin embargo observar capacidades predictivas en organismos mucho más simples como las bacterias. Dada la ausencia de sistema nervioso en las mismas, el comportamiento de este tipo de organismos se explica mediante mecanismos físico-químicos de homeostasis, presentes en la célula gracias a la acción de la selección natural. Siendo esto así, no hay que dejar de lado en cualquier caso que toda célula contiene un sistema enormemente complejo en su interior, en la forma de redes genómicas, proteómicas y metabólicas, y que un sistema de estas características es capaz de dar muchas sorpresas.

Una de estas sorpresas es la capacidad que ciertas bacterias tienen de asociar cambios ambientales inmediatos con cambios ambientales que ocurrirán con posterioridad. Un ejemplo de este comportamiento es el que exhibe la conspicua Escherichia coli. Esta bacteria es capaz de asociar incrementos rápidos de temperatura (como los que ocurrirían al pasar de un entorno abierto al interior de la boca de una persona) con posteriores decrementos del nivel de oxígeno (como los que ocurrirían posteriormente al llegar al tracto intestinal). Un estudio al respecto ha sido publicado por Ilias Tagkopoulos, Yir-Chung Liu, y Saeed Tavazoie, de la Universidad de Princeton, en un trabajo titulado

recién aparecido en Science. Tagkopoulos et al. han realizado en primer lugar un estudio computacional, empleando técnicas de computación evolutiva y de vida artificial. En sus simulaciones se mantiene una población de organismos, cada uno de los cuales contiene una red metabólica en su interior. Esta red metabólica evoluciona mediante la aplicación de ciertos operadores de mutación al llegar a la fase reproductiva. El entorno se simula mediante una serie de señales más o menos correlacionadas con la aparición de ciertos eventos. Concretamente, consideran un evento consistente en la aparición de un recurso del que es posible extraer energía siempre que la célula exprese una cierta proteína. La energía que se gana de esta forma se ve reducida por el propio coste de mantenimiento de la red metabólica, dando lugar a un saldo energético final. En un grupo de simulaciones este saldo energético se usaba para seleccionar los individuos que pasaban a la siguiente generación, mediante el clásico procedimiento de ruleta. En otro grupo de simulaciones el proceso de reproducción era asíncrono, y se producía individualmente en cada individuo cuando acumulaba suficiente energía.

Escherichia coli at 10000x

Este tipo de simulaciones (realizadas en supercomputadores) permitieron demostrar la viabilidad en principio de que a escala evolutiva pueda producirse aprendizaje a nivel de interacción bioquímica. El siguiente experimento se realizó con ejemplares de E. coli bajo condiciones controladas en las que se realizaban cambios de temperatura entre 25ºC y 37ºC y cambios en la concentración de oxígeno entre 0% y 18%. No sólo se observó el efecto mencionado anteriormente en relación a la predicción de las condiciones del tracto digestivo, sino otro más interesante. Concretamente se realizaron experimentos con las condiciones inversas a las naturales, es decir, se evolucionó una población de E. coli en un entorno en el que el incremento de temperatura iba seguido de un incremento de la concentración de oxígeno. Se obtuvo de esta manera una cepa que era capaz de anticipar este escenario ecológicamente incoherente, mostrando así un aprendizaje genuinamente asociativo.

Según afirman los autores del trabajo, este tipo de estudios puede conducir a una mejor comprensión de la dinámica adaptativa de las bacterias y la aparición de resistencia a los tratamientos, lo que puede resultar de gran utilidad.

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Pérez Mercader habla de astrobiología en Vive la Ciencia

Posted by Carlos en febrero 28, 2008

En la emisión de Vive la Ciencia del pasado día 05 estuvo Juan Pérez Mercader, físico y director del Centro de Astrobiología dependiente del CSIC y del INTA, hablando precisamente sobre astrobiología. Al hilo de los últimos descubrimientos de planetas extrasolares de características super-terrestres o situados en la franja de habitabilidad del correspondiente sistema planetario, Pérez Mercader hace comentarios sobre qué es la astrobiología, la detección de planetas extrasolares, el surgimiento de la vida y la búsqueda de la misma (de señales de ésta) tanto en planetas extrasolares como en nuestro propio sistema solar. En particular aborda el caso de Marte, y el tipo de vida que pudo haber sido posible en su pasado. El vídeo del programa puede verse a continuación.

