La Singularidad Desnuda

Un universo impredecible de pensamientos y cavilaciones sobre ciencia, tecnología y otros conundros

Archive for 30 enero 2009

La Ley de Weber-Fechner y la percepción económica (o por qué preferimos 100 céntimos a un euro)

Posted by Carlos en enero 30, 2009

La Ley de Fechner (o Weber-Fechner) caracteriza la sorprendente relación entre la magnitud objetiva de un estímulo físico, y la percepción cognitiva de dicho estímulo. Concretamente, esta ley nos indica que dicha relación no es lineal (ni siquiera considerando que se pueda producir una saturación en los extremos), sino logarítmica. Para verlo con un ejemplo, imaginemos que con los ojos vendados sostenemos un cierto peso en la mano. Un compañero va incrementando lentamente este peso hasta que nosotros advertimos que se ha producido un aumento discernible. La magnitud de este incremento mínimo percibible no es constante (esto es, independiente del peso inicial que sostenemos), como cabría esperar de una relación lineal entre estímulo y percepción, sino que es proporcional a dicho peso, lo que planteado como ecuación diferencial da lugar a la citada relación logarítmica.

Esta relación puede resultar menos sorprendente si consideramos la manera en la que por ejemplo medimos la magnitud aparente de un cuerpo estelar, o la intensidad del sonido. En ambos casos, un cambio multiplicativo en la magnitud del estímulo visual/sonoro se traduce en un cambio aditivo en la medida del mismo en la escala correspondiente. De hecho, parece ser que de alguna manera esta transformación logarítmica está cableada profundamente en nuestros cerebros, y afecta también a la manera en la que percibimos los propios números: cuanto más grandes son, el umbral de discriminación entre valores diferentes aumenta. Más aún, existe aparentemente un fenómeno psicológico por el cual tendemos a ignorar las unidades en las que una magnitud se expresa, centrándonos únicamente en la expresión numérica de la misma. Las implicaciones de este hecho son ciertamente sorprendentes, tal como Ellen E. Furlong y John E. Opfer, de la Ohio State University, demuestran en un artículo titulado

recién aceptado para su publicación en Psychological Science. En este trabajo Furlong y Opfer analizan este efecto en el contexto de la versión iterada del dilema del prisionero. Como es sabido, en este juego dos participantes deciden independientemente si cooperan o traicionan al otro jugador. De resultas de dicha decisión, ambos jugadores reciben una recompensa R si ambos cooperan, un pequeño pago P si ambos traicionan, o -en caso de que uno coopere y el otro traicione- un premio suculento T (para el traidor) y una mínima cantidad S (para el cooperante). Estas cantidades verfican que T > R > P > S, y según la hipótesis de Rapoport y Chammah, la probabilidad de tración viene dictada por la relación T/R (intuitivamente, cuanto mayor sea esta relación, mayor es la tentación de traicionar).

La anterior relación es evidentemente independiente de la unidad en la que se expresen las recompensas, o lo que es lo mismo, es invariante ante multiplicación de todas las cantidades por un factor constante. Esto querría decir que la probabilidad de traicionar sería la misma si expresáramos el premio en euros o en céntimos. Sin embargo, esto ha sido disputado experimentalmente por Furlong y Opfer. En sus experimentos con jugadores humanos en dos escenarios económicamente equivalentes, uno expresado en dólares (R=$3, T=$5, S=$0, P=$1) y otro en centavos (R=¢300, T=¢500, S=¢0, P=¢100), el último dio lugar a una mayor tasa de cooperación (tanto individual como mutua), y a una menor latencia en perdonar las traiciones del oponente, en ambos casos con significatividad estadística. Para comprobar que no se trataba de una “querencia” hacia los centavos, sino que el factor relevante era la magnitud numérica, el experimento se repitió con dos escenarios adicionales: números pequeños en centavos (R=¢3, T=¢5, S=¢0, P=¢1) y números grandes en dólares (R=$300, T=$500, S=$0, P=$100). En este caso, no hay diferencia en las tasas de cooperación entre el caso R=¢3 y el caso R=$3, y sí las hay entre el caso R=$3 y el caso R=$300. La hipótesis de los autores es que el factor de tentación está determinado por la percepción logarítmica de las cantidades, de manera que aunque en el caso de usar dólares o centavos 5/3 = 500/300 (de acuero con el modelo de Rapoport y Chammah), ln(5)/ln(3) > ln(500)/ln(300), por lo que la probabilidad de traición es mayor en el primer caso.

