Stargate meets Narnia

La matemática de [REC]: Análisis de una infección zombi

Hace unos días se ha estrenado [REC] 2, la secuela de la fantástica [REC] de Jaume Balagueró y Paco Plaza. El argumento es bien conocido: los habitantes de un bloque de viviendas (junto con un par de policias, un par de bomberos y un par de reporteros) deben enfrentarse al estallido de una infección zombi (usando el término “zombi” en sentido amplio). La película es interesante por múltiples motivos, pero vamos a centrarnos en dos aspectos particulares: (1) el edificio está aislado en cuarentena por las autoridades sanitarias, y (2) el equilibrio de fuerzas dentro del edificio va volcándose paulatinamente del lado de los infectados. Estos dos aspectos nos conducen a dos cuestiones fundamentales: la primera en relación con el punto (1) es si la estrategia de las autoridades sanitarias es correcta, y la segunda en relación al punto (2) es si la evolución del sistema hacia el desequilibrio mostrado en la película es realmente inevitable. Se trata de dos cuestiones que aparte de ser interesantes desde el punto de vista geek/nerd, constituyen un buen experimento mental con posibles aplicaciones a infecciones de carácter más mundano.

Dar respuesta a estas cuestiones requiere modelar el problema como un sistema dinámico, de manera similar a como se realiza en ecología, epidemiología, etc. y ver cómo evoluciona en el tiempo. Un análisis de estas características es precisamente el realizado por Philip Munz y colaboradores, de la Carleton University y de la Universidad de Ottawa, en un trabajo que lleva por título:

• When Zombies Attack! Mathematical Modelling of an Outbreak of Zombie Infection

y que forma parte del libro Infectious Disease Modelling Research Progress, editado por J.M. Tchuenche y colaboradores en Nova Science. Munz et al. consideran varios modelos de complejidad cada vez mayor para estudiar el sistema. En el primero y más básico se consideran tres tipos de sujetos:

1. Los seres humanos “normales”, susceptibles (s) de convertirse en zombies.
2. Los zombis (z).
3. Los sujetos “retirados” (r), esto es, seres humanos que mueren por causa natural.

Inicialmente se parte de una población de sujetos susceptibles, sin zombis ni retirados, y a partir de ahí se produce un flujo de sujetos de una a otra categoría:

• Un ser humano puede nacer (con tasa π), morir de causa natural y pasar a retirado (con tasa δ), o convertirse en zombi tras ser atacado por uno de estos (con tasa β, y proporcional a la población de zombis).
• Un zombi puede pasar a retirado si un humano lo vence en un enfrentamiento (con tasa α).
• Un sujeto retirado puede convertirse en zombi (con tasa ς).

Esto nos lleva a un sistemas de ecuaciones diferenciales que describe el sistema:

Si se analiza el sistema de ecuaciones en una escala de tiempo muy corta en la que no se llegan a producir nacimientos ni muertes naturales (π=δ=0), la primera ecuación diferencial sugiere dos posibles estados estacionarios (S,Z,R): el primero (S,0,0) es aquel en el que no hay zombis; el segundo (0,Z,0) es el apocalipsis zombie (toda la población acaba infectada). Lamentablemente el análisis del Jacobiano del sistema en estos puntos estacionarios indica que la primera solución no es estable, pero la segunda sí, por lo que basta un pequeño empujón para que el sistema ruede cuesta abajo hacia el apocalipsis zombi.

Hay algún aspecto cuestionable en el sistema anterior, como por ejemplo el hecho de que los zombis destruidos pasen a la categoría de retirados y puedan “reciclarse” en zombis de nuevo. Si eliminamos el término αsz de la tercera ecuación no alteramos sin embargo el resultado anterior, al menos desde el punto de vista cualitativo. No obstante, vamos a tener en cuenta esta modificación del modelo de Munz et al. en lo sucesivo.

Para acercarnos más [REC] el siguiente paso es considerar ahora un modelo de infección latente. Munz et al. modelan esto como una nueva clase -infectados (i)- a la que llegan los susceptibles que son mordidos por un zombie, y de la que salen aquellos infectados que se transforman en zombis (con tasa ρ), y aquéllos que mueren antes de transformarse (con tasa δ, como los susceptibles). Con la modificación mencionada antes en relación a los “retirados” nos queda:

En este escenario la situación es idéntica en el escenario π=δ=0, esto es, no pueden coexistir humanos y zombies, y sólo el apocalipsis zombi es una solución estable. Si realizamos una simulación numérica puede apreciarse el comportamiento cuantitativo del sistema. La siguiente gráfica corresponde a los parámetros π=δ=1/10 000 (tasas iguales de nacimiento y muerte natural), ς= 1/10 000 (tasa de zombificación de retirados), α=1/200 (tasa de destrucción de zombies), β=1/100 (tasa de infección), y ρ=1/200 (tasa de zombificación de infectados):

Nótese como el número de zombis libres es durante la fase inicial del estallido muy bajo, aunque suficiente para inducir una infección latente descontrolada. Eventualmente el número de individuos sanos cae abruptamente, momento en el que el número de infectados deja de crecer y comienza el apocalipsis zombi, ya sin humanos sanos para hacerles frente. Una variante de este modelo es asumir que los infectados permanecen activos en la población, teniendo encuentros con los zombis y contribuyendo a su erradicación mientras no se consume la transformación. En ese caso, el resultado final sigue siendo un apocalipsis zombi, aunque más tardío, y con un número final de zombis mucho más bajo.