Pérez Mercader es un científico que siempre me ha parecido sumamente interesante de escuchar. Además de su indiscutible calidad científica, tiene un tono muy llano, una forma muy clara y didáctica de expresarse, y una personalidad muy afable. Todo un crack. Al margen de la astrobiología -aunque relacionado con este tema- hubo también una entrevista a César Nombela, catedrático de Microbiología de la Universidad Complutense y ex-presidente del CSIC, sobre vida artificial, o más exactamente sobre vida sintética (como bien puntualizó luego Pérez Mercader), esto es, la generación de nuevas formas de vida en el laboratorio (e.g., microorganismos que realicen funciones ad hoc).

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Audio de Richard Dawkins, Lewis Wolpert y Steve Jones sobre Evolución y Complejidad

Posted by Carlos en agosto 1, 2007

El debate sobre evolución y complejidad con Richard Dawkins, Lewis Wolpert y Steve Jones del que hablamos hace unos días está ya disponible en audio:

Es una buena ocasión de oír a Dawkins confuso ante la idea de restricciones computacionales, de disfrutar de la pasión y humor de Wolpert, o de quedarse perplejo con Jones que recibió una llamada de su mujer al móvil durante el debate (Jones escribió precisamente un artículo en el Daily Telegraph sobre el congreso en el que se celebraba el debate y, bueno, digamos que arrima el ascua a su sardina). Aparentemente está en los planes poner también el vídeo del debate en algún momento, aunque dada la poca luz que había no sé si saldría algo.

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Un SimCity de verdad para los políticos (la psicohistoria llega a Matrix)

Posted by Carlos en noviembre 14, 2006

SimCity es sin duda uno de los juegos de simulación más clásicos, y a la vez uno de los que más ha sabido ponerse al día para ofrecer nuevos retos a sus incondicionales. Eso de poder construir edificios, planificar carreteras, zonas de servicio, etc. y ver como tu aldea se convierte en megalópolis proporciona cierta sensación de poder. Pues bien, parece que los que realmente tienen poder y se dedican a construir, planificar y ordenar nuestras ciudades, van a disponer de un SimCity a gran escala en el que poner a prueba sus políticas.

En la próxima conferencia internacional sobre computación de alto rendimiento, la SC06, se presentará un prototipo para geo-simulación. Este prototipo forma parte del stand del programa de e-Ciencia del Reino Unido, y permitirá construir un modelo de toda la población británica (por ejemplo, qué profesiones tiene la gente, quién tiene coche o casa, qué uso se hace de los servicios públicos, etc.). Partiendo de datos del censo de 2001, y haciendo uso de técnicas de computación grid, el modelo permitirá hacer proyecciones a intervalos de 5 años. De este modo se podrán poner a prueba políticas de diferente tipo, analizar cómo afectan a la población, y estudiar las tendencias demográficas.

Algo parecido a esto ya lo imaginaba Isaac Asimov con su psicohistoria, aunque él tenía más en mente un modelo analítico que una simulación masiva como ésta. Quizás la mejor forma de definirlo es como una fusión de Matrix con la psicohistoria. En cualquiera de los dos casos, esperemos que la realidad funcione mejor que la ficción.