Ellen E. Furlong and John E. Opfer / Psychological Science

Ellen E. Furlong and John E. Opfer / Psychological Science

Para verificar esta hipótesis realizaron nuevos experimentos con variantes de la matriz original (R=$3, T=$5, S=$0, P=$1) en la que se añade una constante aditiva (100, 1000) o multiplicativa (.001, .01). Como se aprecia en la figura superior, el modelo basado en la relación de los logaritmos se ajusta con gran precisión a los datos experimentales (tasa de cooperación en este caso), mientras que el modelo original no puede dar cuenta de los resultados.

Este tipo de estudios es sumamente interesante para llegar a entender la dinámica de los procesos de negociación y toma de decisiones del mundo real, y la percepción que se tiene de las cantidades manejadas ya sea por los actores involucrados o por el común de los mortales.

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Música para el domingo – She Drives Me Crazy (Fine Young Cannibals)

Posted by Carlos en enero 25, 2009

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo esta inolvidable canción de Fine Young Cannibals titulada “She drives me crazy“. Incluida en su segundo álbum -The Raw and the Cooked- en 1989, esta canción es el mayor éxito de los londinenses, y uno de los iconos musicales de los 80s (no ha sido sin embargo su único éxito, ya que otros temas como “Good thing” o su versión de “Suspicious mind” son muy recordadas). El vídeo que acompaña la canción es también memorable, en particular por los curiosos personajes que en él aparecen y la coreografía de sus movimientos. ¡Que lo disfruten!

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Posted by Carlos en enero 21, 2009

Jorge Cham

Credit: Jorge Cham

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Pachelbel, Pervasivo Pachelbel

Posted by Carlos en enero 19, 2009

En un universo paralelo Pachelbel salió con una violonchelista, pero aquella relación no fue bien. Despechado, compuso una obra maestra en la que que los violonchelos tienen una partitura minimalista, y cuyos acordes entraron en resonancia con las cuerdas del espacio-tiempo. Desde entonces, esta resonancia nos rodea omnipresente, y se cuela en todas las canciones sin que nos demos cuenta.

(vídeo visto en un comentario de meneame)

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Música para el domingo – Mmm Mmm Mmm Mmm (Crash Test Dummies)

Posted by Carlos en enero 18, 2009

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, esta canción de Crash Test Dummies con el onomatopéyico título de “Mmm Mmm Mmm Mmm“. Esta canción estaba incluida en el segundo álbum de los canadienses -God Shuffled His Feet- y ha sido su sencillo más conocido desde 1993 hasta la fecha. ¡Que la disfruten!

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Atlas de Encélado

Posted by Carlos en enero 16, 2009

Uno de los proyectos que se está llevando a cabo dentro del marco de la missión Cassini es la obtención de una cartografía detallada de Encélado. Gracias a los repetidos acercamientos de la sonda al satélite, se han podido obtener imágenes de alta resolución que cubren toda la superficie de este último (también se ha echado mano de imágenes de la Voyager 2, para completar algunas zonas). Dichas imágenes se han combinado en 15 cuadrángulos, cada uno de los cuales proporciona una representación de una porciónde la supeficie a una escala 1:500,000. El mapa de estos cuadrángulos se muestra a continuación.