Introduzcamos ahora el siguiente factor de [REC], la cuarentena. Munz et al. modelan una nueva clase -cuarentena (q)- a la que llegan tanto sujetos infectados como zombis, y de la que salen únicamente los sujetos que intentan escapar y son eliminados, pasando a la categoría de retirados. Vamos a modificar esto ligeramente, suponiendo que la cuarentena efectivamente retira de la circulación a los sujetos aislados (vivos, muertos o infectados), sin posibilidad de que vuelvan a la categoría de retirados.

Incluso en este caso, el apocalipsis zombi es prácticamente inevitable, si bien la cuarentena puede retrasar bastante el progreso de la infección. Munz et al. consideran un modelo adicional en el que es posible curar (pero no vacunar) a los zombis, y en este caso se alcanzan situaciones de equilibrio en las que coexisten zombis y humanos sanos (no es un escenario agradable, pero es mejor que el apocalíptico).

Sea como fuere, e incluso sin cura, podría haber otro tipo de estrategias ganadoras. Una de las claves de las simulaciones es el equilibrio demográfico de la población sana. En el momento en el que se comienza a producir la infección empieza el descenso de individuos sanos y tarde o temprano tiene lugar el apocalipsis zombi. Aumentar la tasa de nacimientos retrasa el proceso pero no lo evita. Para ello es preciso combinar un aumento de esta tasa de nacimientos con aumento de la tasa de destrucción de zombies. Bebés y lanzallamas, es una receta que nunca falla.

Friqui-crucigrama de ciencia-ficción

UserFriendly.org/J.D. 'Illiad' Frazer

No es fácil, pero google is your friend.

“Code of the Lifemaker” de James P. Hogan

Code of the Lifemaker es una novela de James P. Hogan, el prolífico –y en los últimos tiempos controvertido– escritor británico. Es fundamentalmente una pieza de ciencia-ficción dura que el autor emplea como vehículo para explorar el rol del individuo en la sociedad, los choques de culturas, así como el conflicto entre ciencia y superstición, todo ello aderezado con acción e intrigas en un apasionante entorno alienígena como telón de fondo.

Decía un celebérrimo director cinematográfico que si en una película no sucede nada interesante en los primeros 30 segundos, el abandonaba la sala. No es fácil trasladar esta idea al mundo literario, ya que hay grandes obras cuyo arranque pone a prueba al lector, pero si algo puede decirse de Code of the Lifemaker es que no adolece de este problema. El prólogo con el que comienza la novela es uno de los hitos de la ciencia-ficción, y ha llegado a ser publicado como pieza separada en antologías de cuentos cortos del autor. Todo comienza hace 1,1 millones de años, en algún sistema estelar situado a 1 000 años luz de la Tierra. Una sonda automatizada de una civilización alienígena llega a un planeta virgen con el objeto de explotar sus recursos mineros. Para ello emplea un patrón de auto-replicación: una plétora de robots de diferentes tipos se afanan en la construcción de una factoría cuyo propósito inicial es la fabricación de robots análogos. Estos robots serán despachados para la construcción de una segunda factoría idéntica a la primera, y así sucesivamente. Tras un cierto número de replicaciones, cada factoría pasa a modo de explotación, extrayendo materia prima del terreno, procesándola y manufacturando las naves de carga en las que los bienes producidos serán devueltos al sistema de origen. El patrón de replicación da lugar a un crecimiento exponencial de los centros de explotación, convirtiendo toda la superficie del planeta en una planta industrial en apenas 50 años. En ese momento, la sonda embarca al contingente principal y procede al siguiente planeta. Desafortunadamente para la sonda (y para la civilización que la construyó, que pereció en el evento) una estrella se vuelve supernova en la proximidad, y el baño de radiación daña profundamente los sistemas y programas de la nave. Cuando 100 000 años después la sonda llega al primer cuerpo celeste en el que puede aterrizar y comienza la rutina de explotación, la situación se descontrola irreversiblemente. La capacidad de auto-replicación se mantiene, pero los fallos en los programas y en los sistemas de producción hacen que finalmente se desencadene un proceso evolutivo: empiezan a surgir robots con ligeras variaciones que compiten por los recursos materiales y por el acceso a las plantas de ensamblaje. Esta presión selectiva provoca la aparición de formas complejas de auto-defensa y replicación efectiva, así como patrones de comportamiento social, especiación y relaciones simbióticas. Una ecología robótica en la que –salvo el componente orgánico– todos los ingredientes de lo que consideramos vida están presentes.

