La Singularidad Desnuda

Un universo impredecible de pensamientos y cavilaciones sobre ciencia, tecnología y otros conundros

Archive for 30 marzo 2007

Jerjes el Viajante, Volguus Zildrohar, el Destructor

Publicado por Carlos en marzo 30, 2007

 

Jerjes I

El Viajante vendrá en una de las formas preestablecidas. Durante la rectificación del Vuldronaii el Viajante toma la forma de un gran Torb. Luego, durante la tercera reconciliación del último suplicante de los Meketreks escogieron otra forma para él: ¡la de un gran Sloar! Muchos Shubs y Zuuls descubrieron lo que era asarse en el fondo del Sloar aquel día, os lo aseguro.

Vinz Clortho, el Maestro de las Llaves

Me he acordado de esta cita memorable a raíz de la crítica de Algernon sobre la película 300, y su observación del parecido en la misma entre Jerjes y Gozer el Gozeriano (alias Gozer el Destructor, Volguus Zildrohar, el Viajante), la deidad sumeria con la que luchan los Cazafantasmas. Aunque Gozer como tal no aparece en el panteón mesopotámico, parece que puede trazarse alguna analogía con Tiamat, una diosa/monstruo primordial. La similitud con esta última no es en cualquier caso excesiva (más o menos como la que hay entre 300 -película o comic- y la Segunda Guerra Médica).

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Gödel en una cáscara de nuez: Segundo Teorema de Incompletitud, y Teorema de Completitud

Publicado por Carlos en marzo 29, 2007

Cuando empezamos a recorrer los resultados de Gödel y mencionamos el contexto histórico mereció especial atención el programa formalista de Hilbert. Hay que recordar que el objetivo de Hilbert era definir un sistema formal completo y consistente, dentro del cual poder razonar de manera mecánica sobre cualquier noción matemática. El primer teorema de incompletitud que vimos hace unos días asestó un golpe letal a esta pretensión: en cualquier sistema formal consistente lo suficientemente complejo como para englobar a la aritmética de Peano hay afirmaciones lógicas que son indemostrables e irrefutables. Dando por perdida pues la completitud, nos podemos aferrar a la consistencia: si somos capaces de probar que nuestro sistema es consistente, tendremos al menos una garantía de la solidez de las demostraciones que hagamos dentro de él. Aquí es donde entra el segundo teorema de incompletitud para rematar definitivamente las aspiraciones de Hilbert.

El segundo teorema de incompletitud de Gödel surge casi como un corolario del primero, aunque su trascendencia es sin embargo muy grande. Recordemos que el primer teorema de incompletitud afirmaba que había una fórmula G (realmente la fórmula G depende del sistema S, por lo que deberíamos emplear la notación GS, pero mantendremos la G por simplificar), tal que ni G ni ~G eran demostrables dentro del sistema si éste era consistente. Siguiendo con la notación que empleamos:

{\rm Cons}(S) \Rightarrow \left[\sim\exists x D(x,g(G))\right]\wedge \left[\sim\exists x D(x,g(\sim G))\right]

Recordemos también que G se define como:

G \equiv \sim\exists x D(x,g(G))

por lo que es fácil ver que si tenemos una demostración de la consistencia del sistema, tenemos también una demostración de la indemostrabilidad de G, y por la propia definición de G esto significa que hemos demostrado G. Dado que sabemos que tal demostración nos lleva a la inconsistencia, hemos de concluir que nuestra suposición de partida -la existencia de una demostración de consistencia- es falsa. No podemos por lo tanto demostrar la consistencia del sistema dentro del mismo.

Aunque en su momento los teoremas de incompletitud supusieron un gran impacto, y de hecho acabaron con las ambiciones formalistas de Hilbert, vistos con retrospectiva son la consecuencia evidente de la metodología que se pretendía seguir, basada en la manipulación mecánica de símbolos y fórmulas mediante unos ciertos procedimientos bien definidos. Esto se puede apreciar más claramente si nos fijamos en un resultado anterior del propio Gödel que -quizás para complicar la cosa- se ha venido a denominar el teorema de completitud de Gödel. Este teorema captura muy bien la pretensión de Hilbert, y explica por qué ésta no es posible (o al menos se puede extraer una interpretación a posteriori del porqué).