NASA/JPL/Space Science Institute

NASA/JPL/Space Science Institute

Puede accederse a una ampliación de cada región aquí (en formato .jpg y .tif) y aquí (en formato .pdf). Cada una de estas ampliaciones contiene una descripción del origen de las imágenes y de la resolución de cada porción de la región (al combinar imágenes tomadas en diferentes acercamientos, y homogeneizar la escala hay partes que aparecen con más resolución que otras). 

NASA/JPL/Space Science Institute

NASA/JPL/Space Science Institute

La imagen superior muestra por ejemplo la región conocida como Sherezade (la convención para los accidentes geográficos de Encélado es usar nombres de “Las mil y una noches”). Puede verse una versión de este mismo cuadrángulo con etiquetas y marcas de latitud/longitud aquí.

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Jugando con Darwin a la Evolución – ¿Quién quiere vivir un millón de años?

Posted by Carlos en enero 13, 2009

En este año 2009 se cumple el segundo centenario del nacimiento de Charles Darwin, y el 150º aniversario de la publicación de su obra “El Origen de las Especies“. Con motivo de esta efemérides, la Unión Internacional de Historia y Filosofía de la Ciencia ha declarado este año el “Año Mundial de la Biología”, y la Unión Internacional de Ciencias Biológicas lo ha declarado el “Año de Darwin”. Hay varias webs en las que se recopila información sobre (aquí, aquí y aquí, por ejemplo). 

Glosar la contribución de Darwin a la biología en particular y a la ciencia en general es a estas alturas innecesario, a pesar de que por motivos ideológicos haya aún quién intenta negar lo evidente. En cualquier caso, no está de más resaltar una vez más la belleza y elegancia del proceso evolutivo, ya tenga lugar a nivel biológico, cultural, o computacional. Precisamente en relación a esto último, puede ser divertido dedicar un rato a jugar con una pequeña aplicación flash que con motivo de la celebración del Año de Darwin ha publicado en su web Science Channel (¡gracias Pablo por el aviso!)

Darwin's Evolution Game (click para jugar)

Se trata de un juego a caballo entre los algoritmos genéticos y la vida artificial, en la línea (simplificada) de aquel famoso SimLife. El objetivo es contribuir a que un pequeño grupo de animales similares a aves perdure durante un millón de años, adaptándose a los cambios ambientales que se suceden. En la misma aplicación se puede acceder a información biográfica de Darwin, y a un juego tipo test sobre Darwin y la evolución. Que se diviertan Vds.

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Música para el domingo – Ataque preventivo de la URSS (Polansky y El Ardor)

Posted by Carlos en enero 11, 2009

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo, esta emblemética canción de Polansky y el Ardor titulada “Ataque Preventivo de la URSS“. Es uno de los temas más recordados de los 80′s, con una letra que además de tener un estribillo inolvidable era un pequeño tratado en la geoestrategia de la Guerra Fría (la NATO y el Pacto de Varsovia son bien conocidos, pero las referencias a la respuesta flexible y a los euromisiles pueden resultar hoy en día arcanas a más de uno). Todo ello a ritmo de punk rock. ¡Que lo disfuten!

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Música para el domingo – Informer (Snow)

Posted by Carlos en enero 4, 2009

El domingo es día de asueto y nada mejor que un poco de música para amenizarlo. Por ejemplo este conocidísimo tema de Snow titulado “Informer“. Snow es el nombre artístico de Darrin O’Brien -según la wikipedia es el acrónimo de “Super Notorious Outrageous Whiteboy“- un cantante canadiense de reggae y, como era de esperar de alguien con este apodo, hip hop. Esta canción de 1993 es su mayor éxito, y narra la historia de un individuo acusado por un soplón (informer) de la policia. Curiosamente, al poco de terminar la producción del sencillo Snow tuvo que pasar un año en la cárcel por agresión. La canción es muy recordada por lo ininteligible de la letra, combinación de la velocidad a la que Snow canta y del uso de jerga jamaicana, y por su pegadizo estribillo. ¡Que la disfruten!

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