La Singularidad Desnuda

Un universo impredecible de pensamientos y cavilaciones sobre ciencia, tecnología y otros conundros

Archive for 25 octubre 2009

Música para el domingo – There is a light that never goes out (The Smiths)

Posted by Carlos en octubre 25, 2009

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, este tema de The Smiths titulado “There is a light that never goes out“. Incluida en The Queen is Dead, su tercer álbum de estudio allá por 1986 y para muchos el mejor de la banda de Manchester, esta canción es uno de sus temas más recordados aunque paradójicamente no fue nunca lanzado como sencillo durante la vida de la banda. ¡Que lo disfruten!

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Navaja de Occam vs Profesor de Occam

Posted by Carlos en octubre 23, 2009

Si Occam hubiera sabido que se iba a dar su nombre a un lenguaje para la programación de transputers probablemente habría apreciado que el camino puede ser tanto o más divertido que el destino (y sí, eventualmente podías necesitar un destornillador).

Jorge Cham / PhDComics

Jorge Cham / PhDComics

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Música para el domingo – House of the Rising Sun (The Animals)

Posted by Carlos en octubre 18, 2009

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo este clásico de todos los tiempos titulado “House of the Rising Sun” interpretado por The Animals. La canción tiene un origen nebuloso que podría remontarse al siglo XVI, y ha sido interpretada por numerosos artistas aunque sin duda la versión de The Animals de 1964 es la que la ha hecho universalmente conocida. Curiosamente el productor del grupo era muy reacio a la canción por considerarla muy larga, repetitiva y triste, pero afortunadamente el grupo acabó haciéndola suya. El vídeo adjunto es también extraordinario por su estilo cinematográfico de los 60. ¡Que lo disfruten!

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Noctis Labyrinthus en alta resolución

Posted by Carlos en octubre 16, 2009

Noctis Labyrinthus es una región ecuatorial de Marte situada entre el Valle Marineris y la altiplanicie de Tharsis. Su nombre -“El laberinto de la noche”- hace justicia a su caótica orografía, repleta de fracturas, valles, fosas, y corrimientos de tierra. La Mars Reconnaissance Orbiter ha obtenido unas detalladas imágenes en alta resolución de la formación.

noctis-labyrinthus

NASA/JPL/University of Arizona

Una inspección más detallada de parte de esta región mediante el espectrómetro CRISM ha revelado la presencia de sulfatos de hierro y minerales arcillosos en estratos expuestos al aire. Estos se aprecian en la imagen inferior en las zonas no cubiertas por las dunas, aunque realmente son estas últimas lo más impresionante de la imagen (pulsando sobre la fotografía puede obtenerse una perspectiva en alta resolución).

Dunas-Noctis-Labyrinthus

NASA/JPL/University of Arizona

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Subasta de un dólar: no jugar no es la única forma de ganar, pero casi

Posted by Carlos en octubre 14, 2009

Dollar auction

El tiranosaurio está proponiendo un juego teórico clásico: la subasta de un dólar. El comportamiento descrito en la viñeta en el que se produce una guerra de pujas sin control se ha observado en simulaciones reales del juego, lo que indica cómo el factor psicológico domina en ocasiones al análisis racional.

Si ambos jugadores son racionales y su único objetivo es maximizar el beneficio propio, el juego termina en la primera puja, cuando el jugador #1 ofrece $0,99. El segundo jugador no pujará ya que cómo mínimo debería ofertar $1,00 y en el mejor caso se quedaría como está, y lo más probable es que se desatase una guerra de pujas en ese momento. También pueden intentar acordar una estrategia común, de manera que el jugador #1 puje con $0,01, el segundo no puje, y luego se repartan el dólar. El problema es determinar cómo, ya que el jugador #2 puede exigir $0,98 bajo amenaza de “o eso o nos arruinamos los dos”. Sería racional aceptar el trato, ya que los dos salen ganando, pero ¿es racional tomar una decisión basándose en una amenaza irracional? En cualquier caso lo más probable es que en la práctica el jugador #2 se conformara con $0,49 o incluso menos. Somos animales cooperativos en el fondo.