La clave del teorema de completitud de Gödel es la idea de modelo. Básicamente, cuando definimos el sistema formal especificamos una sintaxis para expresar las fórmulas, así como unos ciertos axiomas y reglas de inferencia. Lo que tenemos ahí es una mera descripción sintáctica, que una vez dotada de una interpretación semántica, da lugar a un modelo del sistema. Por ejemplo, podemos considerar un sistema definido sobre la base de un conjunto de objetos X, y una operación interna binaria que es asociativa, conmutativa, tiene elemento neutro, y cada elemento de X tiene un inverso. Como puede apreciarse, lo que estamos definiendo aquí es un grupo abeliano. Podemos ahora dar una interpretación del conjunto X y de la operación binaria, por ejemplo, los números enteros y la suma, o los reales (menos el 0) y la multiplicación. Si demostramos algo sin hacer uso de una interpretación concreta, entonces eso debera ser cierto para todas las interpretaciones (o modelos) posibles. Decimos entonces que ese algo es universalmente válido para ese sistema.

El teorema de completitud de Gödel afirma que toda fórmula universalmente válida es demostrable. Esto puede comprobarse como sigue: supongamos que tenemos un sistema S y que hay una fórmula F que es universalmente válida para él pero que no es demostrable en él. Podemos construir ahora un sistema S’ en el que incluimos ~F como axioma, lo cual no nos ocasiona contradicción sintáctica ya que F no es demostrable. Según el teorema de existencia de modelos de Henkin, si un sistema es consistente, entonces tiene un modelo M. En dicho modelo será cierto ~F (que es un axioma) y F (que era universalmente válido en S, del que M es también modelo). Llegamos a una contradicción, luego F ha de ser demostrable.

A la luz de lo anterior, puede verse claramente que si algo es universalmente válido debe ser demostrable, y por lo tanto si algo no es demostrable es porque no es universalmente válido. No debe entonces sorprendernos que un sistema consistente sea incompleto: hay formulas que serán ciertas en unos modelos y falsas en otros, por lo que no podemos esperar demostrarlas o refutarlas abstrayéndonos de su interpretación. Esto que puede parecer evidente ahora, no lo era tanto en la época de Gödel (el trabajo de Henkin es de hecho muy posterior al de Gödel).

La noción de validez universal es el eslabón que nos va a permitir enlazar el trabajo de Gödel con la idea de computabilidad. No es la única conexión, pero sí es el enlace histórico que nos lleva por ejemplo al trabajo de Turing. Ésa será la próxima parada.

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Creación de microjets mediante un haz láser

Publicado por Carlos en marzo 28, 2007

Hace tiempo que hablamos de metamateriales, y de cómo ofrecen muchas posibilidades para la construcción de mecanismos de ocultamiento, o para la construcción de superlentes por poner un par de ejemplos. La clave de este tipo de materiales “zurdos” es el hecho de que tienen un índice de refracción negativo, lo que da lugar a muchas de sus anti-intuitivas propiedades. No es necesario sin embargo producir este tipo de metamateriales para obtener resultados asombrosos y de la mayor utilidad, como un grupo de investigadores de las Universidades de Chicago y de Burdeos acaban de demostrar. Concretamente, han estudiado la creación de microjets en ciertos fluidos mediante la aplicación de un haz láser. El trabajo ha sido desarrollado por Robert Schroll y colaboradores, se titula

y ha sido aceptado para su publicación en Physics Review Letters. Básicamente el objeto del estudio es el siguiente: la interfaz de un líquido con el aire está siempre en un punto de equilibrio entre la tensión superficial y la fuerza de la gravedad. Una fuerza externa puede desplazar el punto de equilibrio, aunque para ello es necesario que sea significativamente fuerte en relación con las anteriores. Se sabe también que incluso un haz de luz puede producir cierta presión sobre una superficie, aunque en la práctica es despreciable si hablamos por ejemplo de agua y luz ambiental. Los autores han llevado sin embargo la situación a un escenario más extremo. En primer lugar, han considerado un fluido formado por un 70% de tolueno, un 17% de n-butanol, un 9% de agua, y un 4% de laurilsulfato de sodio. Este fluido tiene varias propiedades interesantes. Para empezar, exhibe un cambio de fase en torno a los 35ºC de temperatura, caracterizado por un cambio drástico de su índice de refracción. Por otra parte, su tensión superficial es sólo una millonésima parte de la del agua. Esto no sólo quiere decir que por supuesto si un mosquito se intentara posar en la superficie se iría irremisiblemente al fondo, sino que incluso la presión que la luz ejerce sobre la superficie puede abombarla. Imaginemos entonces que en lugar de luz ambiental dirigimos un haz de rayos láser contra el líquido. El resultado es el que se ve en la figura inferior.

microjets (c) Robert D. Schroll, Régis Wunenburger, Alexis Casner, Wendy W. Zhang, Jean-Pierre Delville
Source: R.D. Schroll et al., Liquid Transport Due to Light Scattering

En la figura superior, la flecha indica la dirección de incidencia del rayo láser. Dependiendo de la potencia del haz, se produce no sólo un abombamiento en la superficie, sino que comienza a formarse un flujo de recirculación en el líquido. El motivo es que éste está en el punto crítico para el cambio de fase, por lo que el haz atraviesa microzonas de diferente índice de refracción. Se produce así una dispersión continua de los fotones que arrastra al líquido, y se autocontiene en el microjet mostrado. Si la profundidad del líquido es la suficiente, el microjet se inestabiliza a partir de una cierta longitud, dando lugar a las gotas que se aprecian en su extremo. Si por el contrario la profundidad es poca, el microjet alcanza el fondo y da lugar a un abombamiento aproximadamente simétrico del de la superficie.