Tras el cautivador prólogo, la novela arranca en un futuro muy próximo al actual (segunda década del s. XXI) y se divide inicialmente en dos hilos de acción. El primero tiene lugar en la Tierra, y se centra en Kart Zambendorf, un mentalista muy hábil. Gracias a dicha habilidad y a la del equipo de colaboradores que le rodea, Zambendorf es capaz de mantener una imagen de autenticidad en sus supuestos poderes ESP, lo que le permite una gran popularidad así como influyentes contactos en la GSEC –General Space Enterprise Corporation– una poderosísima megacorporación. A través precisamente de la GSEC se le plantea la idea de participar en una misión de la NASO (la North Atlantic Space Organization, resultado de la fusión de la ESA, la NASA y la OTAN) a Marte. Su papel sería oficialmente el de experimentar con sus poderes ESP sobre distancias interplanetarias, lo que indirectamente daría cobertura mediática a la misión y permitiría a la GSEC promocionar la futura colonización de Marte. Para sorpresa de Zambendorf, que aceptó la idea pensando que la NASO la descartaría, ésta se muestra favorable a la misma y contacta con Gerold Massey –un afamado psicólogo, ilusionista aficionado, y especializado en desenmascarar a videntes y otros farsantes– para que también forme parte de la misión.

Enterados de la composición de la tripulación (formada por un equipo multidisciplinar de científicos, muy diferente del que el perfil de la misión sugiere), la GSEC intenta desactivar a Massey desde el más alto nivel, lo que despierta el recelo de Zambendorf. Tanto más cuando al llegar a la estación en órbita en los días anteriores al comienzo del viaje advierten que un importantísimo contingente militar viajará con ellos. Cuando finalmente averigua que el equipamiento de los militares incluye vehículos para desplazarse por superficies heladas y densas atmósferas, todos los cabos quedan atados: esa misión no irá a Marte sino más bien a alguno de los satélites del Sistema Solar exterior. El anuncio público de esa “profecía” fuerza a la NASO y a la GSEC a reconocer abiertamente que el destino final del la misión no es Marte sino Titán. Más aún, se revela que las sondas de exploración que se han acercado al satélite han descubierto lo que parecen ser los restos de fábricas de origen extraterrestre, así como numerosos robots, aunque extrañamente ningún signo de los alienígenas que los construyeron. El posterior análisis de la información recopilada en relación a los tipos de robots detectados, así como a su comportamiento lleva a la sorprendente conclusión de que esas máquinas constiyen la biosfera de Titán. La especie dominante recibe el nombre de taloides, por Talos, el hombre de bronce de la mitología griega, creado por Hefestos y guardián de Creta.

Paralelamente a lo anterior, los acontecimientos se desarrollan en la superficie de Titán, cuyos habitantes se encuentran en un régimen feudal similar al de la Edad Media. El protagonista principal es Thirg, un filósofo que tiene en la duda y en el anhelo de conocimiento su razón de ser. Esto le causa problemas con las estructuras de poder de Kroaxia, su nación, y fundamentalmente con los jerarcas religiosos. La creencia oficial es que el mundo es plano, y que detrás del manto de nubes que perennemente cubre a Titán no hay nada. Se venera asimismo al Creador de Vida, el ser que creó la primera máquina (y que por lo tanto no era una máquina, la única forma de vida conocida para los taloides). Esto no casa con el conocimiento que a través de los viajeros había adquirido Thirg y que le indica que el mundo es en realidad esférico, pues alguno de los viajeros que se aventuró mucho hacia al Este llegó a ciudades que se encontraban al Oeste. Este pensamiento le lleva a conjeturar que si no hay barreras físicas sobre la superficie tampoco puede que las haya en los cielos, y que detrás de las nubes haya otros mundos, quizá habitados también. Estas ideas le llevan al terreno de la herejía, por lo que debe huir de Kroaxia hasta Cartoghia, una pequeña nación cuyo rey ha instaurado una suerte de pensamiento libre, y en la que inventores y filósofos perseguidos en otras naciones buscan refugio.

Avisado por su hermano Groork de la inminencia de su arresto y ayudado por un pequeño grupo de soldados de Cartoghia, Thirg comienza su huida perseguido por un gran contingente de tropas de Kroaxia. El destino quiere que en una zona desértica fronteriza y cuando ya el encuentro con los perseguidores parecía inminente, un módulo de superficie terrestre haga acto de presencia para establecer el primer contacto. Para los taloides este módulo es una criatura viva y desconocida, un gigantesco dragón que baja de los cielos emitiendo una misteriosa luz violeta. El asombro aumenta cuando ven que junto al dragón están los que parecen ser sus sirvientes, unas extrañas criaturas con carcasa flexible en cuyo interior una masa de aspecto gelatinoso brilla con un intenso calor. Ajenos a este encuentro, el ejército de Kroaxia inicia el ataque sobre los fugitivos, lo que provoca la respuesta armada terrestre y la inmediata e irremisible destrucción del contingente kroaxiano. El asombro de los absortos taloides no cesa cuando finalmente comprenden que los que creían sirvientes del dragón son en realidad los visitantes, y que de hecho el dragón no es más que la obra de éstos, seres vivos que no son máquinas, y que son capaces de crear máquinas. ¿Serán los Creadores de Vida?