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La matemática de [REC]: Análisis de una infección zombi

Posted by Carlos en octubre 12, 2009

Hace unos días se ha estrenado [REC] 2, la secuela de la fantástica [REC] de Jaume Balagueró y Paco Plaza. El argumento es bien conocido: los habitantes de un bloque de viviendas (junto con un par de policias, un par de bomberos y un par de reporteros) deben enfrentarse al estallido de una infección zombi (usando el término “zombi” en sentido amplio). La película es interesante por múltiples motivos, pero vamos a centrarnos en dos aspectos particulares: (1) el edificio está aislado en cuarentena por las autoridades sanitarias, y (2) el equilibrio de fuerzas dentro del edificio va volcándose paulatinamente del lado de los infectados. Estos dos aspectos nos conducen a dos cuestiones fundamentales: la primera en relación con el punto (1) es si la estrategia de las autoridades sanitarias es correcta, y la segunda en relación al punto (2) es si la evolución del sistema hacia el desequilibrio mostrado en la película es realmente inevitable. Se trata de dos cuestiones que aparte de ser interesantes desde el punto de vista geek/nerd, constituyen un buen experimento mental con posibles aplicaciones a infecciones de carácter más mundano.

[REC]

Dar respuesta a estas cuestiones requiere modelar el problema como un sistema dinámico, de manera similar a como se realiza en ecología, epidemiología, etc. y ver cómo evoluciona en el tiempo. Un análisis de estas características es precisamente el realizado por Philip Munz y colaboradores, de la Carleton University y de la Universidad de Ottawa, en un trabajo que lleva por título:

y que forma parte del libro Infectious Disease Modelling Research Progress, editado por J.M. Tchuenche y colaboradores en Nova Science. Munz et al. consideran varios modelos de complejidad cada vez mayor para estudiar el sistema. En el primero y más básico se consideran tres tipos de sujetos:

  1. Los seres humanos “normales”, susceptibles (s) de convertirse en zombies.
  2. Los zombis (z).
  3. Los sujetos “retirados” (r), esto es, seres humanos que mueren por causa natural.

Inicialmente se parte de una población de sujetos susceptibles, sin zombis ni retirados, y a partir de ahí se produce un flujo de sujetos de una a otra categoría:

  • Un ser humano puede nacer (con tasa π), morir de causa natural y pasar a retirado (con tasa δ), o convertirse en zombi tras ser atacado por uno de estos (con tasa β, y proporcional a la población de zombis).
  • Un zombi puede pasar a retirado si un humano lo vence en un enfrentamiento (con tasa α).
  • Un sujeto retirado puede convertirse en zombi (con tasa ς).

Esto nos lleva a un sistemas de ecuaciones diferenciales que describe el sistema:

\begin{array}{rcl} ds/dt & = & (\pi-\delta) s - \beta sz \\ dz/dt & = & (\beta-\alpha) sz + \zeta r \\ dr/dt & = & \delta s + \alpha sz - \zeta r \\ \end{array}

Si se analiza el sistema de ecuaciones en una escala de tiempo muy corta en la que no se llegan a producir nacimientos ni muertes naturales (π=δ=0), la primera ecuación diferencial sugiere dos posibles estados estacionarios (S,Z,R): el primero (S,0,0) es aquel en el que no hay zombis; el segundo (0,Z,0) es el apocalipsis zombie (toda la población acaba infectada). Lamentablemente el análisis del Jacobiano del sistema en estos puntos estacionarios indica que la primera solución no es estable, pero la segunda sí, por lo que basta un pequeño empujón para que el sistema ruede cuesta abajo hacia el apocalipsis zombi.

Hay algún aspecto cuestionable en el sistema anterior, como por ejemplo el hecho de que los zombis destruidos pasen a la categoría de retirados y puedan “reciclarse” en zombis de nuevo. Si eliminamos el término αsz de la tercera ecuación no alteramos sin embargo el resultado anterior, al menos desde el punto de vista cualitativo. No obstante, vamos a tener en cuenta esta modificación del modelo de Munz et al. en lo sucesivo.