Aunque no sea la primera vez que se plantea el uso de rayos láser en relación a procesos que se desarrollan a estas escalas -recordemos sin ir más lejos las nanogrúas de las que hablábamos hace algún tiempo- deben destacarse en cualquier caso las interesantísimas posibilidades que este tipo de estudio abre. Por ejemplo, en ámbitos biotecnológicos puede ser de sumo interés la posibilidad de controlar un flujo de líquido a través de un canal de dimensiones microscópicas, como las reseñadas aquí. Es otro pasito más hacia la nanotecnología que nos espera a la vuelta de la esquina.

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Vivir en el puente de mando de una astronave de la Flota Estelar

Publicado por Carlos en marzo 26, 2007

Si uno lo desea, es factible vivir en el puente de mando de una astronave de la clase Intrépido como la USS Voyager. Sólo es necesario echarle ganas, tiempo, y dedicación. Esto lo puede atestiguar Tony Alleyne, un ex-DJ reconvertido por las vicisitudes del destino en decorador de interiores. Movido por la necesidad, y armado de su pasión por Star Trek, Tony ha fundado una empresa de decoración (24th Century Interior Design) que traslada a nuestros domicilios la sobria y envolvente funcionalidad que hará furor en el siglo XXIV. He aquí un botón de muestra de lo que Tony ha conseguido hacer con su estudio de soltero de menos de 50 m2:

Living room USS Voyager

Aquí vemos una panorámica general del salón. Un agradable tono azul cobalto con trazas de añil inunda la estancia. Nótese al fondo a la izquierda la sala de teletransportación (o una vitrocerámica gigante, que también podría ser).

kitchen USS Voyager

La imagen superior muestra un detalle de la cocina aneja al salón. En primer plano vemos la cafetera, y más al fondo el fregadero. Mientras se friegan los platos se puede acceder a la computadora central tal como se aprecia.

corridor USS Voyager La imagen lateral muestra el pasillo que abandona el salón. Puede verse la bola de cristal que adorna el techo, dándole a la habitación un toque disco muy retro (400 años retro de hecho). Es todo un detalle práctico la posibilidad de insertar un cajero automático en la pared del pasillo sin que desentone con la decoración del conjunto. Al fondo de la imagen se aprecia lo que parece ser la puerta de la casa. No hay ningún dormitorio, ya que desde que nuestro amigo Tony padeció de ciática, y hubo de dormir en el suelo por prescripción de su médico, descubrió que el espacio que normalmente le dedicaríamos a una cama está sobrevalorado. Él usa la sala de transportadores para ese menester. Hay que reseñar también que toda la casa está dotada de control por voz (“la felicidad suprema es una habitación sin cables” dice Tony), y espera poder disponer de compuertas deslizantes en un futuro cercano.

Si alguien se ha sentido impresionado y con ganas de tener una casa parecida, encontrará interesante saber que se va a subastar el mobiliario por unos $200,000, y que es posible contratar los servicios de este interiorista para hacer algo a medida. Curiosamente mucha gente se dirige a la empresa de Tony interesándose por la idea, pero esperan encontrarse a un tipo tan fanático de Star Trek que les haga toda la decoración gratis, por amor al arte (o a la Flota Estelar). Tony dice educadamente que no entiende por qué, pero creo que está claro: hay gente que tiene la cara más dura que la frente de un Klingon.

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Música para el domingo – Can You Feel It (The Jacksons)

Publicado por Carlos en marzo 25, 2007

El domingo es día de asueto, y pocas cosas mejor que algo de música para amenizarlo. Por ejemplo, este clásico de The Jacksons titulado “Can You Feel It“, una gran combinación de funk, R&B, y arreglos orquestales, adornada con un vídeo genial. Este último no ha dejado de impresionarme desde que lo vi por primera vez, tanto por sus efectos especiales, como por el tono general, con resonancias cósmico-mitológicas. Se trata sin duda de un vídeo adelantado a su tiempo: nadie diría que se hizo en 1981 (el mismo año por cierto en que se rodó Tron, película de culto también adelantada a su época, y con la que comparte algunos elementos estéticos).