Tras el contacto inicial, y una vez que se desarrolla un sistema de traducción (los robots se comunican entre sí mediante ultrasonidos), se concierta una reunión con Kleippur, rey de Cartoghia, para transmitirle los deseos de los terrícolas (“lumianos” para los taloides, debido a su intenso brillo infrarrojo): colaboración para explotar las factorías alienígenas, a cambio de tecnología terrestre (por ejemplo, armamento). Kleippur rechaza sin embargo este trato: el desea que los terrestres les proporcionen conocimiento de sus artes de fabricar vida (es decir, que les enseñen a desarrollar tecnología). Un acuerdo de estas características está fuera de lugar tanto para los dirigentes políticos de la Tierra como para GSEC, que espera obtener billones de la explotación de Titán, por lo que la dirección de la misión decide comenzar una aproximación en los mismos términos con Eskenderom, rey de Kroaxia, mucho más receptivo a la idea puesto que ambiciona conquistar toda Robia (nombre que los taloides le dan a Titán). Sin embargo, la jerarquía religiosa es un contrapoder importante que puede comprometer la realización del plan, por lo que se decide neutralizarla buscando un sumo sacerdote más maleable, al que se aupará gracias a los “milagros” de la tecnología terrestre. Ante la perspectiva que se cierne sobre los taloides, Massey y Zambendorf unirán esfuerzos para conseguir que no acaben como meros esclavos de la Tierra.

Tal como comentaba al comienzo, el desarrollo argumental de la novela incide en la relevancia del individuo frente a la masa, y en la importancia del pensamiento crítico y la ciencia frente a la superstición. No es por ello sorprendente que el telón de fondo guarde bastantes similitudes con la Edad Media. A pesar de que esto supone una visión un tanto antropocéntrica de una civilización alienígena, cabe destacar que tanto el escenario físico (Titán) como la naturaleza de los taloides proporcionan constantemente la oportunidad de hacer volar la imaginación. Máxime cuando gran parte de la acción se nos muestra desde el punto de vista de los taloides, para quienes los humanos son extrañas criaturas que necesitan estar permanentemente bañadas en gases corrosivos a alta temperatura, y cuyo mundo es tan caliente que hay océanos de hielo fundido y el metano sólo existe como gas. Para los taloides las máquinas están vivas, los dispositivos electrónicos de los humanos son “vegetales”, y perciben que el anhelo de los humanos es “domesticar” los bosques salvajes.

La ambientación está muy bien conseguida (destaca el habla medievalizada de los personajes), hay intrigas tanto entre los humanos como entre los taloides, y un amplio abanico de personajes que tienen un papel importante en la trama. A pesar de haber sido publicada originalmente en 1983, y obviando un par de anacronismos sin importancia (e.g., todavía existe la Unión Soviética) la novela aguanta impertérrita el paso del tiempo sin perder frescura. En resumen, una muy recomendable novela para todos los amantes de la ciencia-ficción.

“Expendable” de James Alan Gardner

Expendable es una novela de 1997 del escritor y matemático canadiense James Alan Gardner. Es de hecho la opera prima de Gardner, que ya había tenido anteriormente un cierto éxito (premio Aurora y candidaturas a Nebula y Hugo incluidos) con historias cortas. En ella entramos en contacto con el universo de la “Liga de los Pueblos”, telón de fondo de la obra de Gardner y que ha servido de escenario para siete títulos hasta la fecha.

La premisa argumental de este universo es la existencia de una suerte de organización a nivel galáctico –la mencionada Liga de los Pueblos– bajo cuya égida se encuentran aquellas especies con capacidad para el viaje interestelar. Esta organización tiene un imperativo existencial: proteger la vida inteligente. Cualquier especie que anhele expandirse más allá de su sistema estelar debe adherirse a esta directiva, lo que en la práctica implica que toda forma de violencia que conduzca o pueda conducir a la muerte de un ser inteligente (da igual si de la propia especie o de otra distinta) está absolutamente vedada; está prohibido incluso el transporte de armas potencialmente letales a bordo de naves interestelares. El castigo por infringir (por acción o inacción) esta norma básica es la destrucción del infractor tan pronto se encuentre fuera del pozo gravitatorio de su estrella de origen o, en caso de que la infracción sea cometida por la especie en su conjunto o por su cuerpo gobernante, el confinamiento de dicha especie en su sistema natal. Dado que la Liga de los Pueblos comprende a civilizaciones cuyo nivel tecnológico está más allá de toda comprensión, no es posible ocultar ningún acto contra la mencionada directiva, lo que se traduce en la efectiva desaparición de guerras y violencia física en aquellas especies que se acogen a la misma (y que a cambio obtienen el acceso al viaje interestelar, además de otro tipo de avances tecnológicos).

Indudablemente, la interiorización de la no-violencia conduce a profundos cambios sociales en numerosas especies, en particular en la humana (y más concretamente en la fracción de la especie humana que accedió a esta directiva, y que en recompensa obtuvo “Nueva Tierra”, un planeta terraformado virtualmente idéntico a la Tierra original; una parte de la especie humana prefirió seguir con sus usos habituales, y permanecen confinados en la “Vieja Tierra”). De resultas de los avances en ingeniería genética y medicina, combinados con la ausencia de violencia, una muerte humana se convierte en un suceso excepcional y profundamente traumático no sólo para los más cercanos sino incluso para la sociedad en conjunto. Esto supone un problema en relación con la exploración espacial, empresa extremadamente arriesgada y en la que pueden perderse vidas con cierta facilidad.