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El Juego del Ultimatum (o cómo la avaricia rompe el saco)

Posted by Carlos en noviembre 11, 2006

Una de las situaciones más interesantes que pueden darse al analizar matemáticamente cualquier proceso en el que haya interacción y toma de decisiones por parte de actores humanos, es encontrar estrategias óptimas que sean en cierto modo contrarias a nuestra intuición. El área de la Teoría de Juegos abarca precisamente este tipo de análisis, y nos proporciona joyas matemáticas continuamente. Por ejemplo, en un triple duelo (trielo) en el que los participantes A,B y C tienen diferentes punterias pA < pB < pC, y juegan (disparan) en orden de menor a mayor punteria, la decisión más racional (asumiendo claro que un duelo a tres bandas es racional, y que todos los participantes también lo son) de A es disparar al aire y dejar que B y C se maten entre ellos (Jordi nos explica aquí por qué).

Una de las maneras más comunes de abordar el análisis de este tipo de situaciones es representarlo en lo que se conoce como forma normal. Para n jugadores, se construye una matriz n-dimensional, siendo el tamaño a lo largo de la dimensión i el número de jugadas por las que el jugador i puede optar. Cada posición de la matriz corresponde pues a una cierta combinación de jugadas por parte de todos los jugadores, y contiene la recompensa (o el castigo) que cada jugador recibe. Un ejemplo muy típico para dos jugadores es el dilema del preso. En general, si todos los jugadores han elegido una estrategia, y ninguno se beneficiaría cambiándola (asumiendo en cada caso que los demás la dejan fija), se ha alcanzado lo que se conoce como equilibrio de Nash. John Nash (el mismo de la película Una Mente Maravillosa) demostró que existen puntos de equilibrio para cualquier juego finito con cualquier número de jugadores.

Un problema interesante para el que el punto de equilibrio parece contrario a la intuición (o mejor dicho, a la conducta que desarrollaríamos en el mundo real) es el juego del ultimatum: tenemos M euros para repartir, y el jugador A le hace una propuesta al jugador B (X para mí, y M-X para ti”) que éste puede aceptar o rechazar. En el primer caso, el trato se cierra en los términos acordados; en el segundo caso, nadie gana nada. Si la unidad mínima de reparto es 1 euro, el punto de equilibrio de Nash para M=100 euros es 99 euros para A y 1 euro para B, oferta que este último aceptará ya que menos da una piedra. Pero, ¿aceptaríamos nosotros una oferta así? El cuerpo nos pide castigar de alguna manera a alguien tan egoista, incluso si perdemos algo nosotros tambien. ¿Hay alguna razón para esto? En el número de octubre de Investigación y Ciencia, y en el de junio de Matematicalia se ocupan de este asunto. Parece que una vez más el motivo de la discrepancia nos la da la confrontación de una solución estática con un sistema dinámico.

Siguiendo el modelo que A. Sánchez y J.A. Cuesta han propuesto en un artículo publicado en el Journal of Theoretical Biology, he realizado una simulaciones de un sistema en el que los individuos interaccionan de acuerdo al juego del ultimatum. Cada individuo tiene una estrategia expresada como el valor mínimo que está dispuesto a aceptar. Tras un número de tales interacciones, el individuo con menor capital es eliminado del sistema, y sustituido por una variante del individuo con mayor capital (modificando en una unidad arriba o abajo su umbral de aceptación; también cabe la posibilidad de que no se modifique). Si se toman promedios sobre un cierto número de simulaciones del sistema se obtiene lo siguiente: en las primeras fases de la evolución del sistema, el umbral de aceptación decrece desde valores medios del 50% a valores entre un 40% y un 30%. Podemos interpretar esto como una estrategia de supervivencia: si se pone el umbral muy alto no se consiguen ganancias, y la extinción es segura; pero tampoco se puede poner muy bajo, o las ganancias serán despreciables. Esto último tiene como efecto asociado que los individuos muy avariciosos tiendan a desaparecer, ya que no tienen a nadie de quien aprovecharse. Tan pronto como la población se homogeiniza con individuos cuyas estrategias permiten repartos más o menos razonables, comienza a emerger la cooperación, llegándose a un estado más o menos estable en el que el reparto es casi equitativo. Y es que es normal que el que parte se lleve la mejor parte, pero sin abusar.

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