La versión del vídeo incluida más abajo es la extendida (o mejor dicho, la completa), con un desenlace final que se presta a múltiples interpretaciones, pero que transmite en cualquier caso una sensación positiva (a diferencia de la versión truncada en torno a los 5 minutos, la más habitual, que tiene un final mucho más oscuro). ¡Que la disfruten!

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Las cuevas de Marte: ¿Refugio para la vida?

Publicado por Carlos en marzo 23, 2007

Aunque desde siempre Marte ha sido uno de los planetas sobre los que se ha conjeturado en relación con la posibilidad de vida extraterrestre, hay que reconocer que allí las condiciones superficiales no son nada halagüeñas en ese sentido. La atmósfera es muy tenue, con una presión atmosférica inferior a un 1% de la terrestre, y el campo magnético es virtualmente inexistente. Esto hace que la superficie esté continuamente expuesta a radiación esterilizante, al bombardeo de micrometeoritos, y a enormes diferencias de temperatura entre el día y la noche (de más de 60ºC). Si a esto se añade la casi o totalmente inexistente actividad geológica que impide el reciclaje de minerales entre la superficie y el interior del planeta, sólo puede concluirse que el ambiente es muy inhóspito para la vida.

Sin embargo, un reciente descubrimiento abre nuevas posibilidades que merecen sin duda ser exploradas. Se trata de la identificación en las laderas del Arsia Mons (un volcán situado en la región de Tharsis) de lo que parecen ser las bocas de cuevas subterráneas. El descubrimiento se ha realizado a través de datos proporcionado por el THEMIS (Mars Odyssey Thermal Emission Imaging System), uno de los instrumentos a bordo de la Mars Oddissey, capaz de obtener imágenes combinadas en las bandas visible e infrarroja. No es de hecho la primera vez que el THEMIS proporciona información clave sobre la superficie de Marte, ya que hace poco ayudó a resolver el misterio de las manchas oscuras que aparecían y desaparecían de los casquetes polares marcianos, y que se deben a géiseres de arena oscura causados por erupciones de CO2 a presión.

Mars polar CO2 plumes
Credit: Arizona State University/Ron Miller

En este caso, el descubrimiento de la THEMIS ha sido unas manchas oscuras que se asemejan a fosas circulares de entre 100m y 252m de diámetro. El análisis en la banda visible indica que no se trata de depósitos de material oscuro ni de cráteres, dada la ausencia de las características distintivas de estos. Más aún, el análisis en la banda de infrarrojos revela que la temperatura de estas fosas es durante el día inferior al de las zonas circundantes expuestas al Sol, y superior a la de las situadas a la sombra de otros accidentes orográficos. Durante la noche, su temperatura es sin embargo superior a la de las zonas circundantes. Esto sugiere que se trata de las bocas de un sistema de cuevas subterráneas que pueden llegar a 130m de profundidad. La imagen inferior muestra estas entradas (N indica la dirección del Norte geográfico, e I la de la iluminación):

Mars Caves
Source: G.E. Cushing et al. (2007), Lunar and Planetary Science XXXVIII

El descubrimiento ha sido presentado por G.E. Cushing y colaboradores, en un trabajo titulado

presentado en la 38th Lunar and Planetary Science Conference, recién celebrada en League City (Tejas, EE.UU.). Tal como indican los autores, en el interior de estas cuevas se tendría cierta protección frente a la radiación y los meteoritos, además de tener una menor variabilidad de temperatura. Lo más interesante es el hecho de que dado que se ha descubierto evidencia de que quizás haya agua líquida superficial en ocasiones, no sería descabellado pensar que en este tipo de depresiones y sistemas subterráneos se pudiera acumular (aunque fuera en forma de hielo). Las perspectivas para la vida serían indudablemente mayores que en la superficie, o al menos pudieron serlo en el pasado. Habrá que esperar en cualquier caso hasta ver si se descubren formaciones similares en otras zonas de Marte más accesibles para la exploración, y potencialmente más favorables para la vida (a menor altitud).

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Adios a John Backus

Publicado por Carlos en marzo 21, 2007

John BackusCreo que los lenguajes de programación convencionales son para los pájaros. Son sólo extensiones de la máquina de von Neumann, y mantienen nuestras narices a ras de suelo, tratando con palabras individuales y direcciones de memoria, y todo tipo de estupideces como esas.

John Warner Backus (1924-2007) , matemático e informático estadounidense

El pasado sábado 17 de marzo nos dejó John Backus, unas de las personas que más ha contribuido a que la informática en general, y la programación en particular sean lo que hoy en día conocemos. Y es que ni más ni menos fue la persona que ideó el primer lenguaje de programación de alto nivel, diseño el primer compilador, y formalizó la notación que hoy en día empleamos para describir lenguajes de programación.