Enfrentados con esta situación, la Tecnocracia (el cuerpo gobernante de la Humanidad interestelar) encuentra una solución de pura ingeniería social. Dados los medios técnicos existentes es posible corregir cualquier tara física, y de hecho así se hace cuando el sujeto en cuestión tiene una discapacidad seria. Sin embargo, si la persona en cuestión no está inhabilitada física o intelectualmente, la tara (que puede incluir la simple fealdad) no es corregida. A pesar de su absoluta validez, estas personas son percibidas como diferentes por el resto de la sociedad, y de hecho cuando uno de ellos muere el impacto emocional de la sociedad es mucho menor: son los prescindibles a los que el título de la novela hace referencia. Estos prescindibles son seleccionados desde la infancia y asignados al cuerpo de exploradores, la sección de mayor riesgo dentro de la flota espacial, y cuyos deberes incluyen la exploración física de planetas desconocidos. En muchas ocasiones dicha exploración acaba con la muerte confirmada o simplemente con la desaparición del explorador (típicamente marcada por la expresión “Oh, shit”, últimas palabras que suelen oírse antes de que se corte la comunicación con el explorador). El duelo en esta situación es mínimo (“well, you know, that’s what expendable means”).

(c) Luis Royo

La protagonista de la historia es Festina Ramos, una exploradora cuya tara es una marca roja de nacimiento en una de sus mejillas. A bordo de la nave Jacaranda, Festina recibe una misión: ella y otro explorador deben acompañar a un almirante de la Flota en una exploración de superficie. Cuando dicho almirante llega a la nave se hace patente que sufre de demencia senil (las drogas anti-senectud dejan de ser efectivas eventualmente), y el destino de la misión parece sugerir claramente que la intención final es librar a la Flota de manera discreta de un alto oficial senil. Concretamente, su destino es Melanquin, un planeta aparentemente idéntico a la Tierra en condiciones ambientales, pero que por algún motivo desconocido es un pozo sin fondo de exploradores. Toda persona que puso pie en el planeta dejó de comunicar al cabo de pocos minutos.

(c) Luis Royo

Tras un futil intento de rebelión ante la muerte segura que dicha misión parece suponer, Festina y su compañero Yarrun (y el senil almirante Chee, cuya lucidez es mayor que la que el Alto Consejo imagina) entienden que su única posibilidad es descender a Melanquin bien pertrechados, y provocar un incidente que suponga que la misión se aborte. Sin embargo, esta posibilidad se verá truncada cuando lleguen a la superficie, y Festina se vea sola tras la muerte de sus dos acompañantes. No tardará sin embargo en entablar contacto con los habitantes de Melanquin, seres con remoto origen humano que con el paso del tiempo y a través de ingeniería genética se han convertido en criaturas autótrofas con aspecto de cristal traslúcido, y que a pesar de ser enormemente fuertes e inteligentes, se encuentran evolutiva y socialmente en un callejón sin salida. A través de Oar, uno de estos seres, Festina descubre que hay otros exploradores en Melanquin y acompañada de ella emprende el camino para encontrarse con éstos y buscar la manera de escapar del planeta. En este camino descubriremos el origen de la civilización de Melanquin, el pasado del almirante Chee, y las implicaciones de todos los eventos que ahí se desarrollan en relación con la directiva básica de la Liga de los Pueblos.

La novela tiene un ritmo ágil y una premisa que engancha. El escenario que se plantea una vez Festina está en la superficie provoca un pequeño bajón en las altas expectativas que un planeta con un peligro fatal y absolutamente desconocido creaba, pero el interés se recobra rápidamente cuando se comienza a desentrañar el porqué de Melanquin. Más aún, el viaje en busca de los exploradores tiene bastante acción y hay un clímax final de amplitud planetaria. Un epílogo bastante satisfactorio redondea una novela que se puede calificar de recomendable e interesante (y si alguien se encariña de Oar o de Festina, podrá reencontrarse con ellas en otros títulos de la saga).

Robots flexibles y manipuladores biomiméticos

Uno de los clichés de la ciencia-ficción es la del robot metálico. La literatura y el cine nos han dejado la imagen de robots de inimaginables formas (androides, insectoides, cefalopoides, …) pero que en fondo son simplemente mecanos articulados más o menos complejos. Por supuesto, los cyborgs y otros híbridos biomecánicos también han sido considerados, pero en muchas ocasiones vienen a caer en el mismo saco que los anteriores (véase por ejemplo Terminator). Típicamente estos robots tienen por un lado la ventaja en durabilidad y fuerza que su solidez estructura les proporciona, pero por otro lado la desventaja que su tamaño o rigidez les causa. Una excepción interesante podría ser el T-1000, con su estructura de “polialeación mimética”, pero éste es un caso un tanto extremo. La cuestión básica, centrándonos ya en el mundo real y en las posibles aplicaciones a las que un robot podría dedicarse, es que es concebible que en ciertas circunstancias sea preferible la flexibilidad aun a costa de perder tenacidad.