Para acercarnos más [REC] el siguiente paso es considerar ahora un modelo de infección latente. Munz et al. modelan esto como una nueva clase -infectados (i)- a la que llegan los susceptibles que son mordidos por un zombie, y de la que salen aquellos infectados que se transforman en zombis (con tasa ρ), y aquéllos que mueren antes de transformarse (con tasa δ, como los susceptibles). Con la modificación mencionada antes en relación a los “retirados” nos queda:

\begin{array}{rcl} ds/dt & = & (\pi - \delta)s -\beta sz \\ di/dt & = & \beta sz - (\rho + \delta) i \\ dz/dt & = & \rho i + \zeta r - \alpha sz \\ dr/dt & = & \delta (s + i) - \zeta r \\ \end{array}

En este escenario la situación es idéntica en el escenario π=δ=0, esto es, no pueden coexistir humanos y zombies, y sólo el apocalipsis zombi es una solución estable. Si realizamos una simulación numérica puede apreciarse el comportamiento cuantitativo del sistema. La siguiente gráfica corresponde a los parámetros π=δ=1/10 000 (tasas iguales de nacimiento y muerte natural), ς= 1/10 000 (tasa de zombificación de retirados), α=1/200 (tasa de destrucción de zombies), β=1/100 (tasa de infección), y ρ=1/200 (tasa de zombificación de infectados):

modelo-infeccion

Nótese como el número de zombis libres es durante la fase inicial del estallido muy bajo, aunque suficiente para inducir una infección latente descontrolada. Eventualmente el número de individuos sanos cae abruptamente, momento en el que el número de infectados deja de crecer y comienza el apocalipsis zombi, ya sin humanos sanos para hacerles frente. Una variante de este modelo es asumir que los infectados permanecen activos en la población, teniendo encuentros con los zombis y contribuyendo a su erradicación mientras no se consume la transformación. En ese caso, el resultado final sigue siendo un apocalipsis zombi, aunque más tardío, y con un número final de zombis mucho más bajo.

Introduzcamos ahora el siguiente factor de [REC], la cuarentena. Munz et al. modelan una nueva clase -cuarentena (q)- a la que llegan tanto sujetos infectados como zombis, y de la que salen únicamente los sujetos que intentan escapar y son eliminados, pasando a la categoría de retirados. Vamos a modificar esto ligeramente, suponiendo que la cuarentena efectivamente retira de la circulación a los sujetos aislados (vivos, muertos o infectados), sin posibilidad de que vuelvan a la categoría de retirados.

\begin{array}{rcl} ds/dt & = & (\pi - \delta)s -\beta sz \\ di/dt & = & \beta sz - (\rho + \delta + \kappa) i \\ dz/dt & = & \rho i + \zeta r - \alpha sz - \sigma z \\ dr/dt & = & \delta (s + i) - \zeta r \\ dq/dt & = &  \kappa i + \sigma z \\ \end{array}

Incluso en este caso, el apocalipsis zombi es prácticamente inevitable, si bien la cuarentena puede retrasar bastante el progreso de la infección. Munz et al. consideran un modelo adicional en el que es posible curar (pero no vacunar) a los zombis, y en este caso se alcanzan situaciones de equilibrio en las que coexisten zombis y humanos sanos (no es un escenario agradable, pero es mejor que el apocalíptico).

Sea como fuere, e incluso sin cura, podría haber otro tipo de estrategias ganadoras. Una de las claves de las simulaciones es el equilibrio demográfico de la población sana. En el momento en el que se comienza a producir la infección empieza el descenso de individuos sanos y tarde o temprano tiene lugar el apocalipsis zombi. Aumentar la tasa de nacimientos retrasa el proceso pero no lo evita. Para ello es preciso combinar un aumento de esta tasa de nacimientos con aumento de la tasa de destrucción de zombies. Bebés y lanzallamas, es una receta que nunca falla.