Backus nació en 1924 en el seno de una familia acomodada. Empezó a estudiar química sin mucho éxito, y tras la II Guerra Mundial intentó estudiar medicina, de nuevo sin éxito. Según él, los estudios de medicina se basaban exclusivamente en la memorización, y se penalizaba el pensamiento propio. La afirmación era sin duda exagerada, pero dejaba patente el tipo de estudios que prefería Backus: las ciencias exactas. De hecho, no tardaría en matricularse en matemáticas, y pocos meses antes de graduarse, en la primavera de 1949, ocurrió una de esas anécdotas que cambian el curso de la Historia.

Backus visitó las oficinas centrales de IBM en Nueva York para ver el SSEC (Selective Sequence Electronic Calculator), un computador electromecánico recién construido, y puntero para la época. Durante la visita le comentó a la guía que era estudiante de matemáticas y que buscaba trabajo. La guía insistió entonces en que fuera a ver a Rex Seeber, uno de los inventores del SSEC. Backus se negaba, ya que como luego recordaría:

No llevaba corbata, mi chaqueta tenía un agujero en la manga, y no sabía nada de computadores.

La insistencia de la guía hizo que finalmente fuera recibido por Seeber que le sometió a un interrogatorio a base de -según diría el propio Backus- rompecabezas matemáticos, como si de un examen oral se tratara. Dicho examen fue realmente satisfactorio, ya que fue contratado de inmediato. “¿Para qué puesto?” -preguntó Backus- “De programador” fue la respuesta.

La programación del SSEC no era simple, y se realizaba a base de tarjetas perforadas. Durante los tres años que permaneció en ese puesto, Backus perfeccionó un programa llamado Speedcoding que permitía usar un factor de escala para manipular números grandes o pequeños (el punto flotante). A finales de 1953 preparó una propuesta para el nuevo computador que iba a sacar IBM (el 704): un lenguaje de programación que permitiera sacar el máximo partido de él. IBM aceptó la propuesta, y Backus creó un equipo para llevarla a cabo. No sólo había que diseñar el lenguaje, sino también un mecanismo para que los programas escritos en ese lenguajes fueran traducidos a algo que la máquina entendiera. Ambas cosas fueron conseguidas. El lenguaje diseñado fue llamado FORTRAN (FORmula TRANslating System), el primer lenguaje de programación de alto nivel (o al menos, el primero que tuvo popularidad). En cuanto al mecanismo de traducción, fue un programa de 25,000 líneas en código máquina que se distribuía con cada unidad IBM 704: había nacido el primer compilador.

El resto es historia. Participó en el desarrollo de los lenguajes de programación ALGOL 58 y ALGOL 60, y junto con Peter Naur propuso una notación para la representación de las gramáticas usadas en la definición de un lenguaje de programación (las llamadas gramáticas libres de contexto): la notación BNF. Poco a poco creció en él el rechazo hacia el paradigma de programación imperativo, hasta el punto de que cuando en 1977 le fue concedido el Premio Turing (el Nobel de la informática), el título de su disertación fue “¿Es posible liberar a la programación del estilo de von Neumann?“. Hay quien interpreta esto como una especie de disculpa por haber creado FORTRAN, uno de los baluartes de la programación imperativa. La propuesta alternativa de Backus nunca tuvo éxito, pero renovó el interés por la programación funcional en general.

Con Backus se ha ido no uno de los grandes, sino uno de los gigantes de la informática. Su legado permanecerá sin embargo siempre con nosotros.

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El Argumento de la Simulación (II): ¿Y qué si somos Sims?

Publicado por Carlos en marzo 20, 2007

Tal como comentábamos ayer, el Argumento de la Simulación tiene una formulación en cierto modo análoga al Argumento del Apocalipsis, lo que lo hace sensible a parte de las críticas que se han vertido contra este último, en particular en lo que hace referencia al principio de indiferencia (o para el caso, el principio copernicano). En esta línea cabe encuadrar una consideración que en cierto sentido también estaba presente en el Argumento del Apocalipsis. La idea de que somos una muestra aleatoria de todas las consciencias que han existido o existirán nos lleva de acuerdo con el argumento de Bostrom a una afirmación mucho más fuerte: con toda probabilidad somos la única (!) vida inteligente (o mejor dicho, consciente) en el Universo. Para ver esto, simplemente tenemos que generalizar el argumento, y reinterpretar el valor psim que presenta Bostrom como la probabilidad de que seamos parte de una simulación por parte de una civilización post-humana. Si consideramos que puede haber muchas otras civilizaciones post-alien, debemos reescribir dicho valor como:

p_{\rm sim} = \frac{f_pf_If_HN}{f_pf_IN+H+A}

donde hemos añadido fH como la fracción de civilizaciones “humanas” (nosotros o indistinguibles de nosotros) que puedan existir o haber existido, y A es el número de consciencias alienígenas que existen o existirán. El principio de indiferencia nos llevaría a decir que la probabilidad de que seamos parte de una simulación post-humana es sólo próxima a uno solo si si fH es próxima a uno y A es próximo a cero. Puede verse no obstante algún problema en el razonamiento anterior, como el hecho de que podríamos decir lo mismo si reinterpretamos post-humano por post-klingon o post-cheela. Esto sin embargo lo que pone en cuarentena es el principio de indiferencia, y que podamos aplicarlo del modo indicado.

Abundando en lo anterior, consideremos que no está ni siquiera claro que podamos razonar con ligereza acerca de fracciones en este contexto, ya que los conjuntos involucrados son potencialmente infinitos. Hay varios motivos por lo que podría ser de ese modo. Pensemos por ejemplo en la interpretación de los múltiples universos de la mecánica cuántica, o en los modelos de inflación eterna. El manejo de conjuntos infinitos (como “el conjunto de todas las civilizaciones que tienen la propiedad P”) es el típico procedimiento para acabar en contradicciones lógicas, como la paradoja de Russell dejó claro.

turtles all the way down (c) Ron HenryUn caso particular de lo anterior surge si consideramos que la conclusión de que la probabilidad de ser parte de una simulación es cercana a uno parte de un razonamiento sobre nosotros mismos, la creciente capacidad en la potencia de cómputo, y lo que podemos llegar a ser. Difícilmente puede este razonamiento llevarnos a afirmar cosas sobre nuestros “directores” que habitan en otro nivel anterior de realidad. Más aún, de ser ese el caso, entramos inmediatamente en un esquema de regresión infinita, ya que nuestros “directores” pueden aplicar el mismo argumento para considerarse parte de una simulación del nivel superior, ad infinitum: como suele decirse, turtles all the way down. Bostrom argumenta que puede ser que la potencia de cómputo requerida para simular una civilización post-humana sea prohibitiva, proporcionando de esta manera una base final a la torre de tortugas. Esta suposición conlleva que en el momento de que estemos cerca de llegar al nivel de ser post-humanos, la simulación terminaría. Parece en cualquier caso una suposición bastante ad hoc.

En resumidas cuentas, hay múltiples razones de índole computacional, lógica y filosófica por la que puede cuestionarse el Argumento de la Simulación, a la que podríamos añadir una adicional: si la simulación es coherente con unas reglas internas y completamente hermética para nosotros, llamarle simulación o realidad es sólo un juego de palabras, ¿no?

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El Argumento de la Simulación: ¿Eres un Sim?

Publicado por Carlos en marzo 19, 2007

The Sims 2A raíz de un reciente artículo de Enrique Dans en el que plantea la cuestión de si un sistema operativo puede reconocer si está funcionando sobre una máquina virtual, Alvy ha traído a colación otra cuestión también interesante: ¿podemos reconocer si somos parte de una simulación? Indudablemente se trata de una idea que siempre ha dado que pensar, y que en el fondo puede verse como una actualización moderna de la antigua visión pseudo-mística de los universos anidados (una pequeña partícula de nuestro mundo, puede ser un universo en miniatura, del mismo modo que nuestro universo puede ser una pequeña partícula en un universo superior, ad infinitum). La cuestión se ha formalizado en lo que se viene en llamar el Argumento de la Simulación, y vamos a detenernos brevemente en ella, puesto que además engarza con algunos temas que hemos tratado muy recientemente (computabilidad, teoremas de incompletitud, …).

El Argumento de la Simulación ha sido propuesto por Nick Bostrom, un filósofo transhumanista británico, siguiendo una línea argumental bastante similar al del Argumento del Apocalipsis del que hablábamos hace poco. Bostrom parte de la premisa de que el desarrollo tecnológico proporcionará en el futuro una capacidad computacional inimaginable, capaz de entre otras cosas simular perfectamente la consciencia humana, y que dicha simulación puede abarcar no sólo la consciencia de una persona, sino la de toda la Humanidad, e incluso el entorno que nos rodea. De acuerdo con esto, dada una consciencia cualquiera que se pregunte sobre su existencia, la probabilidad de que sea una simulación es

p_{\rm sim} = \frac{f_pf_IN}{f_pf_IN + H}

donde fp es la fracción de civilizaciones que llegan a alcanzar la tecnología necesaria, fI es la fracción de las mismas que está interesada en realizar simulaciones como las mencionadas, N es el número medio de simulaciones por civilización interesada, y H es el número de personas reales que han vivido o vivirán. Para llegar a esta probabilidad, se asume un principio de indiferencia análogo al principio copernicano que se usa en el Argumento del Apocalipsis. Dado que estamos suponiendo una capacidad computacional inimaginable, N tendrá un valor muy elevado, por lo que salvo que fp o fI sean muy próximos a cero, psim será muy próxima a uno.