En general un robot sin estructura rígida sería deseable en escenarios en los que haya que manejarse en un entorno muy reducido o irregular, y en los que la destreza en manipular objetos del entorno sea básica. Por ejemplo, en la exploración del fondo marino. Un robot de estas características es indudablemente un desafío ingenieril en el que como en muchas otras ocasiones puede buscarse la ayuda de la Madre Naturaleza, aunque sólo sea como fuente de inspiración. En este caso, un muy buen ejemplo lo constituyen los pulpos y su fenomenal anatomía. Todo el que en alguna ocasión los haya degustado (y más aún si además los ha cocinado) habrá apreciado la consistencia de sus extremidades, sin esqueleto interno pero dotadas de cuatro músculos longitudinales que recorren el tentáculo de extremo a extremo, así como de músculos transversales que rodean a un nervio central. Puede verse un análisis de esta estructura y de su respuesta neurofisiológica en un trabajo titulado

• Neuromuscular System of the Flexible Arm of the Octopus: Physiological Characterization

realizado por Henry Matzner et al. y publicado en el Journal of Neurophysiology. Una de las características más destacadas de esta estructura anatómica es su respuesta biomecánica, que guarda cierta similaridad con la de otros hidrostatos musculares como puede ser la lengua de los mamíferos. Básicamente mantienen en todo momento su volumen constante, lo que además de la intuitiva relación de contracción/extensión en músculos antagonistas de la extremidad quiere decir que cuando se produce una elongación de la misma se reduce su grosor, y viceversa, al realizar una contracción longitudinal aumenta la sección transversal, lo que permite una amplificación de la fuerza muscular. Puede verse un análisis detallado de esta dinámica en un trabajo titulado

• Tongues, tentacles and trunks: the biomechanics of movement in muscular-hydrostats

realizado por William Kier y Kathleen Smith, y publicado en el Zoological Journal of the Linnean Society. Además de fuerza y destreza, esta anatomía dota a los pulpos de gran flexibilidad y maniobrabilidad, como puede verse en el vídeo inferior.

No es de extrañar que la comunidad científica haya puesto sus ojos en este modelo con vistas a su implementación en robots flexibles. Esto es precisamente lo que un grupo de científicos italianos está intentando abordar en los últimos tiempos. Hace un par de años publicaron en la 29th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, un trabajo titulado

• Biorobotic Investigation on the Muscle Structure of an Octopus Tentacle (B. Mazzolai et al.)

en el que intentaban proporcionar una caracterización biomecánica de la citada estructura muscular. Este análisis se ha sustanciado este año en otro trabajo en el que ya proponen un posible diseño robótico para el mismo. Dicho diseño se basa en el empleo de cilindros de goma de silicona para los músculos longitudinales, intercalados con otros de un polímero electroactivo (concretamente un elastómero dieléctrico) que reacciona a las corrientes eléctricas contrayéndose. De esta forma se pueden conseguir los movimientos de torsión en la extremidad. La figura inferior muestra un diagrama explicativo.

Credit: Italian Institute of Technology

El artículo en el que han descrito este diseño se titula

• Design of a biomimetic robotic octopus arm (C. Laschi et al.)

y ha sido publicado en Bioinspiration and Biomimetics. Habrá que esperar a la primera implementación del diseño para ver si de veras puede dar de sí lo que promete.

Viajar por el (espacio-)tiempo, o cómo Marty McFly no fue el primer hombre en el espacio

Hace unos meses teníamos ocasión de celebrar el primer centenario del nacimiento del concepto de espacio-tiempo, y aprovechando la efemérides hablamos un poco acerca de la geometría minkowskiana, y de cómo nos permite entender de manera muy intuitiva las aparentes paradojas que nuestra arraigada concepción del espacio y del tiempo como entes separados y absolutos provoca en el contexto relativista. Viene esto a cuento de una viñeta que Fernando, fiel lector del blog, me ha remitido (¡gracias, Fernando!). He aquí la viñeta, obra de Juan Lao, del blog Imageeknation (por cierto, un blog gráfico muy divertido y recomendable):

Juan Lao Tebar / Imageeknation

Esta viñeta está muy bien traída, y permite ilustrar la aparente futilidad que el viaje en el tiempo tendría en un universo newtoniano, con su espacio y su tiempo separados y absolutos. Recordemos en este sentido la versión cinematográfica (la de 1960) de “La máquina del tiempo” de H.G. Wells, en la que Rod Taylor se encuentra atrapado en el futuro tras unas compuertas que lo separan de los Eloi. Este problema lo soluciona volviendo a su tiempo en el s. XIX, desplazando unos metros la máquina del tiempo y regresando al futuro para presumiblemente aparecer esta vez detrás de la compuerta. En un contexto como éste cabe hacer una objección como la ilustrada anteriormente: la Tierra gira mientras orbita en torno al Sol, que a su vez orbita en torno al centro galáctico, que a su vez se dirige junto con toda la galaxia hacia el Gran Atractor, etc. En ese espacio absoluto, el punto ocupado por la máquina del tiempo en el instante absoluto t podría corresponder con el vacío espacial (o con el interior del Sol, o …) en el instante t‘. Este factor debería ser tenido en cuenta por el viajero temporal o su aventura acabaría de mala manera. Debería viajar entonces en el espacio y en el tiempo.