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Música para el domingo – Tell Him (The Exciters)

Posted by Carlos en octubre 11, 2009

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, este clásico “Tell Him” en versión de The Exciters. Esta canción ha sido interpretado por numerosos artistas desde 1962, aunque The Exciters fueron los primeros en hacerlo con este título (hubo dos versiones anteriores bajo el título “Tell her“). Una de las versiones más recientes es la de Vonda Shepard, popularizada en la serie “Ally McBeal“, y yendo un poco más atrás podemos encontrar una versión en español cantada por Luis Aguilé, el cantante argentino que nos dejó ayer día 10. En la versión incluida en el vídeo puede verse a The Exciters interpretando el tema en un zoológico. Muy pintoresco. ¡Que lo disfruten!

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La I+D en España no necesita tijeras

Posted by Carlos en octubre 7, 2009

Hay una vieja chanza sobre la investigación científica en la que se cuenta que cierto físico se quejaba ante el responsable del organismo financiador correspondiente de la falta de medios para desarrollar su trabajo, a lo que dicho responsable respondió: “aprenda de los matemáticos que sólo necesitan papel, lápiz y una papelera; o mejor aún de los filósofos, que sólo necesitan papel y lápiz“. La historia es un tanto injusta con los filósofos, pero ayuda a comprender esa visión que desde muchos estamentos políticos se tiene a veces de la investigación como una inversión a fondo perdido que se mantiene básicamente por guardar las apariencias, sin que haya interés real en articularla como motor de avance del país.

logo_recorte_gasto_científico

Bien es cierto que tampoco hay que ser ingenuos y pensar que este tipo de percepción política de la investigación como lastre presupuestario es algo nuevo o susceptible de cambiar a corto plazo. Al fin y al cabo la célebre paráfrasis unamuniana del “¡que inventen ellos!” parece estar bien arraigada en nuestra casta política, y mal que bien el sufrido investigador la asume y hace lo que puede. Sin embargo, todo es susceptible de empeorar, y ahora el Gobierno parece decidido a darle una nueva vuelta de tuerca al potro de tortura. No consta que Tim Burton sea uno de los faros ideológicos de nuestro ínclito presidente, pero a pesar de ello parece decidido a enfundarse el traje de Eduardo Manostijeras y, con la sorprendente anuencia de la Ministra de Ciencia, Innovación y Tecnología que está encantada de haberse conocido, recortar artísticamente el presupuesto en I+D, convirtiéndolo para nosotros en una pesadilla antes de Navidad.

Los motivos por lo que este recorte es otro clavo más en el ataúd de España son múltiples. Hoy se podrán leer muchos de ellos en los blogs que se han adherido a la iniciativa de Javi Peláez (de La Aldea Irreductible). Yo sólo añadiré uno a todo lo que a buen seguro señalarán otros compañeros: no se trata únicamente del daño que este recorte pueda hacer a los investigadores que en este momento estén en activo en España, o pensando en volver del extranjero; este tipo de recortes lo que hacen es arrojar sal sobre la tierra de la que el día de mañana tienen que surgir futuros investigadores. Los recortes de presupuesto limitarán la capacidad de formar personal investigador, y contribuirán a ahuyentar la vocación de los muchachos que en estos momentos están -de manera heroica- planteándose la posibilidad de dedicar su vida a la investigación. Decía la Ministra de Ciencia, Innovación y Tecnología con indudable desfachatez que “España ya es un país de ciencia“. Al igual que Javi, no sé cuando se produjo la transformación de no ser un país de ciencia en serlo, pero sí que sé cuando empezará a dejar de serlo: en el momento en el que se consume el desahucio presupuestario de la I+D.

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Antes que tener sexo contigo…

Posted by Carlos en octubre 5, 2009

… me arrancaría medio cuerpo, aunque fuéramos los dos últimos sobre la Tierra. Es un modo metafórico de rechazar a un pretendiente, siempre que no seas una estrella de mar.

Last of Their Race

Milton Tan / MT Your Mind

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Música para el domingo – Vivir así es morir de amor (Camilo Sesto)

Posted by Carlos en octubre 4, 2009

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, este imperecedero tema de Camilo Sesto titulado “Vivir así es morir de amor“. Esta canción estaba incluida en su álbum Sentimientos de 1978 del que también formaba parte “El amor de mi vida“, dos de los más recordados éxitos del Sinatra español. ¡Que lo disfruten!

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