La verdad sea dicha, por más que este argumento encaje muy bien con determinadas visiones post-humanistas, la justificación del mismo es sumamente cuestionable. Para empezar, la suposición de partida de que la mente humana es independiente del sustrato físico es solamente una conjetura en disputa. Hay toda una corriente de pensamiento (de la que acaso Roger Penrose sea la cabeza visible) que argumenta que el funcionamiento de la mente humana es inherentemente no algorítmica. A tal efecto se citan ejemplos tales como los teoremas de incompletitud de Gödel, y el hecho de que podamos percibir una noción intuitiva de verdad matemática que no es capturable dentro de un esquema de computación Turing-completo. Esto es por supuesto otra interpretación sujeta a debate, pero indica claramente que no está claro que la creación de consciencia sea una mera cuestión de potencia de cómputo.

Puede argumentarse que una civilización lo suficientemente avanzada puede diseñar dispositivos de cómputo que superen a las máquinas de Turing, y que en dicho nuevo marco computacional sí sea posible realizar una simulación plena de la consciencia humana. No hay objeción a esto desde el punto de vista del argumento de Penrose, y de hecho puede pensarse que dicho hipercomputador podría tener un sustrato similar al del cerebro humano (que por lo que sabemos, sí da lugar al surgimiento de una mente humana). Esto hace que se plantee la cuestión de la simulación en términos más parecidos a los de viejas cuestiones filosóficas del tipo: ¿cómo sabemos si sólo somos parte del sueño de un ser superior? Esta cuestión es más relevante de lo que parece, y entronca con una segunda suposición del Argumento de la Simulación, en este caso referida a la capacidad de cómputo.

Bostrom argumenta acerca de algunas consideraciones prácticas relativas a la simulación. Por ejemplo, no hay necesidad de simular completamente objetos astronómicos lejanos, ya que nunca los vamos a estudiar de cerca. Del mismo modo, en nuestro entorno cercano puede plantearse una especie de “simulación bajo demanda”: si indagamos en un nivel muy fino de la realidad (por ejemplo, si observamos con un microscopio electrónico un objeto), se realiza en ese momento una simulación precisa de lo que deberíamos observar, pero cuando cesa la observación, la simulación ignora esos detalles y trabaja con un grano más grueso. Incluso -plantea Bostrom- si en algún momento se produce alguna anomalía en la simulación, el “director” -ese ser post-humano que está realizando la simulación- puede “rebobinarla” y corregirla, o simplemente alterar nuestros estados mentales para que no nos demos cuenta de la anomalía. Surgen aquí dos objeciones básicas por las que se podría rechazar el argumento:

  • Nos encontramos ante una hipótesis no falsable: el “director” altera nuestra percepción y nuestra consciencia, de manera que no podamos acceder al sustrato real sobre el que funciona la simulación. Ninguna observación empírica nos permitiría refutar que vivimos en una simulación.
  • El argumento se torna en una analogía tecnológica de una cosmovisión teísta: el “director” o “directores” son de facto “dioses” que controlan de manera omnipotente y omnisciente nuestra realidad. Es una posición plenamente admisible desde un punto de vista filosófico o espiritual, pero no lo es como afirmación científica.

A la vista de lo anterior, el principio filosófico de la navaja de Occam nos debería llevar a preferir la hipótesis de que el mundo es real, a la de que el mundo es una simulación, ya que a efectos prácticos son indistinguibles, y la primera es mucho más simple. Con todo y con eso, quizás las objeciones más interesantes sean las que se pueden plantear desde un punto de vista lógico y/o matemático. Esas las exploraremos mañana.

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Hielo ardiente y denso, creado en nanosegundos

Publicado por Carlos en marzo 17, 2007

El agua es una sustancia maravillosa, no sólo por lo que representa para la vida tal como la conocemos, sino también por sus interesantísimas propiedades. En nuestra experiencia cotidiana estamos acostumbrados a verla en tres estados: agua líquida, hielo, y vapor de agua. Es algo tan común a nuestra existencia que de hecho la escala Celsius toma como referencia para el 0 y el 100 las temperaturas a la que se produce el cambio de fase sólido/líquido y líquido/gaseoso respectivamente.