La situación en el marco relativista nos ahorra esta consideración. No existe un espacio y un tiempo absolutos y separados: cada observador percibe un espacio y un tiempo, que serán una mezcla del espacio y el tiempo percibido por un observador en movimiento relativo al anterior. Esto quiere decir que cualquier desplazamiento de tipo tiempo (recordemos, aquél en el que el intervalo espacio-temporal es s²<0) será percibido por algún observador como movimiento únicamente en su tiempo, mientras que los demás percibirán un movimiento en su tiempo y su espacio. Dicho de otra forma, en términos de nuestro héroe Marty McFly no existe una forma absoluta de determinar si se ha movido sólo por el tiempo, o si lo ha hecho también (y cuánto) por el espacio ya que espacio y tiempo dependen del observador. Podemos suponer que el condensador de flujo ajusta la trayectoria de manera que se recorra la línea de universo del punto de la superficie de la Tierra de donde parte el viaje temporal, y así depositar a Marty sano y salvo en su destino. Como decía Doc, el viaje en el tiempo es muy peligroso, por lo que es mejor dedicarse al otro gran misterio del Universo.

Tormenta de Metal: un millón de balas por minuto

El último episodio emitido en España de CSI Miami (a falta de Grissom, buenas son tortas) -que aquel que siga la serie por satélite vería hace un año- introdujo un elemento interesante: un arma de alta tecnología denominada DX4, o más informalmente “la vaporizadora”. La introducción del capítulo mostraba como dicha arma (que no sería mostrada hasta más avanzado el capítulo) descargaba su poder sobre tres traficantes de armas, haciéndolos desaparecer en una neblina de sangre. Cuando el equipo criminalístico habitual llega al lugar del crimen, entre los pocos y confusos restos hallados encuentran unos proyectiles de calibre habitual, pero sin casquillo. A partir de estos, los sagaces CSI del condado empiezan a tirar de la madeja, y plantean el uso de la temible DX4, un arma capaz de disparar cientos de proyectiles por segundo, gracias al empleo de un sistema electrónico de disparo que no precisa de percusión. Cuando por fin se nos muestra el devastador dispositivo vemos un prisma achatado, cuyas bases tienen forma de cruz, y en una de las cuales se disponen cientos de orificios disparadores (la otra contiene diferentes visores LCD y los controles del arma). Por supuesto, este formidable dispositivo no es suficiente para detener al teniente Horatio, que finalmente da cuenta de los malhechores. Por si alguien no lo vio, he aquí a la DX4 en acción:

Aunque como era de esperar los guionistas de la serie se han tomado todo tipo de licencias en la concepción artística del arma y en su modo de empleo, lo realmente interesante es que ésta no es totalmente ficticia. Su más que probable inspiración es un prototipo diseñado por la compañía armamentística australiana Metal Storm. Esta compañía se ha especializado en el diseño de armas de fuego basadas en un mecanismo de disparo electrónico como el mencionado. Cada proyectil es un especie de misil en miniatura, con propelente en su base. Dicho propelente entra en ignición gracias a inducción electromagnética, lo que evita tener que disponer de partes móviles para percutir y expulsar el casquillo. En el cañón del arma se alojan en serie numerosos proyectiles, que son impulsados hacia atrás por el retroceso del disparo, comprimiendo la cápsula del propelente (que es una especie de tobera abierta en realidad) de cada proyectil con la cabeza del anterior, sellándola de esta manera y evitando que los gases del disparo previo hagan que se produzca una ignición no deseada en otros proyectiles.

La tecnología descrita permite no sólo diseñar armas cortas con extraordinaria velocidad de disparo, sino que permite la construcción de armas más pesadas con múltiples cañones de disparo sincronizado. Metal Storm ha diseñado un prototipo con 36 cañones que es capaz de disparar a velocidad ajustable, desde unas 600 balas por minuto (lo que una ametralladora normalita) hasta unas increíbles 1,000,000 balas por minuto. El siguiente vídeo muestra al prototipo en funcionamiento, a diferentes regímenes de disparo:

Sólo el zumbido del disparo a 30,000 balas por minuto pone ya los pelos de punta. Se trata en cualquier caso más de una prueba de concepto que de un arma práctica, ya que el tremendo retroceso cuando opera a máxima frecuencia de disparo y la falta de un mecanismo autónomo y eficiente de recarga impiden que se monte en pequeños aviones no tripulados o en robots móviles. Horatio puede estar tranquilo … de momento.

Nadal y Del Potro juegan al tenis con taquiones

Al hilo del último apunte en el que veíamos cómo la noción de simultaneidad es relativa y depende del observador, vamos a centrarnos ahora en la relación entre la velocidad de la luz y los viajes en el tiempo. Concretamente vamos a ver por qué superar la velocidad de la luz supone un viaje hacia atrás en el tiempo. En primer lugar, hay que insistir en que al referirnos a la velocidad de la luz estamos indicando la constante física c, que indica la velocidad -medida localmente por cualquier observador- a la que partículas sin masa se desplazan por el vacío. Esto es, ni se trata de ser más rápido que la luz en un medio material cualquiera, ni los fotones tienen algo especial a los efectos que nos ocupan que no tengan otras partículas sin masa.