Sin embargo, los tres estados del agua a los que estamos acostumbrados son sólo una pequeña parte del repertorio de estados posibles que puede tomar. Centrándonos en los estados sólidos, hay más de quince estados distintos y que exhiben diferentes propiedades físicas y estructurales. La variedad más común y a la que estamos acostumbrados es la que se conoce como hielo Ih, donde la ‘h’ hace referencia a que la organización cristalina es hexagonal. Otra variedad más rara, pero que también se puede encontrar en la naturaleza es el hielo Ic, en el que la estructura cristalina es cúbica. Dicha variedad tiene propiedades similares al hielo común, pero se forma generalmente a temperaturas mucho más bajas (en las capas altas de la atmósfera por ejemplo). Las restantes variedades (hielo II, III, …) se alcanzan con diferentes condiciones de temperatura o presión, tal como puede verse en el diagrama de fases inferior.

Diagrama de fases del agua
Credit: Martin Chaplin

Si se inspecciona este diagrama de fases, se puede apreciar como existen variedades de hielo a altas temperaturas. Se trata de un hecho muy sorprendente con respecto a lo que estamos acostumbrados: en determinadas circunstancias más o menos extremas de presión, el agua se congela a pesar de tener temperaturas que harían que se evaporara inmediatamente de estar en condiciones ambientales normales. La producción de estas exóticas variedades de hielo es algo que se puede hacer desde hace décadas, aunque a medida que los medios técnicos lo va permitiendo, se van explorando condiciones cada vez más extremas.

Un experimento de este tipo es el que han realizado en los Laboratorios Sandia, en Albuquerque, Nuevo Méjico (el nombre de los laboratorios -que dependen del gobierno estadounidense- hace referencia a las montañas Sandia, que se encuentran al Oeste de Albuquerque). Concretamente han estudiado la formación de hielo VII, un hielo de estructura cúbica que se produce a alta temperatura y presión. De acuerdo con el diagrama de fases superior, el hielo VII tiene un punto triple con el agua líquida y el hielo VI a 81.6°C de temperatura y 2.2 GPa de presión. Esta última cifra corresponde a unas 22,000 atmósferas, una presión formidable que requiere medios técnicos muy importantes para ser alcanzada. El método seguido ha sido emplear la máquina Z, un formidable acelerador que ha sido capaz de producir la más alta temperatura jamás registrada: más de 2,000 millones de grados kelvin, superior a la del interior de la mayoría de las estrellas, y similar a la de una supernova. Esto se consigue a través de pulsos eléctricos colosales, del orden de 20 millones de amperios. De resultas de estas descargas sobre unos finísimos filamentos de tungsteno, se produce plasma y rayos X con una energía de 2 millones de julios, y se alcanza una potencia máxima de 290 teravátios.

Z machine

En el experimento reseñado, se ha utilizado la máquina para comprimir extraordinariamente una fina capa de agua de 25 micras de espesor. Las altas temperaturas generadas volatilizan parte del agua, generando ondas de choque que comprimen el líquido en un rango de entre 50,000 y 120,000 atmósferas (entre 5 GPa y 12 GPa). En estas situaciones, el agua líquida se congela inmediatamente, en un tiempo cuyo orden es de nanosegundos.

Debe reseñarse que la congelación ultra-rápida del agua líquida a presiones extremas es un fenómeno ya conocido. Un artículo del año 2004 realizado por D.H. Dolan y Y.M. Gupta, titulado

y publicado en la revista Journal of Chemical Physics, describe como se consigue hielo VII al comprimir agua líquida en el rango de 1-5 GPa. Dicha congelación se produce en el orden de nanosegundos gracias a la acción de partículas de sílice que actúan como aglutinantes, y en cuya ausencia no se produce solidificación. Lo que se ha conseguido en el nuevo experimento, realizado también por D.H. Dolan y colaboradores, es encontrar un límite superior a la presión que el líquido puede soportar sin congelarse, aun en la ausencia de partículas aglutinadoras. Los resultados se describen en un artículo titulado

publicado en Nature Physics. Tal como describen los autores, a partir de 7 GPa el agua no puede seguir en estado líquido, y se solidifica en cuestión de nanosegundos.

Metallic waterEste tipo de estudios son interesantes por varios motivos de índole tecnológica y científica. En particular, esta línea de investigación puede ayudar a aclarar cuáles son exactamente las fases del agua en condiciones extremas. Esto es importante ya que por ejemplo, algunas simulaciones indican la existencia de un estado denominado agua metálica: en este estado, los electrones se mueven libremente por el material, como en los metales, lo que hace que sea conductor. Las condiciones necesarias para que se produzca este estado son de unos 4000 K de temperatura, y unos 100 GPa de presión, lo que abre la puerta a que pueda darse en el interior de gigantes gaseosos como Neptuno.

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