Dicho esto, lo primero que hay que preguntarse cuando se habla de superar la velocidad de la luz es en qué sistema de referencia se mide dicha velocidad. No hay sistemas de referencia absolutos, por lo que la medición de velocidad no tiene sentido si no se da esa información adicional. A partir de ahí, podemos analizar qué efecto tendría ese desplazamiento a velocidad superlumínica en otros sistemas de referencia en movimiento relativo con el primero. Vamos a verlo con un experimento mental: estamos en la final de la Copa Davis entre Argentina y España, y el equipo local lo ha preparado todo para un juego rápido: pista de moqueta sintética y pelotas de taquiones. Estas pelotas tienen la propiedad de poder superar la velocidad de la luz en el sistema de referencia de la raqueta que las golpea. En el primer partido tenemos a Del Potro al servicio, y a Nadal al resto. En previsión del saque que se avecina, Nadal retrocede a velocidad v. Del Potro se dispone a sacar, bota la pelota, y … punto para Rafa Nadal. Veámoslo en un diagrama:

Nadal y Del Potro juegan al tenis con taquiones

Vamos a suponer por simplicidad que la velocidad de la pelota taquiónica es infinita en el marco de referencia de la raqueta, es decir, llega a su destino instantáneamente. El saque de Del Potro es el evento A, simultáneo en su sistema de referencia con el evento B (la pelota llega a Nadal). Este devuelve la bola a velocidad infinita en su propio sistema de referencia, con lo que llega a Del Potro (evento C) ¡antes de que éste hubiera realizado el saque! De manera cuantitativa: Del Potro saca en el instante t según su reloj, y Nadal recibe la pelota en ese mismo momento según el primero. Dado que según Del Potro Nadal está en movimiento y el tiempo avanza más lentamente para él, cuando para el primero han pasado t segundos para Nadal han transcurrido t‘=t/γ. Nadal está de acuerdo en que recibe la pelota y devuelve el resto en t‘=t/γ, y puede razonar de manera simétrica para determinar cuándo llega la pelota del vuelta a Del Potro, ya que para él es este último el que se mueve. Así cuando en el reloj de Nadal es t‘=t/γ, para Del Potro han pasado t”=t‘/γ=t/γ²<t segundos. Por lo tanto, su resto llega a Del Potro antes de que éste sacara.

Añadamos a esto que si la sorpresa de recibir el resto impide a Del Potro realizar el saque, acabamos de construir una paradoja temporal, de esas que tanto nos dan que pensar. El corolario sería que hay que jugar en tierra batida con pelotas ordinarias para evitar que el espacio-tiempo colapse, pero nos desviamos del tema. Este retroceso en el tiempo desde el punto de vista de algunos observadores es inevitable cuando se produce influencia causal entre dos eventos A y B con separación de tipo espacio, ya que hay sistemas de referencia en los que A es anterior a B y viceversa (además de sistemas de referencia en los que A y B son simultáneos). No se trata de ningún tipo de efecto visual debido al desplazamiento superlumínico, sino de una genuina inversión cronológica, que no sólo puede hacer que en un cierto sistema de referencia el efecto anteceda a la causa, sino que podría dar lugar a que el observador interfiriera con esta última después de producido el efecto, abriendo la puerta a paradojas causales. En el marco de la relatividad especial no es posible en cualquier caso construir líneas de universo de tipo espacio, por lo que este tipo de paradojas estaría excluido. Las cosas no son sin embargo tan simples si nos movemos a la relatividad general, pero eso es ya otra guerra.

Exposición al vacío espacial

La exposición al vacío interestelar sin traje protector es uno de los temas recurrentes en la ciencia-ficción, y sobre el que el cine ha proporcionado todo tipo de imágenes erróneas: descompresión explosiva (popularizada por Atmósfera Cero, gran película de 1981, aunque recuerdo haber visto el mismo concepto en un capítulo de Los 7 de Blake, un poco antes) o congelación instantánea (Misión a Marte), por poner un par de ejemplos. Para hacerse una idea del tenor que tomarían realmente las cosas, puede consultarse el interesante artículo de Sergio al respecto. La exposición del vacío acabaría obviamente con nosotros en poco tiempo, pero durante un pequeño lapso no sería fatal. La famosa escena de Dave Bowman saltando sin casco desde la cápsula a la Discovery 1 en 2001: Una Odisea Espacial, o la del ingeniero Justin saltando desde la escotilla de la Event Horizon (para mi gusto la mejor escena de exposición al vacío) son ejemplos menos distorsionados. Viene todo esto a cuento de que, vía menéame, he llegado a un cuestionario on-line que a partir de unas cuantas preguntas te indica cuánto tiempo sobrevivirías en el espacio.

En mi caso serían supuestamente 83 segundos los que aguantaría, aunque al parecer en apenas 15 segundos perdería la consciencia:

In the first 30 seconds any fluid on the surface of your body would begin to boil due to lack of ambient pressure, this includes the saliva on your tongue and the moisture in your eyes. Your eardrums would most likely burst due to the pressure in your body trying to equalize with the vacuum outside. Unlike what some science fiction films have suggested, your body would not explode.

After the first 15 seconds you would lose consciousness. If you held your breath you could potentially stay alive longer but you risk pulmonary trauma. If you didn’t hold your breath you’d pass out sooner, but your lungs might have a better chance of avoiding permanent damage.

The pressure in your veins would rise until your heart no longer had the capacity to pump blood, at which point you’d die.

En fin, no está de más saberlo, ya que uno nunca sabe lo que se va a encontrar por ahí.